(高清打印版)2020屆浦東區(qū)高三二模數(shù)學(xué)Word版(含解析)

1、上海市浦東新區(qū)2020屆高三二模數(shù)學(xué)試卷2020.5一.填空題(本大題共 12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)1 .設(shè)全集 U 0,1,2,集合 A 0,1，則 ©A 2 .某次考試，5名同學(xué)的成績(jī)分別為：96、100、95、108、115,這這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13 .若函數(shù) f(x) x2,則 f 1(1) 24 .若1 i是關(guān)于x的方程x px q 0的一個(gè)根(其中i為虛數(shù)單位，p,q R),則p q 5 .若兩個(gè)球的表面積之比為 1: 4,則這兩個(gè)球的體積之比為 x t 1, 一 ，、6 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，圓O的參數(shù)萬(wàn)

2、y tx cos程為(為參數(shù))，則直線l與圓O的位置關(guān)系是 y sin.x 423n7 .若二項(xiàng)式(1 2 )展開(kāi)式的第4項(xiàng)的值為4J2,則“m(x x x x ) 28 .已知雙曲線的漸近線方程為y x,且右焦點(diǎn)與拋物線 y4x的焦點(diǎn)重合，則這個(gè)雙曲線的方程是. .* . . 一 一 、 一 、9 .從m(m N,且m 4)個(gè)男生、6個(gè)女生中任選2個(gè)人發(fā)言，假設(shè)事件 A表不選出的2個(gè)人性別相同，事件 B表示選出的2個(gè)人性別不同，如果事件 A和事件B的概率相等，則10 .已知函數(shù)f(x) x2 alog2(x2 2) a 2的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值集合D為AB的中點(diǎn)，1 uuu-AB

3、 ,若 ABC 3為11 .如圖，在 ABC 中，BAC 一 3um uuuP為CD上一點(diǎn)，且滿足AP tAC,3 3, UU，一 的面積為33-,則| AP |的最小值為212 .已知數(shù)列aj、bn滿足&b11,對(duì)任何正整數(shù)n均有ananbn旗bn2,bn 1anbn，設(shè)Cn3n (),則數(shù)列Cn的前2020項(xiàng)之和為 an bn二.選擇題（本大題共 4題，每題5分，共20分）x y 013 .若x、y滿足x y 1 ,則目標(biāo)函數(shù)f 2x y的最大值為（）y 0A. 1B. 2C. 314 .如圖，正方體 ABC1D1 ABCD中，E、F分別為棱AA、BC上的點(diǎn)，在平面 ADDA內(nèi)且與

4、平面DEF平行的直線（）A.有一條B.有二條C.有無(wú)數(shù)條D.不存在15 .已知函數(shù)f （x） cosx |cosx | ,給出下列結(jié)論：f（x）是周期函數(shù)；函數(shù)f（x）圖像的對(duì)稱中心（k若 f（x1） f（x2），則 x1 x2 k （k Z）；15不等式 sin 2 x | sin2 x | cos2 x|cos2 *|的解集為*|卜 一 x k , k Z； 88則正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.B.C.D.D. 4一,0) (k Z)；216.設(shè)集合S 1,2,3, ,2020,設(shè)集合A是集合S的非空子集,A中的最大元素和最小元素之差稱為集合A的直徑，那么集合S所有直徑為71的子集的元素個(gè)數(shù)之和

5、為（）A. 71 1949B. 270 1949 C. 270 37 1949 D. 270 72 1949三.解答題（本大題共 5題，共14+14+14+16+18=76分）17.如圖所示的幾何體是圓柱的一部分，它是由邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD （及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到的.（1）求此幾何體的體積；（2）設(shè)P是弧EC上的一點(diǎn)，且BP BE,求異面直線FP與CA所成角白大小.（結(jié)果用 反三角函數(shù)值表示）18.已知銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合， 始邊與x軸正方形重合，終邊與單位圓分別交于P、Q兩點(diǎn)，若P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 、 105 ,(1)求cos()的大??；(2

6、)在 ABC中，a、b、c分別為三個(gè)內(nèi)角 A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若已知角C.32.2,、，tan A -，且a bc c ,求的值. 419.疫情后，為了支持企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某地政府決定向當(dāng)?shù)仄髽I(yè)發(fā)放補(bǔ)助款，其中對(duì)納稅額在3萬(wàn)元至6萬(wàn)元(包括3萬(wàn)元和6萬(wàn)元)的小微企業(yè)做統(tǒng)一方案， 方案要求同時(shí)具備下列兩個(gè)條件：補(bǔ)助款 f(x)(萬(wàn)元)隨企業(yè)原納稅額 x (萬(wàn)元)的增加而增加；補(bǔ)助款不低于原納稅額x (萬(wàn)元)的50%,經(jīng)測(cè)算政府決定采用函數(shù)模型f(x) - - 4 (其中b為4 x參數(shù))作為補(bǔ)助款發(fā)放方案.(1)判斷使用參數(shù)b 12是否滿足條件，并說(shuō)明理由；(2)求同時(shí)滿足條件、的參數(shù)b的取值范圍

7、.2x 220 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，F(xiàn)i、F2分別是橢圓 ：- y 1 (a 0)的左、右焦點(diǎn)， a直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn) A、B,且|AF1| |AF2| 272 .(1)求橢圓 的方程；(2)已知直線l經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn) F2, P、Q是橢圓上兩點(diǎn)，四邊形 ABPQ是菱形，求直線l的方程；(3)已知直線l不經(jīng)過(guò)橢圓白右焦點(diǎn) F2,直線AF2、1、BF2的斜率依次成等差數(shù)列，求 直線l在y軸上截距的取值范圍.*21 .右數(shù)列an對(duì)任息連續(xù)二項(xiàng)arai1、82，均有(a a2)(82ai1)0 (i N ),則稱該數(shù)列為“跳躍數(shù)列”.(1)判斷下列兩個(gè)數(shù)列是否是跳躍數(shù)列：等差數(shù)列：1, 2, 3, 4, 5,;，1111等比數(shù)歹1,;24816(2)若數(shù)列an滿足對(duì)任何正整數(shù) n ,均有an 1 a( & 0),證明：數(shù)列an是跳躍數(shù)列的充分必要條件是 0 a1 1 ；19 a2.一(3)跳躍數(shù)列an滿足對(duì)任意正整數(shù) n均有an 1 ,求首項(xiàng)a1的取值范圍.5參考答案一.填空題1.22.1003.14.05.1:86.相交7158.2x2 2y2 19.1010.1112，021-12. 33二.選擇題13.B14. C15. D16. C三.解答題17.(1)83，(2)一(12arccoT-).18