研究生試驗設(shè)計方法

1、本章主要要求本章主要要求試驗設(shè)計的效果試驗設(shè)計的效果如何安排試驗，有一個方法問題如何安排試驗，有一個方法問題不好的試驗設(shè)計方法，即使做了大量的試不好的試驗設(shè)計方法，即使做了大量的試驗，也未必能達到預(yù)期的目的；驗，也未必能達到預(yù)期的目的；一個好的試驗設(shè)計方法，既可以減少實驗次數(shù)，縮短試驗時間和一個好的試驗設(shè)計方法，既可以減少實驗次數(shù)，縮短試驗時間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。試驗設(shè)計的由來試驗設(shè)計的由來試驗設(shè)計是應(yīng)用統(tǒng)計手法進行解決問題的方法，它在試驗設(shè)計是應(yīng)用統(tǒng)計手法進行解決問題的方法，它在1919世世紀(jì)產(chǎn)生于英國紀(jì)產(chǎn)生于英國. .最早是在農(nóng)地進行試

2、驗。如最早是在農(nóng)地進行試驗。如“最佳肥料最佳肥料”的依據(jù)。的依據(jù)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。1.試驗設(shè)計的定義及重要性2.試驗設(shè)計的三個基本要素3.試驗設(shè)計的基本原則 一、試驗性研究設(shè)計1.試驗設(shè)計的定義和意義 Fisher在他的著作中多次強調(diào)，統(tǒng)計學(xué)家與科學(xué)研究者的合作應(yīng)該在試驗設(shè)計階段，而不是在需要數(shù)據(jù)處理的時候。他精辟地指出： To call in the statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination: he

3、 may be able to say what the experiment died of. 2.試驗設(shè)計的三個基本要素試試驗因素個數(shù)與試驗因素水平數(shù)試試驗因素與非試驗因素 3.試驗設(shè)計的基本原則采用這三個基本原則進行設(shè)計，配合適當(dāng)?shù)姆治觯湍軓脑囼灲Y(jié)果中提取可靠的結(jié)論。.隨機化原則隨機化原則 隨機化分組方法隨機化分組方法隨機數(shù)字表隨機數(shù)字表分組分組(1)若余數(shù)為若余數(shù)為0則調(diào)整最后一只則調(diào)整最后一只隨機數(shù)字表隨機數(shù)字表分組分組(2)計算計算(器器)機隨機化機隨機化分組分組例例 用電腦產(chǎn)生隨機數(shù)將用電腦產(chǎn)生隨機數(shù)將 1010 頭動物隨機分到甲、頭動物隨機分到甲、乙兩組乙兩組 （1 1） 動

4、物編號動物編號 （2 2） 產(chǎn)生隨機數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù) （3 3） 事先規(guī)定隨機數(shù)者事先規(guī)定隨機數(shù)者小小為甲組，為甲組，大大者為乙組者為乙組 （4 4） 按隨機數(shù)排序，分組按隨機數(shù)排序，分組 .重復(fù)的原則重復(fù)的原則 無限地?zé)o限地增加樣本含量增加樣本含量，將加大實驗規(guī)模，延長實驗，將加大實驗規(guī)模，延長實驗時間，浪費人力物力。時間，浪費人力物力。 樣本含量不足樣本含量不足，檢驗效能偏低，導(dǎo)致總體中本來具，檢驗效能偏低，導(dǎo)致總體中本來具有的差異無法檢驗出來。有的差異無法檢驗出來。一是可用同一處理內(nèi)多次重復(fù)間的參差不齊的程度來一是可用同一處理內(nèi)多次重復(fù)間的參差不齊的程度來，如果只有一次觀測，則無法估計隨機誤

5、差；，如果只有一次觀測，則無法估計隨機誤差； 二是同一處理的多次觀測值的平均值可以作為真值的估二是同一處理的多次觀測值的平均值可以作為真值的估計值，設(shè)置重復(fù)可以計值，設(shè)置重復(fù)可以估計出試驗結(jié)論的可靠性估計出試驗結(jié)論的可靠性； 三是增加重復(fù)次數(shù)可以縮小隨機誤差，三是增加重復(fù)次數(shù)可以縮小隨機誤差，提高試驗的精確提高試驗的精確度度， ； 四是為其它兩個原則四是為其它兩個原則，因為如果沒有重復(fù)，就，因為如果沒有重復(fù)，就談不上隨機化和局部控制。談不上隨機化和局部控制。重復(fù)的主要作用重復(fù)的主要作用.局部控制的原則局部控制的原則局部控制通常通過設(shè)置區(qū)組來實現(xiàn)，相應(yīng)的試局部控制通常通過設(shè)置區(qū)組來實現(xiàn)，相應(yīng)的試

6、驗設(shè)計方法以驗設(shè)計方法以隨機區(qū)組設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計為代表。為代表。局部控制的作用局部控制的作用使干擾因素造成的誤差從試驗誤差使干擾因素造成的誤差從試驗誤差中分離出來，從而降低試驗誤差。中分離出來，從而降低試驗誤差。三原則的作用關(guān)系三原則的作用關(guān)系二、科研設(shè)計方面的問題二、科研設(shè)計方面的問題試驗設(shè)計補充說明：試驗設(shè)計補充說明：對照對照(control)的設(shè)置的設(shè)置 對照的意義對照的意義 ：區(qū)分處理因素與非處理因素的效應(yīng)，是區(qū)分處理因素與非處理因素的效應(yīng)，是比較比較的必要基礎(chǔ)的必要基礎(chǔ) 藥物治療藥物治療例例: 豬瘟豬瘟氣候變化氣候變化,自然緩解自然緩解消除和減少實驗誤差消除和減少實驗誤差 處理組處理

7、組：對照組對照組：比較結(jié)果比較結(jié)果處理因素處理因素非處理因素非處理因素+處理效應(yīng)處理效應(yīng) +非處理效應(yīng)非處理效應(yīng)非處理因素非處理因素非處理效應(yīng)非處理效應(yīng)處理因素處理因素處理效應(yīng)處理效應(yīng)對照的形式對照的形式 實驗組動物接種疫苗，對照組不接種疫苗。某患病動物與正常個體的某生理、生化指標(biāo)是否相同試驗前后變化比較幾種藥物治療同一疾病的療效實驗組實驗組對照組對照組三、常用的試驗設(shè)計類型（一）完全隨機設(shè)計（一）完全隨機設(shè)計（二）配對設(shè)計（二）配對設(shè)計（三）隨機區(qū)組設(shè)計（三）隨機區(qū)組設(shè)計（四）交叉設(shè)計（四）交叉設(shè)計（五）析因設(shè)計（五）析因設(shè)計（六）拉丁方設(shè)計（六）拉丁方設(shè)計（七）正交設(shè)計（七）正交設(shè)計常用的

8、實驗設(shè)計方法：常用的實驗設(shè)計方法：單因素設(shè)計單因素設(shè)計兩兩/ /多因素設(shè)計多因素設(shè)計單組設(shè)計單組設(shè)計配對設(shè)計配對設(shè)計成組設(shè)計成組設(shè)計單因素多水平設(shè)計單因素多水平設(shè)計分類分類隨機區(qū)組設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計交叉設(shè)計交叉設(shè)計析因設(shè)計析因設(shè)計重復(fù)測量設(shè)計重復(fù)測量設(shè)計完全隨機試驗設(shè)計完全隨機試驗設(shè)計（completely random experiment designcompletely random experiment design）n將觀察單位完全隨機地分配到實驗組與對照組將觀察單位完全隨機地分配到實驗組與對照組或幾個對比組中去?；驇讉€對比組中去?！纠纠? 1】設(shè)有同性別的動物】設(shè)有同性別的動物12

9、12頭，要求用頭，要求用隨機方法將其分為甲、乙兩組。隨機方法將其分為甲、乙兩組。（1）編號編號：按：按動物體重動物體重依次編號為依次編號為1,2,3,12號。號。（2）產(chǎn)生隨機數(shù)字產(chǎn)生隨機數(shù)字：對于每一個編號，依次：對于每一個編號，依次由計算器（計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)（共由計算器（計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)（共12次）。次）。（3）歸組歸組：事先規(guī)定將較小隨機數(shù)的：事先規(guī)定將較小隨機數(shù)的6只動只動物分入甲組，其他物分入甲組，其他6只動物分入乙組。只動物分入乙組。設(shè)計方法設(shè)計方法總體總體1總體總體2樣本樣本1樣本樣本2隨機抽樣隨機抽樣隨機抽樣隨機抽樣研究對象研究對象總體總體樣本樣本隨機抽樣隨機抽樣隨機分組隨

10、機分組樣本樣本1樣本樣本2方案方案 1 方案方案 2 成組設(shè)計：成組設(shè)計：隨機化分組方法隨機化分組方法隨機數(shù)字表隨機數(shù)字表分組分組(1)若余數(shù)為若余數(shù)為0則調(diào)整最后一只則調(diào)整最后一只隨機數(shù)字表隨機數(shù)字表分組分組(2)計算計算(器器)機隨機化機隨機化分組分組例例 用電腦產(chǎn)生隨機數(shù)將用電腦產(chǎn)生隨機數(shù)將 1010 頭動物隨機分到甲、頭動物隨機分到甲、乙兩組乙兩組 （1 1） 動物編號動物編號 （2 2） 產(chǎn)生隨機數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù) （3 3） 事先規(guī)定隨機數(shù)者事先規(guī)定隨機數(shù)者小小為甲組，為甲組，大大者為乙組者為乙組 （4 4） 按隨機數(shù)排序，分組按隨機數(shù)排序，分組 【實例】兩種不同的實驗處理（對照未服藥、

11、服A藥）對某種腫瘤的小白鼠的藥理作用研究，觀察指標(biāo)為2周后體內(nèi)存活的腫瘤細胞數(shù)。實驗記錄結(jié)果為：對照組：48 50 46 52 48服A藥：45 51 47 48 47 50問：問： A藥對小白鼠腫瘤治療有無顯著效應(yīng)對小白鼠腫瘤治療有無顯著效應(yīng)? ?分析方法：兩均數(shù)比較或單因素方差分析分析方法：兩均數(shù)比較或單因素方差分析隨機區(qū)組試驗設(shè)計隨機區(qū)組試驗設(shè)計( (randomized block experiment design)randomized block experiment design) （1）將多方面條件相近的受試對象配成一組，稱作一個區(qū)組）將多方面條件相近的受試對象配成一組，稱作一

12、個區(qū)組（block）。）。 （2）每個區(qū)組的受試對象每個區(qū)組的受試對象個數(shù)個數(shù) 處理數(shù)處理數(shù),小區(qū)數(shù)等于重復(fù)數(shù)。小區(qū)數(shù)等于重復(fù)數(shù)。 （3）每個區(qū)組的受試對象每個區(qū)組的受試對象被隨機地分配到各被隨機地分配到各處理處理中。中。 配對設(shè)計的擴展，故又稱配對設(shè)計的擴展，故又稱配伍組設(shè)計配伍組設(shè)計 3. 隨機區(qū)組設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計（Randomized block design） 又稱隨機單位組設(shè)計，隨機配伍組設(shè)計。又稱隨機單位組設(shè)計，隨機配伍組設(shè)計。n b 個區(qū)組：個區(qū)組：n 每個區(qū)組內(nèi)：每個區(qū)組內(nèi)：k 個受試對象個受試對象n k 個處理個處理特點：特點：將受試對象按性質(zhì)（如動物按窩別、性別、體重；病人

13、按將受試對象按性質(zhì)（如動物按窩別、性別、體重；病人按病情、性別、年齡等非處理因素）相同或相近者組成病情、性別、年齡等非處理因素）相同或相近者組成b個區(qū)個區(qū)組（或稱單位組、配伍組）；組（或稱單位組、配伍組）；在動物試驗中在動物試驗中,常把畜牧場、常把畜牧場、試驗日期（分期作試驗）和試驗家畜（同窩、分娩日期近試驗日期（分期作試驗）和試驗家畜（同窩、分娩日期近似者、泌乳能力相同者）作為區(qū)組。）似者、泌乳能力相同者）作為區(qū)組。）每個區(qū)組中每個區(qū)組中k個受試對象隨機分配到每個區(qū)組個受試對象隨機分配到每個區(qū)組k個處理組中個處理組中去。去。配對試驗設(shè)計配對試驗設(shè)計 ( ( paired experiment

14、 design)paired experiment design)配對實驗設(shè)計的兩種情況：配對實驗設(shè)計的兩種情況：1.1.同源配對：同一受試對象用兩種不同的實驗方法；受同源配對：同一受試對象用兩種不同的實驗方法；受試對象自身實驗前后的對比試對象自身實驗前后的對比 。2.2.非同源配對：將具有相同條件的實驗對象配成對子。非同源配對：將具有相同條件的實驗對象配成對子。 3.自身配對設(shè)計自身配對設(shè)計A B配對設(shè)計配對設(shè)計：配對設(shè)計配對設(shè)計的主要形式有：的主要形式有：將兩條件相同或相近的受試對象配成對子（含同一個將兩條件相同或相近的受試對象配成對子（含同一個體兩對稱器官或組織），分別接受兩種不同的處理

15、。體兩對稱器官或組織），分別接受兩種不同的處理。如：小鼠配對實驗。如：小鼠配對實驗。同一受試對象（人或標(biāo)本）分別接受兩種不同處理。同一受試對象（人或標(biāo)本）分別接受兩種不同處理。前后配對：同一受試對象接受一種處理前后。前后配對：同一受試對象接受一種處理前后。優(yōu)點優(yōu)點：抽樣誤差??；抽樣誤差小； 實驗效率較高；實驗效率較高； 所需樣本含量較小。所需樣本含量較小。缺點缺點：配成對子比較困難；配成對子比較困難； 丟失對子丟失對子 配對欠佳或配對失敗時，反而降低效率。配對欠佳或配對失敗時，反而降低效率。【例【例2 2】將已按近似條件配好的】將已按近似條件配好的1010對小白鼠，用隨對小白鼠，用隨機方法分配

16、到實驗組和對照組。機方法分配到實驗組和對照組。方法方法（1 1）編號：對小白鼠進行對子編號，同時每個對子）編號：對小白鼠進行對子編號，同時每個對子內(nèi)的二只小白鼠也分別編號。內(nèi)的二只小白鼠也分別編號。（2 2）產(chǎn)生隨機數(shù)字：對于每一組合編號，依次由計）產(chǎn)生隨機數(shù)字：對于每一組合編號，依次由計算器（計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)（共算器（計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)（共2020個）。個）。（3 3）歸組（對子內(nèi)兩只小白鼠的隨機）歸組（對子內(nèi)兩只小白鼠的隨機） ：事先規(guī)：事先規(guī)定每個對子內(nèi)隨機數(shù)字較小者分配到對照組；隨機定每個對子內(nèi)隨機數(shù)字較小者分配到對照組；隨機數(shù)字較大者分配到實驗組。數(shù)字較大者分配到實驗組。對子編號對

17、子編號對子內(nèi)編號對子內(nèi)編號隨機數(shù)隨機數(shù)隨機數(shù)排序隨機數(shù)排序【實例】從八窩大白鼠中分別選出同性別、體從八窩大白鼠中分別選出同性別、體重相近的兩只，喂以水解蛋白和酪蛋白的飼料，重相近的兩只，喂以水解蛋白和酪蛋白的飼料，四周后測定其體重增加情況，結(jié)果如下：四周后測定其體重增加情況，結(jié)果如下： 窩窩 編編 號號 1 2 3 4 5 6 7 8 含酪蛋白組含酪蛋白組 82 66 74 78 82 76 73 90 含水解蛋白組含水解蛋白組 15 28 29 28 24 38 21 37 問：兩種飼料對大白鼠體重增加量之間的差問：兩種飼料對大白鼠體重增加量之間的差別的有無影響別的有無影響? ?分析方法：配

18、對兩均數(shù)比較分析方法：配對兩均數(shù)比較【例【例3 3】將【例】將【例1 1】中的】中的1212頭動物設(shè)計分為頭動物設(shè)計分為三個區(qū)組，進行四種處理的比較三個區(qū)組，進行四種處理的比較。方法方法（1）編號：對）編號：對12頭動物進行區(qū)組編號，同時每個區(qū)頭動物進行區(qū)組編號，同時每個區(qū)組內(nèi)的四頭動物也分別編號。組內(nèi)的四頭動物也分別編號。（2）產(chǎn)生隨機數(shù)字：對于每一組合編號，依次由計）產(chǎn)生隨機數(shù)字：對于每一組合編號，依次由計算器（計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)（共算器（計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)（共12個）。個）。（3）歸組（區(qū)組內(nèi)四頭動物的隨機）歸組（區(qū)組內(nèi)四頭動物的隨機） ：事先規(guī)定：事先規(guī)定每一個區(qū)組內(nèi)隨機數(shù)字由小到大對

19、應(yīng)動物分別分配每一個區(qū)組內(nèi)隨機數(shù)字由小到大對應(yīng)動物分別分配到甲、乙、丙、丁處理組。到甲、乙、丙、丁處理組。區(qū)組編號區(qū)組編號區(qū)組內(nèi)編號區(qū)組內(nèi)編號隨機數(shù)隨機數(shù)區(qū)組內(nèi)隨機數(shù)排序區(qū)組內(nèi)隨機數(shù)排序分析方法：雙因素（無重復(fù)）方差分析分析方法：雙因素（無重復(fù)）方差分析【實例】某研究所研制了三個降血脂中藥復(fù)方某研究所研制了三個降血脂中藥復(fù)方制劑，現(xiàn)擬對三個復(fù)方與標(biāo)準(zhǔn)降脂藥制劑，現(xiàn)擬對三個復(fù)方與標(biāo)準(zhǔn)降脂藥( ( 安妥安妥明明) )的療效進行比較。取品種相同、健康的雄的療效進行比較。取品種相同、健康的雄性家兔性家兔1616只，按其體重大小只，按其體重大小分為四個配伍組分為四個配伍組，各藥物組的動物均飼以同樣高脂飲

20、食，并每日各藥物組的動物均飼以同樣高脂飲食，并每日分別灌以不同藥物，第分別灌以不同藥物，第4545天處死動物，觀察其天處死動物，觀察其冠狀動脈根部動脈粥樣硬化斑塊大小，資料見冠狀動脈根部動脈粥樣硬化斑塊大小，資料見表表2 2。 試比較不同藥物是否對動脈粥樣硬化斑塊試比較不同藥物是否對動脈粥樣硬化斑塊形成的面積大小的有影響形成的面積大小的有影響? ?表1 用四種降脂藥物時動物的冠狀動脈硬化斑塊面積用四種降脂藥物時動物的冠狀動脈硬化斑塊面積配伍組配伍組 斑斑 塊塊 面面 積積 (cm2) 藥物：安妥明組藥物：安妥明組 降脂甲方組降脂甲方組 降脂乙方組降脂乙方組 降脂丙方組降脂丙方組 1 0.000

21、 0.283 0.114 0.094 2 0.009 0.196 0.146 0.131 3 0.003 0.217 0.158 0.065 4 0.001 0.236 0.159 0.087 舉例舉例： 30只實驗用大白兔，按窩別同，體重近劃分為只實驗用大白兔，按窩別同，體重近劃分為10個區(qū)組，個區(qū)組，每區(qū)組每區(qū)組3只大白兔隨機采用只大白兔隨機采用A、B、C三種處理方案，問三方案處理三種處理方案，問三方案處理后血白蛋白減少量有無不同？后血白蛋白減少量有無不同？隨機區(qū)組設(shè)計的數(shù)據(jù)分析：隨機區(qū)組設(shè)計的數(shù)據(jù)分析：優(yōu)點優(yōu)點：每個每個區(qū)組中區(qū)組中k個受試對象有較好的同質(zhì)性個受試對象有較好的同質(zhì)性 均衡

22、性較好均衡性較好 易查出各處理間的差別易查出各處理間的差別缺點缺點：要求區(qū)組間受試對象數(shù)與處理數(shù)相等；要求區(qū)組間受試對象數(shù)與處理數(shù)相等； 若每區(qū)組試驗過程中有一對象丟失，則若每區(qū)組試驗過程中有一對象丟失，則整個區(qū)組就不能用了。整個區(qū)組就不能用了。 數(shù)據(jù)的丟失數(shù)據(jù)的丟失，統(tǒng)計麻煩，統(tǒng)計麻煩1、研究飼料加工工藝中，不同飼料添加劑對各種配方飼料的質(zhì)量影響，、研究飼料加工工藝中，不同飼料添加劑對各種配方飼料的質(zhì)量影響，機器每次加工時可同時生產(chǎn)機器每次加工時可同時生產(chǎn)12個產(chǎn)品，試采用試驗設(shè)計進行安排。個產(chǎn)品，試采用試驗設(shè)計進行安排。2、研究相同年齡下品種和飼料對綿羊日增重的影響，試采用試驗設(shè)計、研究相

23、同年齡下品種和飼料對綿羊日增重的影響，試采用試驗設(shè)計進行安排。進行安排。3、為了解不同貯存室和不同貯存方法對肉品質(zhì)的、為了解不同貯存室和不同貯存方法對肉品質(zhì)的PH值的影響，試采用值的影響，試采用試驗設(shè)計進行安排。試驗設(shè)計進行安排。4、用、用5種藥劑加上一個對照處理某種昆蟲的卵，觀察它們對孵化成幼蟲種藥劑加上一個對照處理某種昆蟲的卵，觀察它們對孵化成幼蟲的影響，每種處理在的影響，每種處理在10個卵上進行。試采用試驗設(shè)計進行安排。個卵上進行。試采用試驗設(shè)計進行安排。三個品種的種子三個品種的種子C1、C2、C3，五種濃度，五種濃度B1、B2、B3、B4、B5，兩種處理時間兩種處理時間A1、A2。交叉

24、設(shè)計交叉設(shè)計 ( (cross-over experiment design)cross-over experiment design) 常用的是2X2交叉設(shè)計。將試驗時間劃分為前后兩個階段 ，同一實驗對象前后分別采用不同的處理，不同組別的實驗對象處理順序不同。 交叉設(shè)計表22.1313交叉設(shè)計表32.1413【例【例4 4】某研究者擬采用交叉設(shè)計觀察】某研究者擬采用交叉設(shè)計觀察A A、B B兩兩種藥物治療種藥物治療1818例禽流感患者的療效。例禽流感患者的療效。 方法方法（1 1）編號：將受試者分別編號為）編號：將受試者分別編號為1 1、2 2、3 3、4 4、1717、1818號。號。（2

25、 2）產(chǎn)生隨機數(shù)字：由計算器（計算機）產(chǎn)生）產(chǎn)生隨機數(shù)字：由計算器（計算機）產(chǎn)生1818個隨機數(shù)。個隨機數(shù)。（3 3）歸組：隨機數(shù)字較小的一半患者先用）歸組：隨機數(shù)字較小的一半患者先用A A藥后藥后用用B B藥；較大的一半患者先用藥；較大的一半患者先用B B藥后用藥后用A A藥。藥。 編號編號隨機數(shù)隨機數(shù)分組分組問：兩種處理之間有無顯著差別問：兩種處理之間有無顯著差別? ?【實例】2一、一、2 22 2交叉設(shè)計及分析交叉設(shè)計及分析表表13-15 13-15 新飼料配方對奶牛產(chǎn)奶量影響的試驗結(jié)果新飼料配方對奶牛產(chǎn)奶量影響的試驗結(jié)果 （單位：（單位：kgkg）（一）計算各項平方和自由度（二）列出方

26、差分析表，進行F檢驗二、二、2 23 3交叉設(shè)計及分析交叉設(shè)計及分析表表13-17 13-17 乳清補飼牦牛犢增重效果乳清補飼牦牛犢增重效果 （單位：（單位：kgkg） 總平方和總平方和 SSSST T=d=d2 2-C-C三、交叉設(shè)計的優(yōu)缺點及注意事項三、交叉設(shè)計的優(yōu)缺點及注意事項（二）應(yīng)用交叉設(shè)計注意的問題析因設(shè)計的特點析因設(shè)計的特點做實驗時，每次都涉及到全部因素，即因素做實驗時，每次都涉及到全部因素，即因素是同時施加的；是同時施加的； 在每個實驗條件下至少要做在每個實驗條件下至少要做2 2次獨立重復(fù)實驗；次獨立重復(fù)實驗； 因素的交互作用比較復(fù)雜且必須考慮；因素的交互作用比較復(fù)雜且必須考慮

27、； 實驗中涉及到實驗中涉及到2-42-4個實驗因素；個實驗因素； 表表3. 2 x 2 析因設(shè)計模式析因設(shè)計模式分析方法：分析方法：兩因素（有重復(fù)）方差分析兩因素（有重復(fù)）方差分析 兩因素以上（較復(fù)雜）兩因素以上（較復(fù)雜）【實例】縫縫合合方方法法A A2 2月月（b b1 1）1 1月月（b b2 2）外外膜膜縫縫合合1 10 03 30 0（a a1 1）1 10 03 30 04 40 07 70 05 50 06 60 01 10 03 30 0束束膜膜縫縫合合1 10 05 50 0（a a2 2）2 20 05 50 03 30 07 70 05 50 06 60 03 30 03

28、30 0縫縫合合后后時時間間B B下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張 主 頁 退 出 上一張 列區(qū)組行區(qū)組1）根據(jù)處理數(shù)任選一個相應(yīng)階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)拉丁方（處理數(shù)）根據(jù)處理數(shù)任選一個相應(yīng)階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)拉丁方（處理數(shù)=階數(shù)）階數(shù)）2）將標(biāo)準(zhǔn)拉丁方的行和列隨機重排）將標(biāo)準(zhǔn)拉丁方的行和列隨機重排3）將處理隨機地分配給拉丁方中的字母）將處理隨機地分配給拉丁方中的字母下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主

29、 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 分析方法：分析方法：三向交叉分組（無重復(fù)）方差分析三向交叉分組（無重復(fù)）方差分析)()()(kijkjikijxj)(kj)(k01)(kk)(kij下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張

30、55. 055 . 1nMSSexxSLSR下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 SSTdfTSSU拉丁方間平方和，拉丁方間平方和，SSA為處理間平方和，為處理間平方和，SSAxU為處理間和方間為處理間和方間平方和，平方和， 為方內(nèi)行間平方和，為方內(nèi)行間平方和， 為方內(nèi)列間平方和，為方內(nèi)列間平方和， 正交表的記號及含義正交表的記號及含義處理編號A因素B因素C因素D因素觀察指標(biāo)

31、列列列列列列列#.#.#.#.#.#.#.#.# （ ）正交設(shè)計表）正交設(shè)計表 選擇正交表的幾個原則正交設(shè)計基本步驟正交設(shè)計基本步驟1）選擇正交表）選擇正交表 根據(jù)試驗因子數(shù)和每因子的水平數(shù)選擇一根據(jù)試驗因子數(shù)和每因子的水平數(shù)選擇一個合適的正交表。這一般可根據(jù)正交表的記號中括號內(nèi)的個合適的正交表。這一般可根據(jù)正交表的記號中括號內(nèi)的數(shù)字來選擇，括號內(nèi)的底數(shù)為因子水平數(shù)，冪為列數(shù)，即數(shù)字來選擇，括號內(nèi)的底數(shù)為因子水平數(shù)，冪為列數(shù)，即可安排的最大因子數(shù)。當(dāng)不考慮不同因子間的互作時，可可安排的最大因子數(shù)。當(dāng)不考慮不同因子間的互作時，可選擇列數(shù)大于或等于因子數(shù)，如要考慮互作，則列數(shù)必須選擇列數(shù)大于或等于

32、因子數(shù)，如要考慮互作，則列數(shù)必須大于因子數(shù)。如果每個水平組合只有一個試驗單元，則列大于因子數(shù)。如果每個水平組合只有一個試驗單元，則列數(shù)必須大于因子數(shù)與要考慮的互作數(shù)之和。數(shù)必須大于因子數(shù)與要考慮的互作數(shù)之和。正交設(shè)計基本步驟正交設(shè)計基本步驟2）表頭設(shè)計）表頭設(shè)計 所謂表頭設(shè)計，就是將各個因子及互作分配所謂表頭設(shè)計，就是將各個因子及互作分配給正交表中的各列，如不考慮互作，可任意確定，如需考給正交表中的各列，如不考慮互作，可任意確定，如需考慮互作，必須參考正交表的交互作用表來確定，因為某些慮互作，必須參考正交表的交互作用表來確定，因為某些特定的列要留下來用于對互作進行分析。用這個正交表可特定的列要

33、留下來用于對互作進行分析。用這個正交表可安排少于安排少于7個因子、每因子兩個水平的正交試驗，需做個因子、每因子兩個水平的正交試驗，需做8個個水平組合的試驗。水平組合的試驗。正交設(shè)計基本步驟正交設(shè)計基本步驟3）按表頭設(shè)計擬訂試驗方案）按表頭設(shè)計擬訂試驗方案 根據(jù)表頭設(shè)計，將各因子所根據(jù)表頭設(shè)計，將各因子所在的列中的數(shù)字進行水平組合。例如假設(shè)有在的列中的數(shù)字進行水平組合。例如假設(shè)有4個因子，采用，個因子，采用，取上表中的取上表中的1、2、4和和7列，將這列，將這4列中同一行上的數(shù)字組成列中同一行上的數(shù)字組成一個水平組合（處理），采用完全隨機化的方法將試驗單一個水平組合（處理），采用完全隨機化的方法將試驗單元分配給各個處