時(shí)由三視圖確定幾何體的表面積或體積PPT課件

1、主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖你能據(jù)此求出幾何體的體積嗎？你能據(jù)此求出幾何體的體積嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究根據(jù)物體三視圖求其展這節(jié)課我們就來(lái)研究根據(jù)物體三視圖求其展開(kāi)圖形的面積問(wèn)題開(kāi)圖形的面積問(wèn)題.第1頁(yè)/共32頁(yè) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能由三視圖想象立體圖形，由立體圖形能由三視圖想象立體圖形，由立體圖形想象其平面展開(kāi)圖并計(jì)算圖形面積想象其平面展開(kāi)圖并計(jì)算圖形面積. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵵攸c(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)?物原型物原型. 難點(diǎn)：知識(shí)的綜合運(yùn)用難點(diǎn)：知識(shí)的綜合運(yùn)用.第2頁(yè)/共32頁(yè)知識(shí)點(diǎn)1 對(duì)于某些立體圖形，沿著其中一些線（例對(duì)于某

2、些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開(kāi)，可以把立體圖形的表面展如棱柱的棱）剪開(kāi)，可以把立體圖形的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是立體圖開(kāi)成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是立體圖形的形的展開(kāi)圖展開(kāi)圖.第3頁(yè)/共32頁(yè) 例例 根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫(huà)出它們的根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫(huà)出它們的展開(kāi)圖展開(kāi)圖.（1）（2）立體圖立體圖展開(kāi)圖展開(kāi)圖立體圖立體圖展開(kāi)圖展開(kāi)圖第4頁(yè)/共32頁(yè)練習(xí) 1.根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫(huà)出它們的展根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫(huà)出它們的展開(kāi)圖開(kāi)圖.展開(kāi)圖立體圖第5頁(yè)/共32頁(yè)展開(kāi)圖立體圖第6頁(yè)/共32頁(yè)某工廠要加工一批密某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封

3、封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)按照三視罐的三視圖，請(qǐng)按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積需鋼板的面積（圖中尺寸（圖中尺寸單位：?jiǎn)挝唬簃m）知識(shí)點(diǎn)2第7頁(yè)/共32頁(yè) 解解 由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.其展開(kāi)圖為其展開(kāi)圖為 由展開(kāi)圖可知，制作密封罐所由展開(kāi)圖可知，制作密封罐所需鋼板的面積為需鋼板的面積為 16 50 50 2 650 50sin602 2236 50127990 mm2（）（）第8頁(yè)/共32頁(yè)練習(xí)2.某工廠加工一批無(wú)底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了某工廠加工一批無(wú)底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖帳篷的三視圖.請(qǐng)按照

4、三視圖確定每頂帳篷的表請(qǐng)按照三視圖確定每頂帳篷的表面積（圖中尺寸單位：面積（圖中尺寸單位：cm）.第9頁(yè)/共32頁(yè) 解解 由三視圖可知，帳篷的形狀如圖由三視圖可知，帳篷的形狀如圖. 頂篷部分為頂篷部分為無(wú)底圓錐無(wú)底圓錐，展開(kāi)后的圖形是一個(gè)，展開(kāi)后的圖形是一個(gè)扇形扇形；主體部分為；主體部分為空心圓柱空心圓柱展開(kāi)后的圖形是一個(gè)展開(kāi)后的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形.第10頁(yè)/共32頁(yè)S=+=cm2360006000096000帳帳篷篷表表面面積積（）Scm2300 200 60000主主體體面面積積=（）SSS=+=+頂頂篷篷面面積積主主體體面面積積帳帳篷篷表表面面積積S=cm21300 24036000

5、2頂頂蓬蓬面面積積（）第11頁(yè)/共32頁(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 1.右圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，那么右圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，那么這個(gè)多面體是（這個(gè)多面體是（ ） A.四棱柱四棱柱 B.四棱錐四棱錐 C.三棱柱三棱柱 D.三棱錐三棱錐C第12頁(yè)/共32頁(yè) 2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm246812B第13頁(yè)/共32頁(yè) 3.如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（裝盒的體積是（ ） A. cm3 B. cm3 C.

6、cm3 D. cm3C192 31152 3288 3384 3第14頁(yè)/共32頁(yè)綜合應(yīng)用 4.根據(jù)三視圖，畫(huà)出這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)三視圖，畫(huà)出這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，并求幾何體的表面積并求幾何體的表面積. 第15頁(yè)/共32頁(yè)S 22211020 10105522225 25 2=+=+ =+ =+（）（） 解解 由三視圖可知，幾何體原型為上圓錐下圓由三視圖可知，幾何體原型為上圓錐下圓柱，所以其展開(kāi)圖如下所示柱，所以其展開(kāi)圖如下所示.第16頁(yè)/共32頁(yè) 由三視圖如何確定幾何體的表面積或體積？由三視圖如何確定幾何體的表面積或體積？ 想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向

7、看到的幾何體形狀；的幾何體形狀； 定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┒ㄐ危壕C合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；的形狀?展開(kāi)圖：畫(huà)出展開(kāi)圖，求展開(kāi)面積展開(kāi)圖：畫(huà)出展開(kāi)圖，求展開(kāi)面積.第17頁(yè)/共32頁(yè)拓展延伸 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 ，根據(jù)所示，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積第18頁(yè)/共32頁(yè) 解解 由三視圖可知，幾何體原型為上圓柱下長(zhǎng)由三視圖可知，幾何體原型為上圓柱下長(zhǎng)方體，方體，其展開(kāi)圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形其展開(kāi)圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形.Scm 232 2040 3040 2526404400 （）（）Vcm 23203240 30 25232

8、003000 （）第19頁(yè)/共32頁(yè)1.從課后習(xí)題中選取；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.第20頁(yè)/共32頁(yè)本節(jié)課由學(xué)生日常生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)三視圖、探索由三視圖求物體表面積或體積的過(guò)程中，深切體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、運(yùn)用于生活.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探索，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和整體思維能力.第21頁(yè)/共32頁(yè) 1. 將圖中的幾何體與其對(duì)應(yīng)的三視圖用線連將圖中的幾何體與其對(duì)應(yīng)的三視圖用線連起來(lái)起來(lái).第22頁(yè)/共32頁(yè) 2. 畫(huà)出圖中幾何體的三視圖畫(huà)出圖中幾何體的三視圖.（1）（2）（3）第23頁(yè)/共32頁(yè) 3. 球的三視圖與其擺放位置有關(guān)嗎？

9、為什么？球的三視圖與其擺放位置有關(guān)嗎？為什么？ 沒(méi)有關(guān)系；無(wú)論從什么位置去看，都是圓沒(méi)有關(guān)系；無(wú)論從什么位置去看，都是圓.第24頁(yè)/共32頁(yè) 4. 根據(jù)下列三視圖，分別說(shuō)出它們表示的物體根據(jù)下列三視圖，分別說(shuō)出它們表示的物體的形狀的形狀.第25頁(yè)/共32頁(yè) 5. 根據(jù)下面的三視圖，說(shuō)出這個(gè)幾何體是由幾根據(jù)下面的三視圖，說(shuō)出這個(gè)幾何體是由幾個(gè)正方體怎樣組合而成的個(gè)正方體怎樣組合而成的.由由4個(gè)正方體如圖組合個(gè)正方體如圖組合第26頁(yè)/共32頁(yè) 6. 分別畫(huà)出圖中由分別畫(huà)出圖中由7個(gè)小正方體組合而成的幾個(gè)小正方體組合而成的幾何體的三視圖何體的三視圖.（1）（2）第27頁(yè)/共32頁(yè) 7. 畫(huà)出圖中幾何體的三視圖畫(huà)出圖中幾何體的三視圖.（1）（2）第28頁(yè)/共32頁(yè) 8. 根據(jù)三視圖，描述這個(gè)物體的形狀根據(jù)三視圖，描述這個(gè)物體的形狀.第29頁(yè)/共32頁(yè) 9. 由由5個(gè)相同的小正方體搭成的物體的俯視圖個(gè)相同的小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，這個(gè)物體有幾種搭法？如圖所示，這個(gè)物體有幾種搭法？一共有三種搭法一