人教版八年級數學一次函數

1、. .一次函數一次函數1201-3xy32y= x-5.k0k0一、三象限二、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大圖像必經過（0，0）和（1，k）這兩個點正比例函數y=kx(k是常數，k0) 的圖像和性質k的正負性y=kx(k是常數，k0)的圖像直線y=kx經過的象限性質圖像必經過的點一般地，形如y= kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數復習：.某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6 ，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的關系解：y與x的函數關系式為y=5-6x這個函數關系式也可以寫為y=-6

2、x+5(2)當登山隊員由大本營向上登高0.5km時他們所在位置的氣溫是多少？解：當x=0.5時，y=-60.5+5=2.下列問題中的變量對應關系可用怎樣的函數表示？（1）有人發(fā)現，在20-25 的蟋蟀每分鐘名叫次數c與溫度t（單位： ）有關即c的值約是t的七倍與35的差；解：c=7t-35（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值；解：G=h-105.（3）某城市的市內電話的月收費額）某城市的市內電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話元，撥打電話x分鐘的計時費按0.01元/分鐘收取；解：y=0.01x+22（4）

3、把一個長10cm、寬、寬5cm的長方形的的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化的值而變化解：y=-5x+50.認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是常數、自變量和函數函數解析式常數自變量 函數（1）c=7 t-35（2）G=h-105（3）y=0.01 x+22（4）y=-5 x+50這些函數有什么共同點？這些函數都是常數和自變量的乘積與另一個常數的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50 xy.函數解析式常數自變量 函數（1）c=7 t-35（2）G=h-105（3）y=0.01 x+22（4）y=-5 x+50這些

4、函數有什么共同點？這些函數都是常數和自變量的乘積與一個常數的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50 xy函數解析式常數自變量 函數（1）l=2 r（2）m =7.8 V（3）h=0.5 n（4）T= -2 t2 rl7.8Vm0.5nh-2tT這些函數有什么共同點？這些函數都是常數與自變量的乘積的形式！正比例函數一次函數.一次函數定義一次函數定義一般地，形如（，為常數，）的函數，叫做一次函數當時， y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數. .一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k0）的函數，叫做一次函數當b=0時，y=kx+b即y=kx，

5、所以說正比例函數是一種特殊的一次函數做一做：判斷下列函數是否是一次函數？如果是，k、b分別是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53 xy=這里為什么強調k、b是常數，k0呢？你能舉出一些一次函數的例子嗎？.例1：下列函數關系式中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？（1）y=-x-4 它是一次函數，不是正比例函數。（2）y=5x2+6它不是一次函數，也不是正比例函數。（3）y=2x它是一次函數，也是正比例函數。它不是一次函數，也不是正比例函數(5)y=-8x它是一次函數，也是正比例函數。xy8?(4).xy1?1.已知下列函數:y=2x+1; xxy

6、?21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函數的有( )(A )1個( B)2個( C)3個( D)4個D. .2.下列說法不正確的是( )(A)一次函數不一定是正比例函數(B)不是一次函數就一定不是正比例函數(C)正比例函數是特定的一次函數(D)不是正比例函數就不是一次函數D.應用遷移,鞏固提高例二：已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當求當m為何為何值時,(1)此函數為正比例函數(2)此函數為一次函數解:(1)由題意, 得2m-3=0,m= ,所以當m= 時時,函數為正比例函數y= x232323(2)由題意得2- m0, m2,所以m2時,此函數為一次函數.練習1.若

7、函數y=(m-1)x|m|+m是關于x的一次函數,試求m的值.2.要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數,n,m應滿足, .練習1.若函數y=(m-1)x|m|+m是關于x的一次函數,試求m的值.2.要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數,n,m應滿足, . .2.若y=(m-1)xm-1+3為一次函數，則m=，該函數表達式為。1.若y=(m-3)xn-1為一次函數，則m，n。練習：.補充練習：3.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v隨時間t變化的函數關系式，它是一次函數嗎？（2）求第2.5秒時小球的速度.4.汽車油箱中原有油50升，

8、如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時間x（單位：時）變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍 y是x的一次函數嗎？.例1 已知y與x3成正比例,當x4時,y3(1)寫出y與x之間的函數關系式；(2)y與x之間是什么函數關系；(3)求x2.5時，y的值y3x9(2) y是x的一次函數y32.5 - 9 -1.5解: (1) 設yk(x3)把 x4,y3 代入上式,得 3 k(43)解得k3(3) 當x2.5時. .一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k0）的函數，叫做一次函數當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數所有的正比例函數都是一次函數所有的一次函數都是正比例函數判斷題：.3.汽車油箱中原有油50升,如果行駛中每小時用油5升,求油箱的油量y(單位:升)隨行駛時間x(單位:時)變化的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數嗎?解:由題意得,函數關系式為y=50-5t.自