2022年算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一課時(shí)算術(shù)平方根一、教學(xué)目標(biāo) : 1、知識與技能（1）、了解算術(shù)平方根的概念。（2）、會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號表示。2、過程與方法（1）、通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。（2）、通過裁剪正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）、通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類的密切聯(lián)系。（2）、通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。重點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念， 用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，能求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。難點(diǎn)： 算術(shù)平方根的概念，對符號“”意義的理解。二、教學(xué)方法： 本節(jié)課主要采

2、用引導(dǎo)探究法三、教學(xué)手段 ：多媒體四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、教師展示圖片并提出問題：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載問題 1：在美術(shù)課上老師要求同學(xué)將自己的作品畫在一塊面積為25dm2的正方形畫布，你認(rèn)為這塊正方形畫布邊長應(yīng)取多少？教師傾聽學(xué)生回答，并做如下總結(jié)：因?yàn)?52=25,所以正方形畫布的邊長是5dm 。問題 2、學(xué)生用課前準(zhǔn)備的一張邊長為2dm的正方形的紙片完成下列任務(wù)：能否利用此正方形折出面積為1dm2的小正方形 ? 面積為 1dm2的正方形

3、的邊長為多少？你能折出面積為2dm2的小正方形嗎？面積為 2dm2的小正方形的邊長為多少？3、 如果正方形的面積變?yōu)橐韵聰?shù)據(jù)， 你能求出正方形的邊長嗎？正方形面積a 2 36 2.25 2/3 26 a(a0) 邊長x 教師引導(dǎo)：我們能求出平方等于16、36、2.25 的數(shù)，但平方等于 2、2/3 、26、a(a0) 的這些數(shù)確實(shí)存在，而且我們只能猜出他們的范圍，而在我們學(xué)過的數(shù)范圍內(nèi)卻找不到它。由此引入課題：算術(shù)平方根（板書）注：學(xué)生很容易算出16、36、2.25 所對應(yīng)的邊長，但不能計(jì)算出 2、2/3 、5、以及 a(a0) 所對應(yīng)的邊長，使學(xué)生利用這個(gè)問題給學(xué)生提出質(zhì)疑，引起學(xué)生的關(guān)注，

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣，并在解開謎題之后培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（二）新課學(xué)習(xí)1、教師引導(dǎo)學(xué)生得出算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方根等于 a，即 x2a，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”。特別地，我們規(guī)定0 的算術(shù)平方根是 0，即00?；氐絼偛诺谋砀?，我們就能把剛才不能解決的問題解決了教師引導(dǎo)：既然知道了算術(shù)平方根可以表示我們先前不能算出的邊長，那么我們就可以確定的認(rèn)為帶有根號的這

5、些符號是確確實(shí)實(shí)存在的數(shù)，他們不能完整地表達(dá)出來，我們就選擇了用“”這個(gè)特殊的符號來表示：a表示a(a0) 的算術(shù)平方根。板書：表示方法：a(a0) 的算術(shù)平方根記作a, 讀作“根號 a”, 其中 a 叫做被開方數(shù) . 例如： 如 224， 那么就叫做的算術(shù)平方根，即4=2. 問題 1：每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)數(shù)并求出它的算術(shù)平方根告訴別的同學(xué). 問題 2：談?wù)勀銓λ阈g(shù)平方根概念和表示方法的理解正方形面積a 2 16 36 2.25 2/3 5 a(a0) 邊長x 24 6 1.5 5a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 -

6、- - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載注：讓學(xué)生逐步建立算術(shù)平方根的符號意識，淺顯的理解“a”的數(shù)學(xué)表達(dá)。2講解范例例 1: 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900（2）1（3）4964（4）14 第一問：教師示范并板演做題的過程第二問：學(xué)生模仿教師的步驟，口述解題步驟，教師書寫第三問：一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，師生互評第四問：所有學(xué)生獨(dú)立完成注：本過程規(guī)范學(xué)生書寫格式，訓(xùn)練學(xué)生思維過程，在書寫與思維的碰撞過程中，讓學(xué)生體會(huì)“a”的數(shù)感，熟悉算術(shù)平方根的符號表示。3、合作探究問題：小組討論“a”的雙重非負(fù)性（1）若239，則 9 的算術(shù)平方根是，0 的算術(shù)平方根是 . 若

7、2=25，則25的算術(shù)平方根 . 結(jié)論：負(fù)數(shù)算術(shù)平方根，即當(dāng)a 0, a有意義. （2）若24=16，則是 16 的算術(shù)平方根 . 結(jié)論：a 0. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載小結(jié)：a 0 （a0）. 練習(xí) 1: 根據(jù)算術(shù)平方根的定義，下列各式哪些有意義？哪些沒有意義？若有意義，求出相應(yīng)的值，若沒有意義請說明理由53323（教學(xué)說明： 本題以不同形式給出被開方數(shù)，使學(xué)生在靈活多變的數(shù)字環(huán)境中，加深了對意義及性質(zhì)的理解 本題在學(xué)生分組討論，充分交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行落實(shí)

8、通過對第（3）題的討論，使學(xué)生體會(huì)被開方數(shù)的非負(fù)性 ? 通過對其他題目結(jié)果的分析，回扣定義體會(huì)算術(shù)平方根的非負(fù)性進(jìn)而總結(jié)出：a的雙重非負(fù)性） . 拓展：1、求下列各式中的x的取值范圍 . 2、已知120 xy，求xy的值. 課堂練習(xí)：1、下列說法正確的是（）a、4 是 8 的算術(shù)平方根 b 、4是 16 的算術(shù)平方根c、- 4 沒有算術(shù)平方根 d、221是 441的算術(shù)平方根2、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1)124 (2)1.44 (3)121 3、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 . 算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是 . 4、81 的算術(shù)平方根是；81的算術(shù)平方根是 . 1x221x精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、課堂小結(jié)（設(shè)計(jì)說明： 師生以談話交流的形式， 共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的知識要點(diǎn)）引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)你學(xué)習(xí)了哪些知識與方法，有哪些收獲？著重落實(shí)以下三點(diǎn)：（1）算術(shù)平方根的概念；（2）求算術(shù)平方根的方法；（3）a的雙重非負(fù)性四