激光數(shù)字波面干涉儀的光學面形絕對檢測

1、應用激光Vol. 7,M6激光數(shù)字波面干涉儀的光學面形絕對檢測朱郁蔥楊國光董太和(浙江大學光學工程系)Absolute Evaluation of Optical Surface on Laser Digital Wavefront InterferometerZhu Yucong, Yang Guoguang and Dong Taihuo(Optical Engineering Department of Zhejiang University)Abstracti The basic principle, device and the test results about the real

2、-time absolute evaluation of optical surface on laser digital wavefront interformeter are introduced.19945S1T China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 19945S1T China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 當光學干涉技術應用于光學表面測量時， 利用外差干涉、鎖相及條紋掃描干涉

3、，已可以 獲得相當髙的測址將度。例如我們于1985年 研制成的激光數(shù)字波面干涉儀就是其中一種， 這種實時數(shù)字干涉儀采用同步相位調(diào)制技術， 通過對多幅干涉圖的采樣平均，可將本機內(nèi)外 的隨機擾動降圧最小，從而使測雖的重復精度 可達入/100以上。然而，額外干涉和相干噪聲 小等干後儀的系統(tǒng)誤差仍包含在測量干務圖 內(nèi)，此外，所有波面值都表現(xiàn)為被檢波面與參 考波面的微差形式，所以由此測出的波面值其 絕對將度誡高也就是參考面的桔度。除非有一 個完善的理論表面，否則很難高精度地確定一 個被檢表面的絕對質量。Fritz提出了一種適介于實時數(shù)字波面干 涉儀的平面絕對檢測方法。這種方法利用三塊 平面組合的相對測量

4、來獲得每塊表面的絕對質 畳，但裝拆被測件時定位和度不易保證。文獻3提岀用一塊被檢表面并繞干協(xié)儀 主光軸做一次旋轉的方法消除系統(tǒng)誤差，這種 方法對于波面旋轉對稱分量的Zemike多項式 系數(shù)無法確定。本文提出一種只用一塊被檢表面，作一次 平移并旋轉的運動，從運動前后的二次測雖干 涉圖中，分離出干務儀本身及參考表面等系統(tǒng) 誤差的計算機處理方生，從而快速、髙特度地 確定被檢表面的絕對質量。本文提出的方法有二種應用。一種是以此 方法為并礎建立入/100精度的標準面形，以后 的測量僅利用計算機相減程序作一個減法處 理，就可以髙將度地確定被檢表面的三維面形 數(shù)據(jù)(RMS, PV)e第二種則不需要一次標準

5、平面，但要用本文提出的方法，經(jīng)微機實時數(shù) 據(jù)處理，直接確定干步系統(tǒng)總的測量系統(tǒng)誤差 和被檢表面絕對質最.s * * a在以被檢表面旋幼中心為原點的坐標系 (x,y)中，被檢表而T(x,y)以某一位置定位進 行第一次測星，測董方程可衰示為S(x, y) + T(x,y)=E(x,y)(1)1987年8月24日收稿。 本文在，87ICL(廈門)上宜讀其中，S(x,y)表示干涉儀系統(tǒng)謀差和參考表面 誤差，E(x,y)表樂第一次相對測盤結果。被檢表面在垂直于干涉系統(tǒng)主光軸的平面 內(nèi)沿水平方向平移形成新的坐標系(衛(wèi)， yz),并繞主光軸旋轉一小角度®后進行第二 次測矗，測*過程表示為S(x,y

6、)+Tx,y) = F(x,y)(2)在大多數(shù)情況下，對干涉圖作適當?shù)膶崟r 處理，被檢光學系統(tǒng)出射的波面總是趨于光滑 的連續(xù)，可表示成一個完備基底函數(shù)系的線性 組合或一個線性無關的基底函數(shù)系的組合。在(x,y)坐標系中，可將二次測量結果E (x,y)和F(x,y)表示成*Egy”丈亡BE収嚴T ：F(x,y) = E丨j-在(xSyO坐標系中E(xSyO = E 亡BE仃By"F(xz,yz) = E 亡其中 BEj = BEi)+ (j + l)BE|+l>1+1AxBF；J = BFIJ+(j+l)BF1+1,H1AxBE；j和BF；,均可由巳知的BE”和BF”求得。 然后

7、在(xSyO坐標系中，將二次項展開轉換 成相應的Zernike多項式展開。對于非旅轉對稱分量，解聯(lián)立測證方程，S(p,0)+T(p,0) = E(p,0)(5) S(p,e)+T(p,0 +(p)=F(p,6)其中s(P,e). T(p,e). E<p,e)和fsq董示 在與坐標系同原點的極坐標系中的測 最系統(tǒng)誤差、被檢表面誤差和第一次及第二次 相對測量結果。從而求得測系統(tǒng)誤差和被檢 表面Zerknie多項式展開的非旋轉對稱分量系 數(shù)。在處理旋轉對稱分量時，利用被檢表面平 移的二次測圧方程S"(x',y)+Tg(x' + Ax,y)=yz)S"(x&#

8、39;,y')+T卄(x，,y=F卄(x',y)(6) 從而求得測量系統(tǒng)謀羌和被檢表面的旋轉対稱 分最。將以上所得的非旋轉對稱部分和旋轉對 稱部分合并，即得到所求的測量系統(tǒng)誤差和被 檢表面絕對頂童，從而在干涉儀上實現(xiàn)了光學 表面的絕對檢測。實騷結果實測試驗是在SPG-II型激光數(shù)字波面干 涉儀上進行的。測試原理如圖1所示，其中干 '涉圖是由Fizeau干涉儀中參考面與被測面產(chǎn) 生的，PZT(壓晶陶瓷)與TV攝象系統(tǒng)由IBM -PC微機控制進行干涉位相的同步鋤，爲速 定時接口主要適應干涉圖數(shù)據(jù)高速采集(32 x 96, 320幅)。其中包恬爲速A/D和DMA傳 輸控制。任

9、一測量波面如圖2 a所示，經(jīng)微機甘算 將其展開成8階45項Zernike多項式的線性組 合，然后合成，還原出波面(圖2 b),可見覽 展開精度高于X/100C圖2C)。在進行絕對檢測時，被檢表面以某一方位 定位進行第一次相對測疑，結果如圖3a所示, 當被檢表面平移并繞干涉儀主光軸旋轉厲進行 第二次相對測量，結果如圖3b所示。經(jīng)絕對 檢測程序計算，得到測量系統(tǒng)誤差(圖3 c)及 被檢表面絕對質量(圖3d)。丙3d即表示消 除了測量系統(tǒng)誤差厲，被檢光學表面的絕對檢 測結果。IaU TWLl-anA/ D皐速定時 ttnpztT 卜Fixeau干砂柔疣HUIBM O pc f6!0kS 1干務儀原理

10、框圖19945S1T China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 11片勺兒肉，I刊必映八/JUffl 2(a)泯屋波而H :H兒iMJrti八/乙uuffl 2(C)擬臺込笙波1(11立體圖采樣點494,均方根值*0.0100,0.0518波ihi立體圖.采樣點瓶5G5,均方根值,0.0198,峰谷值：0.0938計算機圖間距，V50ffl 2(b)用B階Zernikc多項式組合我示W(wǎng) 2(a)il 機圖I M»!i X/30ffi 3(a)試松心而迫一次相甘洲:貉果hl一 257

11、 *cnki波面立體圖，采樣點數(shù)，566均方根值.0.024仏蜂谷值"0.1060波面立體圖.釆樣點數(shù)，562,均方根值,0.0106,峰谷值.0.0593一 258一China Academic Journal Electronic Publishing Housc. AH rights reserved.http:八Xki net計算機國，間距入/30 3(b)被檢表面運動后第二次 相對測結果波面立體圖，采樣點數(shù)，562均方根值.計算機圖間距，X/30S 3(0測系統(tǒng)誤差計算機圖間距，X/50 B 3(d)被檢表面的絕對測量結果結 論本文提出的光學面形絕對檢測方法是一種 實時而且

12、精度很高的新方法，其主要特點是不 用任何附加平面就可以測定光學面形的絕對質 量，其實際意義是用較低精度(1入)的干涉儀 可獲得高精度(X/50-X/100)的測呈結果。> < ± M1 J Schwidcr, Appl. Opt. 22» 3121 (1983) 2 B S Fritz, Opt. Eng., 23. 379 (1981) C3余景池)光學學報，4, 814 (1984) 4D. Malaca畑$ <Optical Shop Tcsting>, New York, p 497 <1978)一 258一China Academic

13、 Journal Electronic Publishing Housc. AH rights reserved.http:八Xki net一 258一China Academic Journal Electronic Publishing Housc. AH rights reserved.http:八Xki net(上接第274頁)C 8 3 I- P Ipps et al.； Appl. Phys. Lett., 24 190> (1974hL 9 J H. Nakatsuka et al.； Phys. Rev. Lett., 47, 910 (1981)10J B Nikolaus and D. Grischkowsky >Appl. Phys, Utt., 42(1), 1» Jan lt (1983)Lil B. Nikolaus and D. Grischkowsky； Appl.Phys. Lett., 43(3). b Aug. 228 (1983)121 C V. Shank et aL> Apph Phys Lett” 40(9), 1 May. 761(1982)13 E. B. Trcay； IEEE J, Quantum Electron,