人教版八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)

1、. .一次函數(shù)一次函數(shù)1201-3xy32y= x-5.k0k0一、三象限二、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大圖像必經(jīng)過（0，0）和（1，k）這兩個(gè)點(diǎn)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0) 的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖像直線y=kx經(jīng)過的象限性質(zhì)圖像必經(jīng)過的點(diǎn)一般地，形如y= kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)復(fù)習(xí)：.某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系解：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5-6x這個(gè)函數(shù)關(guān)系式也可以寫為y=-6

2、x+5(2)當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0.5km時(shí)他們所在位置的氣溫是多少？解：當(dāng)x=0.5時(shí)，y=-60.5+5=2.下列問題中的變量對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20-25 的蟋蟀每分鐘名叫次數(shù)c與溫度t（單位： ）有關(guān)即c的值約是t的七倍與35的差；解：c=7t-35（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；解：G=h-105.（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話元，撥打電話x分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元/分鐘收取；解：y=0.01x+22（4）

3、把一個(gè)長10cm、寬、寬5cm的長方形的的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化的值而變化解：y=-5x+50.認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量 函數(shù)（1）c=7 t-35（2）G=h-105（3）y=0.01 x+22（4）y=-5 x+50這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與另一個(gè)常數(shù)的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50 xy.函數(shù)解析式常數(shù)自變量 函數(shù)（1）c=7 t-35（2）G=h-105（3）y=0.01 x+22（4）y=-5 x+50這些

4、函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與一個(gè)常數(shù)的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.01，22xy-5，50 xy函數(shù)解析式常數(shù)自變量 函數(shù)（1）l=2 r（2）m =7.8 V（3）h=0.5 n（4）T= -2 t2 rl7.8Vm0.5nh-2tT這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！正比例函數(shù)一次函數(shù).一次函數(shù)定義一次函數(shù)定義一般地，形如（，為常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)時(shí)， y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù). .一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，

5、所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)做一做：判斷下列函數(shù)是否是一次函數(shù)？如果是，k、b分別是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53 xy=這里為什么強(qiáng)調(diào)k、b是常數(shù)，k0呢？你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？.例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-x-4 它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=5x2+6它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3）y=2x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)(5)y=-8x它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。xy8?(4).xy1?1.已知下列函數(shù):y=2x+1; xxy

6、?21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函數(shù)的有( )(A )1個(gè)( B)2個(gè)( C)3個(gè)( D)4個(gè)D. .2.下列說法不正確的是( )(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D.應(yīng)用遷移,鞏固提高例二：已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)求當(dāng)m為何為何值時(shí),(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)(2)此函數(shù)為一次函數(shù)解:(1)由題意, 得2m-3=0,m= ,所以當(dāng)m= 時(shí)時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)y= x232323(2)由題意得2- m0, m2,所以m2時(shí),此函數(shù)為一次函數(shù).練習(xí)1.若

7、函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.2.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足, .練習(xí)1.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.2.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足, . .2.若y=(m-1)xm-1+3為一次函數(shù)，則m=，該函數(shù)表達(dá)式為。1.若y=(m-3)xn-1為一次函數(shù)，則m，n。練習(xí)：.補(bǔ)充練習(xí)：3.一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5秒時(shí)小球的速度.4.汽車油箱中原有油50升，

8、如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 y是x的一次函數(shù)嗎？.例1 已知y與x3成正比例,當(dāng)x4時(shí),y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x2.5時(shí)，y的值y3x9(2) y是x的一次函數(shù)y32.5 - 9 -1.5解: (1) 設(shè)yk(x3)把 x4,y3 代入上式,得 3 k(43)解得k3(3) 當(dāng)x2.5時(shí). .一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)所有的正比例函數(shù)都是一次函數(shù)所有的一次函數(shù)都是正比例函數(shù)判斷題：.3.汽車油箱中原有油50升,如果行駛中每小時(shí)用油5升,求油箱的油量y(單位:升)隨行駛時(shí)間x(單位:時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎?解:由題意得,函數(shù)關(guān)系式為y=50-5t.自