第八章解析幾何

1、第八章平面解析幾何高考題:1.直線ax+8y+2=0和x+2ay-4=0直線相交,那么 ( )A. a=2 B. a=-2 C. a=±2 D.a2且a-22.(2003) 過點（1，-3）且與直線x-3y+3=0垂直的直線方程為( )A.3x+y=0 B.x+3y=0 C.3x-y-6=0 D.x-3y+6=03.(2004) 已知點A(-3,m)和B（-2m,1），若直線AB的傾斜角為45°，則m的值為（ ）A.5 B.-2 C.-5 D.24. (2005) 曲線xy+2x+y-1 =0與y軸的交點坐標是( )A.(1,0) B.(0,1) C.(3,0) D.(0,

2、3)5.(2006) 經(jīng)過點P(-3,5)，平行于向量v=（2，-3）的直線方程是( )A.2x-3y-21=0 B.3x+2y+1=0 C.2x-3y+21=0 D.3x+2y-1=06.(2007) 過點(5,2)且與直線 垂直的直線方程是（ ）A. 2(x-5)-3(y-2)=0 B. 5(x-2)+2(y+3)=0C. D. 7已知直線的方程是，則它的一個方向向量是（ ）A.（-2，3） B.（3，2） C.（-8，9） D.（9, 8）8.（2011） 設A（-1，2），B（2，-3），則線段AB的垂直平分線方程是（ ）A.5x-3y-4=0 B.5x+3y-1=0 C.3x-5y-

3、4=0 D.3x+5y+1=09.(2002) 過點P(1,2)且與直線x-3y+2=0垂直的直線方程是 10.(2003) 直線3x+y+7=0與x+2y+3=0的夾角是 11.(2004) 經(jīng)過點P(1,-2)，平行于向量v=（-3，5）的直線方程是 12.(2003) 曲線2xy+y2-3x=0與2x+y-3=0的交點坐標是 13.(2004) 曲線x2+y2+3x-2y-4=0在x軸上截得線段長度是 14.(2005) 經(jīng)過點（1，-6）且與直線5x+2y+14=0平行的直線方程是 15.(2009) 經(jīng)過點P(2，-1)，平行于向量v=（-3，4）的直線方程是 1. 已知圓x2+y2

4、+2x-4y-a=0的半徑為3，則（ ）A. a=8 B. a=4 C. a=2 D. a=142(2003) 直線3x-4y+C=0與圓x2+y2-6x-2y+6=0相切，則C=（ ）A.-5 B.5 C.-5或15 D.5或-153(2004) 經(jīng)過A（1，-2），B（3，0）兩點且圓心在y軸上的圓的方程是（ ）A.(x-1)2+y2=10 B.(x-1)2 + y2 = C.x2+(y-1)2=10 D. x2 + (y-1)2=4. (2006) 圓(x-2)2+（y+5）2=7圓心坐標和半徑分別為（ ）A.（-2，5），r=7 B.（2，-5），r=7 C.（-2，5），r= D.（

5、2，-5），r=5(2008) 直線2x+y-4=0與圓(x+2)2+（y-1）2=1的位置關系是（ ）A.相交且過圓心 B. 相交但不過圓心 C. 相切 D. 相離6(2009) 已知圓的方程是x2-2x+y2+4y+3=0，則它的圓心坐標和半徑分別為（ ）A.（1，-2），r=2 B.（1，-2），r= C.（-1，2），r=2 D.（-1，2），r=7(2011) 以點（2，-1）為圓心，且與直線5x-12y+4=0相切的圓的標準方程是（ ）A.(x+2)2+（y-1）2=2 B.(x+2)2+（y-1）2=4 C.(x-2)2+（y+1）2=2 D. (x-2)2+（y+1）2=4 8

6、圓x2+y2+4x-6y-3=0的圓心坐標是 9(2005) 過點(0,-1)且圓心為(-1,0)的圓的標準方程是 10(2007) 圓心坐標為（2，0）且與y軸相切的圓的標準方程是 11(2010) 將圓x2+4x +y2-2y+1=0的圓心平移到坐標原點的平移向量是 1.雙曲線的焦點坐標為( )A.(0, -),(0,) B.( -,0)(,0) C.(0,-4)(0,-4) D.(-4,0)(4,0)2.(2003) 橢圓的焦距是（ ）A.4 B. C.8 D. 3(2004) 橢圓的焦點在軸上，焦距為2，則的值為（ ）A.8 B.10 C.7 D. 4(2005) 已知拋物線的焦點到準

7、線的距離為5，且焦點在軸上，則該拋物線的標準方程是（ ）A. B. C. D. 5.(2006) 雙曲線的實軸長是( )A. B.2 C.2 D.46.(2006) 橢圓短軸的一個端點到一個焦點的距離為5,到橢圓中心的距離為4, 則該橢圓的標準方程是（ ）A. B. C. D. 7.(2007) 長軸為4,短軸為2,焦點在軸上的橢圓的標準方程是( )A. B. C. D. 8.(2007) 設點到雙曲線的左焦點的焦點的距離是4,則它到右焦點的距離是( )A.8 B.6 C.2 D.109.(2007) 已知拋物線,則它的準線方程和焦點到準線的距離分別是( )A. B. C. D. 10. (2

8、008) 已知拋物線的焦點為,則該拋物線的標準方程為( )A. B. C. D.11.(2009) 雙曲線實軸上的頂點為( )A. B. C. D. 12.(2009) 焦點在軸上, 焦距為2, 離心率為的橢圓的標準方程是( )A. B. C. D. 13.(2010) 已知雙曲線的焦點是和,點在該雙曲線上,若,則的值是( )A.1或13 B.3 C.11 D.3或1114(2010) 長軸為4，右焦點為（1，0）的橢圓的標準方程是（ ）A. B. C. D. 15(2011) 設雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，點（3，-4）在它的一條漸近線上，則它的離心率是（ ）A. B. C. D. 16

9、(2011) 拋物線的焦點坐標是（ ）A. B. C. D. 17(2011) 曲線與曲線的交點個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.418.(2014) 雙曲線x216-y29=1的離心率為( )A.53 B.54 C.35 D.4519.(2014) 過點(0,1)且與直線x+y-2=0垂直的直線方程是( )A.x+y+1=0 B. x-y+1=0C. x+y-1=0 D. x-y-2=020.(2015) 以點(1,-2)為圓心，且與直線x-y-1=0相切的圓的方程是( )A.x-12+y+22=2 B. x-12+y+22=1C. x+12+y-22=2 D. x+12+y-22=1

10、21.(2015) 已知直線x+5y-1=0與直線ax-5y+3=30平行，則a=( )A.-25 B.-1 C.1 D.2522.(2015) 拋物線y2=4x的準線為( )A.x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-123.(2013) 半徑為5，且與x軸相切于原點的圓的方程是( )A.x+52+y2=25 B.x2+y+52=25C. x2+y-52=25 D. x2+y+52=25或x2+y-52=2524.(2013) 過點(0,1)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( )A. x-2y+2=0 B. 2x+y-2=0C.x-2y-2=0 D. x+2y-2=025.

11、(2013) 拋物線y2=16x的焦點到準線的距離是( )A.1 B.2 C.4 D.826.(2012) 直線y=2x-15與直線x+2y-1=0的位置關系是( )A.平行 B.重合 C.相交且不垂直 D. 相交且垂直27.(2012) 拋物線y2=8x的準線與直線x=1的距離是( )A.1 B.2 C.3 D.5.填空題:1(2002) 焦距為10，離心率為，焦點在軸上的雙曲線的標準方程是 2(2002) 拋物線上一點到焦點的距離是3，則點的橫坐標為 3(2005) 雙曲線的焦距是，則= 3(2009) 焦點在軸上，實軸為6，離心率為的雙曲線的標準方程是 4.(2008) 橢圓的離心率的值

12、是 5.(2009) 拋物線的焦點坐標是 6.(2011) 設橢圓的左，右焦點分別是，已知點在該橢圓上，則 7.(2014) 已知中心在坐標原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，離心率等于12，則C的方程為8.(2015) 已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>b>0)的左焦點為F(-2,0)，離心率為2，則a=9.(2013) 雙曲線x2-2y2=1的離心率是.解答題:1.橢圓的短軸長是4，中心與拋物線的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合，求橢圓的方程.2(2002) 斜率為的一條直線與橢圓相交于兩點，已知點的坐標為（2，3），且橢圓的右焦點到直線的距離為，求此橢圓的標準方程.3

13、(2003) 一條斜率為2的直線與拋物線相交于兩點，已知，求該直線的方程；求拋物線焦點與所成三角形的面積.4(2004) 過雙曲線的右焦點分別作兩條漸近線的平行線與雙曲線交于兩點，求與雙曲線的左頂點所構成的三角形的面積.5(2005) 過橢圓左焦點且方向向量為的直線與該直線相交于兩點，已知點的坐標是（-4，-1），求該橢圓的標準方程與線段的長.6.(2006) 設經(jīng)過點 (1,-2)且開口向右的拋物線與直線的平行線相交于兩點,已知點到直線的距離為,求該拋物線的標準方程;求直線的方程.7.(2007) 以雙曲線的右焦點是(2,0)為圓心的圓與該雙曲線的漸近線相切,且與該雙曲線相交于兩點,若線段是

14、該圓的直徑,求該雙曲線與該圓的標準方程.8.(2008) 設是雙曲線上的兩點,點(1,2)是線段的中點,求直線的方程.9.(2009) 已知圓經(jīng)過橢圓的兩個焦點,且與該橢圓只有一個交點,求該橢圓的標準方程.10.(2010) 過拋物線焦點(1,0)的直線與該拋物線相交于兩點,與該拋物線的準線相交于點,已知是線段的中點. 求該拋物線的標準方程;求直線的方程.11(2011) 設點是橢圓與圓的交點，分別為該橢圓的左，右焦點，已知該橢圓的離心率為，且，求該橢圓的標準方程.12.(2015) 已知點A(0,2)，B(-2,-2)(1)求過A、B兩點的直線L的方程；(2)已知點A在橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b