使用ZEMAX設(shè)計的典型實例分析

1、使用 ZEMAX 于設(shè)計、優(yōu)化、公差和分析武漢光迅科技股份有限公司 宋家軍( QQ ：41258981)轉(zhuǎn)載并修改摘要光學(xué)設(shè)計軟件 ZEMAX 的功能討論可藉由使用 ZEMAX 去設(shè)計和分析一個投影系統(tǒng)來 討論，包括使用透鏡數(shù)組 (lenslet arrays) 來建構(gòu)聚光鏡 (condenser) 。簡介ZEMAX 以非序列性 (non-sequential) 分析工具來結(jié)合序列性 (sequential) 描光程序的 傳統(tǒng)功能， 且為一套能夠研究所有表面的光學(xué)設(shè)計和分析的整合性軟件包， 并具有研究成像 和非成像系統(tǒng)中的雜散光(stray light) 和鬼影 (ghosting) 的能力，

2、從簡單的繪圖 (Layout)一直至U優(yōu)化(optimization ) 和公差分析(toleranee analysis) 皆可達(dá)成。根據(jù)過去的經(jīng)驗，對于光學(xué)系統(tǒng)的端對端(end to end)分析往往是需要兩種不同的設(shè)計和分析工具。 一套序列性描光軟件，可用于設(shè)計、優(yōu)化和公差分析， 而一套非序列性或未 受限制的 (uneonstrained) 描光軟件，可用來分析雜散光、鬼影和一般的非成像系統(tǒng)，包括 照明系統(tǒng)?！靶蛄行悦韫獬绦颉?這個名詞是與定義一個光學(xué)系統(tǒng)為一連串表面的工具有關(guān)。所有的光線打至光學(xué)系統(tǒng)之后， 會依序的從一個表面至另一個表面穿過這個系統(tǒng)。 在定義的順序上， 所有的光線一定會

3、相交至所有的表面， 否則光路將終止。 光線不會跳過任何中間的表面， 且 光線只能打在每一個已定義的表面一次。 若實際光線路徑交至一個表面上超過一次， 如使用 在二次描光 (double pass) 中的組件，必須在序列性列表中，再定義超過一次的表面參數(shù)。大部份成像光學(xué)系統(tǒng)，如照相機(jī)鏡頭、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡，可在序列性模式中完整定義。 對于這些系統(tǒng)， 序列性描光具有許多優(yōu)點：非?？?、非常彈性和非常普遍。幾乎任何形狀的光學(xué)表面和材質(zhì)特性皆可建構(gòu)。 在成像系統(tǒng)中， 序列性描光最重要的優(yōu)點為使用簡單且高精 確的方法來做優(yōu)化和分析。 序列性描光的缺點， 包括無法追跡所有可能的光路徑(即鬼影反射) 和許多無法

4、以序列性方式來描述的光學(xué)系統(tǒng)或組件。非序列性描光最常用來分析成像系統(tǒng)中的雜散光和鬼影， 甚致分析照明和其它非成像系 統(tǒng)。在非序列性描光中， 光線入射至光學(xué)系統(tǒng)后， 是自由的沿著實際光學(xué)路徑追跡；一條光 線可能打至一個對象 (objeet) 許多次，而且可能完全未打至其它對象。此外，非序列性方 法可用來分析從光學(xué)或機(jī)構(gòu)組件產(chǎn)生的表面散射(scatter)，以及從場內(nèi)(in-field)和場外(out-of-field) 的光源所產(chǎn)生的表面反射而形成的鬼影成像。ZEMAX 的功能ZEMAX 可以用于一個完全序列性模式中、一個完全非序性模式中和一個混合模式中， 混合模式對分析具有大部分序列性而卻有一

5、些組件是作用在非序列性方式的系統(tǒng)，是相當(dāng)有用的，如導(dǎo)光管 (lightpipes)和屋頂棱鏡 (roof prisms)等。序列性系統(tǒng)需定義視場角(field of view)、波長范圍(wavelength range)和表面數(shù)據(jù)(surface date)。序列性設(shè)計的最重要參數(shù)之一，為系統(tǒng)孔徑(system aperture)。系統(tǒng)孔徑，常指入瞳(entrance pupil)或孔徑光欄(STO)，它限制可從已定義視場入射光學(xué)系統(tǒng)的光線。光學(xué)表面可以是折射、反射或繞射。 透鏡可以是由均勻或漸變折射率材質(zhì)所制成。 表面 的下彎(sag)可以是球面、圓錐面(conic)、非球面(aspher

6、ic)或藉由多項式或其它參數(shù)函數(shù) 來定義。也包含了許多繞射光學(xué)組件模型。此外， 一個使用者自定表面的功能，允許設(shè)計者 以撰寫程序的方式來建構(gòu)任何實際的表面下彎或相位分布。一些功能可以用來分析系統(tǒng)，包括數(shù)個系統(tǒng)繪圖 (layouts) 類型、匯出 CAD 格式的表 面信息功能、光點圖 (spot diagrams)光扇圖(ray fan)和光程差圖、光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù) (modulation transfer function ， MTF) 和點擴(kuò)散函數(shù) (point spread function ， PSF) 圖、包圍圓 (encircled) 和包圍矩形 (ensquared) 的能量信息、

7、像差計算 ( 塞德 (Seidel) 和澤尼克 (Zernike) ) 、理想或偏斜 (skew) 高斯光束參數(shù)計算、極化描光和波前傳播工具。優(yōu)化序列性描光軟件的關(guān)鍵功能即是可以快速且精確的優(yōu)化一個光學(xué)設(shè)計。主要的優(yōu)化技巧是以減幅最小均方根 (damped least squares， DLS) 的算法為基礎(chǔ)，并使用主動減幅 (active damping)。此外，ZEMAX包括全域性優(yōu)化功能，其以結(jié)合減幅最小均方根過程的優(yōu)化算法 為基礎(chǔ)。優(yōu)化是以使系統(tǒng)績效函數(shù) (merit function) 的總值達(dá)到最小為基礎(chǔ)。簡單的說，績 效函數(shù)為一種對一個理想光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值描述。 重要的是， 績效函

8、數(shù)代表光學(xué)系統(tǒng)的要求性 能。對于既定的設(shè)計，可以適當(dāng)?shù)倪x用好幾個預(yù)設(shè)的績效函數(shù)。對于成像系統(tǒng)，績效函數(shù)可 用來特別地針對減小光學(xué)像差， 藉由限制光線在成像面上的延伸， 或使從理想球面的系統(tǒng)波 前偏差減至最小。 許多其它的優(yōu)化參數(shù)也用來修改標(biāo)準(zhǔn)績效函數(shù)或建立一個使用者自定的績 效函數(shù)。當(dāng)執(zhí)行優(yōu)化時， ZEMAX 對任何使用者建構(gòu)的系統(tǒng)或表面參數(shù)，決定最理想的值。幾乎 任何參數(shù)，包括曲率、厚度、玻璃特性、非球面系數(shù)和視場或波長資料，皆可設(shè)為變數(shù)。可 以對可接受的參數(shù)值范圍內(nèi)下限制，以確?？梢暂p易的建構(gòu)一個合理的系統(tǒng)。公差分析在完成光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計之后， 執(zhí)行公差分析是重要的。 公差分析為一種統(tǒng)計的過

9、程， 用 來有系統(tǒng)地引入缺陷到光學(xué)設(shè)計中， 以決定任何系統(tǒng)參數(shù)的誤差對整體而言， 如何影響系統(tǒng) 性能。 公差分析是必須的，因為沒光學(xué)組件是光滑的，或者當(dāng)設(shè)計好時，可以精確地組裝系 統(tǒng)。公差分析可用來決定每個系統(tǒng)參數(shù)的可接受值范圍。 這個信息之后可以用來決定任何系 統(tǒng)的可能性、 以公差范圍內(nèi)來制造、 在指定的性能水平之上工作。 ZEMAX 包括一個廣泛的、 完整的公差分析算法， 允許設(shè)計者自由完成任何光學(xué)設(shè)計的公差。 可以決定出相對于任何性 能尺寸的公差， 且可以包括任何補償因子的影響， 甚至機(jī)構(gòu)的部分或光學(xué)的部分將被用來組 裝，或系統(tǒng)的使用。波前傳播幾何光線追跡為一般用來描述光的傳播通過一個光

10、學(xué)系統(tǒng)的方法。如同先前所描述的， 光線追跡對于分析許多光學(xué)系統(tǒng)來說， 為一種非常精確的方法， 然而這個模型的實用性有一些限制。光線模型的限制是因為光線追跡而產(chǎn)生， 每條光線是獨立的， 即： 一條光線傳播的 路徑是可以完全決定的，而不受其它光線的影響。光線之間不會發(fā)生干涉( interference)。若光線與一個限制孔徑或遮擋物的表面相交， 光線不是被擋住就是通過， 但在其它方面， 光 線路徑是不受影響的， 光線不會發(fā)生繞射現(xiàn)象。 ZEMAX 包含了數(shù)個光線為基礎(chǔ)的繞射計算， 包括PSF和MTF，為包括單階的夫瑯和費(Fraunhofer)計算，波前從近場(出瞳)傳播到遠(yuǎn)場 (成像面 )。這些

11、計算只可以在成像系統(tǒng)中執(zhí)行，且在非常接近成像的表面。當(dāng)以光線為基礎(chǔ)的方法不適用時， ZEMAX 中的物理光學(xué)傳播 (Physical Optics Propagation， POP) 工具可用來分析系統(tǒng)，包括表面非常接近焦點、表面遠(yuǎn)離焦點但接近繞 射孔徑( diffracting apertures )和平行光的傳播，或行經(jīng)長距離后的近似平面波前。使用POP，任何波前，包括高斯和混合的高階模態(tài)光束、帽蓋形(top hat)分布或任意的使用者自定波前，皆可以傳播通過任何 ZEMAX 的設(shè)計檔案。幾乎支持所有表面型態(tài)。 從任何場點來的波前可插入光學(xué)系統(tǒng)中的任何位臵 (不會僅能在已定義的物面位臵)

12、。波前 傳播通過每個表面，且相位強(qiáng)度的信息可以在每個表面被計算。POP功能非常有用地被用于空間濾波 (spatial filters) 、分析光束成形的光學(xué)系統(tǒng)或任何其它與干涉和繞射有關(guān)的光學(xué) 系統(tǒng)，如繞射菲涅耳區(qū)域平板 (Fresnel Zone Plates)。極化光線追跡光可以用光線來模擬， 并以位臵、 方向、 相位和振幅來表示之。 然而， 光也與電場有關(guān)。 電場的方向與傳播方向互相垂直， 且隨著時間的改變， 其方向和大小亦會有所變化。 當(dāng)光線 傳播通過一個光學(xué)系統(tǒng)時，其極化狀態(tài)一般并無需有守恒的關(guān)系存在。當(dāng)極化光線傳播通過一個光學(xué)系統(tǒng)時， 極化光線追跡可追蹤光線極化的狀態(tài)。 介質(zhì)間的

13、界面，包括空氣、玻璃和金屬，會導(dǎo)致衰減 (attenuation) 和延緩 (retardance) 的變化產(chǎn) 生，和改變極化橢圓 (polarization ellipse) 的形狀。而入射角和波長的關(guān)系則會減少表面的 傳輸。這些在傳輸相位上的變化，稱為極化像差 (polarization aberrations) 。這些像差會導(dǎo)致 MTF和斯奈爾比(Strehl ratio)值變小，此外亦會使得系統(tǒng)性能降低。實際上，這些像差并 沒有不同于任何其它成像的像差。 ZEMAX 可以在任何類型的光學(xué)表面上， 完整建構(gòu)出任何 薄膜干涉的鍍膜層。 極化光線追跡的計算， 包括薄膜鍍膜層、 體積吸收 (v

14、olumetric absorption) 和波長與入射角的影響，能更精確地預(yù)測真實系統(tǒng)的性能。非序列性分析使用非序列性分析， 光學(xué)組件必須以真實對象來表示， 而不是以表面來表示。 并允許以 光線追跡的方法來決定對象被光線打到的順序。 這不僅包括對象的順序， 也包括對象上的特 殊表面或小刻面 (facet) 的順序。控制雜散光、分析成像系統(tǒng)中的鬼影、設(shè)計照明和其它非 成像光學(xué)系統(tǒng)時，這樣的功能是重要的。非序列性分析不會被已定義的系統(tǒng)孔徑所限制。 任何光分布種類的光源可以放臵在光學(xué) 空間中的任何位臵。 從任何光源發(fā)射出的光線可以朝任何有實際意義的方向傳播。打到光學(xué)或機(jī)構(gòu)組件上的一條特定光線的順序

15、， 可藉由光線的位臵、 目前傳播的方向和其它組件的位 臵來決定。 被光打到的對象將是沿光線傳播方向上最接近光源的對象。此外， 在非序列性空間中，在每個光線表面交點上，任何光線可以分裂 (split) 成任何數(shù)目的子光線。每條子光線將與父段中的一些能量有關(guān)。 這樣一來，便允許追跡所有的折射、反射、 散射和繞射能量 路徑。建構(gòu)諸如菲涅耳反射的影響來分析成像系統(tǒng)的鬼影， 和在粗糙的或光滑的機(jī)構(gòu)或光學(xué) 組件上建構(gòu)散射面來研究雜散光影響皆是必須的。 每一條子光線的能量可以藉由極化光線追 跡來決定， 這對研究鬼影的相對強(qiáng)度和建構(gòu)諸如干涉儀 (interferometers) 的系統(tǒng)， 包括整形 平板 (s

16、hearing plates) ，是很重要的。對于散射特性，使用者可自由的指定任何表面粗糙的 種類，然后分裂子光線的散射分布模型。檢測面裝臵是用在非序列性分析中。 檢測面為奇特的表面， 不是平的就是彎曲的， 是用 來量測入射在檢測面位臵上的能量。 可以賦予檢測面表面性質(zhì)來模仿真實檢測器的效果， 包 括用于 Narcissus 分析的反饋 (self-reflection) 。可量測包括非同調(diào)或同調(diào)發(fā)光、同調(diào)相位和 發(fā)光強(qiáng)度。并提供幅射度 (Radiometric) 或光度 (photometric) 信息。復(fù)雜的篩選功能可用 于從指定的光源而來所截取的能量信息，包括僅觀看鬼影、折射、反射、散射

17、或繞射能量， 并在所指定的對象上做限制。 在追蹤雜散光和鬼影問題上， 這些篩選功能 (filters) 是很重要 的。所篩選的光線信息也可以用來產(chǎn)生以通過篩選功能為基礎(chǔ)的光源光線數(shù)據(jù)。 這個功能可 以用于反向光線追跡的分析。以上所述為 ZEMAX 的概述。 有許多其它的功能還沒有提到。 我們現(xiàn)在將應(yīng)用 ZEMAX 于特定問題：一個投影系統(tǒng)的設(shè)計和分析，包括聚光鏡 (condenser) 和投影機(jī)的設(shè)計。投影系統(tǒng)的設(shè)計和分析我們將看到使用 ZEMAX 來設(shè)計和分析由一聚光鏡配件所組成的投影系統(tǒng)，其能在投 影鏡頭的輸入端提供均勻的照明。 一個 8 mm 長的燈絲光源所發(fā)出的光在經(jīng)過聚光鏡后， 將

18、在底片閘(film gate)上形成均勻的能量分布。投影機(jī)會產(chǎn)生一個640 x 480 mm的影像到距輸出端 2000 mm 遠(yuǎn)的屏幕上。兩個次要配件中的每一個次要配件將可序列性的設(shè)計(優(yōu)化)，然后將這個系統(tǒng)組合起來，所以能計算出整個系統(tǒng)的照明和成像性質(zhì)。聚光鏡的設(shè)計聚光鏡必須收集從光源發(fā)出來的光，并在底片閘 (film gate) 上形成均勻分布的光。此 處考慮的聚光鏡將由一準(zhǔn)直鏡配件所組成， 用來使沿著兩個透鏡數(shù)組中的第一個透鏡數(shù)組傳 播的初始光源能量平行。第一透鏡數(shù)組，為場透鏡數(shù)組(field array)，用于收集從延伸光源(此處是線光源)對象來的能量，和在第二或成像透鏡數(shù)組(imag

19、ing array) 中的每一個透鏡上的光源之重新成像(reimage)。在遠(yuǎn)距離的時候，成像透鏡數(shù)組會將所有分開的光源影像，形成一部分重迭的影像； 然而聚光鏡取而代之的將這些重迭的光源影像重新成像在底片 閘 (film gate) 位臵上。對于這個設(shè)計，準(zhǔn)直鏡和聚光鏡組件將完全相同于兩透鏡配件。這 并非必要的，但對于控制成本來說是相當(dāng)有用的。透鏡數(shù)組透鏡數(shù)組通常用在照明系統(tǒng)。 每一數(shù)組會形成一個最終影像， 其影像是所有獨立影像的 迭加。 每一個透鏡的形狀大小將會影響最后的能量分布。 對于已知孔徑大小的透鏡， 具有較 短焦距(較大的F/#)的系統(tǒng)將會產(chǎn)生較廣的光分布。投影系統(tǒng)通常需要兩個透鏡數(shù)

20、組(也就是常用的復(fù)眼透鏡)。單一透鏡數(shù)組只能使用在 小的光源分布。對于單一透鏡數(shù)組，從延伸光源出來的離軸能量將成像在底片閘(film gate)上的不同位臵。藉由使用一額外的場透鏡數(shù)組，全部的光源影像會在底片閘(film gate)上均勻的重新組合。系統(tǒng)的視場角(光源大小)會被透鏡數(shù)組的F/#所限制。相當(dāng)重要的是，從場透鏡數(shù)組中的任何透鏡出來的所有能量，需落在成像透鏡數(shù)組中的相同透鏡上，否則將會在底片閘(film gate)上變模糊(blurring)，降低均勻度(uniformity)。這可由圖1和圖2中來 看到，顯示對于一延伸光源的對象，單一透鏡數(shù)組和雙透鏡數(shù)組的照明會有所不同。圖1.在單

21、一透鏡數(shù)組設(shè)計中的照明圖2.雙透鏡數(shù)組的照明設(shè)計(第一個是場透鏡數(shù)組，第二個是成像透鏡數(shù)組) 數(shù)組必要條件在設(shè)計此類的系統(tǒng)時需要考察數(shù)個參數(shù)，包括：1) 在底片閘(film gate)上所需的照明大小2) 場透鏡數(shù)組的透鏡大小和位臵：假如數(shù)組大小固定的話，較多的透鏡通常會產(chǎn)生較好的均勻度但限制了 F/# 。數(shù)組的位臵通常由機(jī)構(gòu)的限制來決定。3) 成像透鏡數(shù)組的大小和位臵：數(shù)組必須在場透鏡數(shù)組的焦點上?；诔杀竞脱b配的理由，數(shù)組通常是完全相同的。4) 場透鏡數(shù)組的焦距：必須在第二透鏡數(shù)組上成像，但沒有打滿光線 (overfilling) 。以 ZEMAX 來做設(shè)計將藉由使用 ZEMAX 來決定聚

22、光鏡的參數(shù)來序列性地分析這個設(shè)計。聚光鏡的要求， 整體來說相當(dāng)復(fù)雜， 且照明系統(tǒng)并不會形成一真實的像， 故可能使得優(yōu)化過程復(fù)雜化。 然而， 這個設(shè)計可劃分成兩個不同的工作， 每一個都是簡單的設(shè)計工作。 第一個問題僅是準(zhǔn)直鏡和 聚光鏡的設(shè)計。從光源發(fā)出的光將會被準(zhǔn)直，然后重新成像在底片閘 (film gate) 位臵上， 猶如透鏡數(shù)組不存在般。將光場透鏡數(shù)組成像到底片閘 (film gate) 位臵上是第二個設(shè)計上 的議題。合并這兩個設(shè)計的結(jié)果就是最后的聚光鏡裝配。這種型態(tài)的設(shè)計要求可很快地以 ZEMAX 的多重組態(tài)功能來建構(gòu)。多重組態(tài)的設(shè)計一個多重組態(tài)的設(shè)計是參照一光學(xué)系統(tǒng)，其系統(tǒng)是經(jīng)由多于一

23、種的模式或結(jié)構(gòu)來分析。對于多重結(jié)構(gòu)的分析，最普遍的應(yīng)用之一就是變焦鏡頭(zoom lens),其可允許光學(xué)組件的位臵以焦距或放大率為函數(shù)做改變。其它普遍的系統(tǒng)，包括消溫差設(shè)計(athermalizeddesig ns)、多重光路系統(tǒng)(multi-path systems)禾口掃描系統(tǒng) (sea nning systems)。多重組態(tài)系統(tǒng)的設(shè)定與單組態(tài)系統(tǒng)設(shè)定非常類似。 多重組態(tài)編輯器是用來表示那些在不 同組態(tài)間變化的設(shè)計參數(shù)。 對于這個設(shè)計, 我們將需要三種組態(tài)： 第一個組態(tài)將建構(gòu)整個系 統(tǒng),以致于能在底片閘 (film gate) 上決定均勻度。第二個組態(tài)將用來優(yōu)化相匹配的準(zhǔn)直鏡 和聚光鏡的

24、光學(xué)組件。第三個組態(tài)將用來決定焦距和透鏡數(shù)組的間隔。系統(tǒng)參數(shù)對于準(zhǔn)直鏡和聚光鏡，選擇準(zhǔn)直鏡的焦距為60 mm。光源為8 mm長的燈絲，透鏡數(shù)組為84 mm的正方形，有7 x 7的透鏡結(jié)構(gòu)。照明斑點的要求大小為 16 mm。從這些我們可以 決定出數(shù)組的焦距：Blu min ated size = lensletEFL龐=EFL血伽lenslet _ sizeLiu min ated size重要的是，在第二透鏡數(shù)組上的光源成像大小不能超出透鏡組件的大小:at lenslet =： source透鏡的大小需合適于初始光源的大小。初始系統(tǒng)設(shè)定最終的透鏡參數(shù)、厚度、間距、曲率等，將藉由使用ZEMAX的

25、優(yōu)化功能來決定。一個初始系統(tǒng)，包括基本數(shù)據(jù)，如光學(xué)表面的數(shù)目、初始材質(zhì)的選定和系統(tǒng)孔徑，必須在執(zhí)行優(yōu)化前提供。準(zhǔn)直鏡和聚光鏡皆是由兩個透鏡組件所組成。也將有兩個數(shù)組式單透鏡 (lenslet arrays)，其上共有六個光學(xué)組件。整個系統(tǒng)將首先定義(結(jié)構(gòu)1)，然后將提供多重組態(tài) (configuration 1)數(shù)據(jù)。表1列出初始透鏡參數(shù)。表1.初始透鏡參數(shù)TypeCommentRadiusThicknessGlass0StandardSourceInfinity30001StandardCollimator 1Infinity25.00B2702Standard-60.0010.003Sta

26、ndardCollimator 2Infinity25.00B2704Standard 卜-70.0Q20.006Lens Array HField Array22眄3.00B2706StandardInfinity39 001ihi'Image ArrayInfinity3.00H27O&Lens Array-22 502O.on9StandardCondenser 170.0025 00B27010StandardInfinity10.0011StandardCondenser2SOOD2500B27C12StandardInfinity30.0013StandardFil

27、m GateInfinityOQD多重組態(tài)編輯欄可用來定義出準(zhǔn)直鏡、聚光鏡和透鏡數(shù)組間的不同優(yōu)化參數(shù)。顯示在表2中。數(shù)個列出來的多重組態(tài)參數(shù)可用來維持系統(tǒng)的設(shè)定對稱。 表2.多重組態(tài)參數(shù)SurfaceC onfiguration 1Configuiation?Configuration 3Configuration Weiglit011Apeitute SizeHF4512Stop Surface卜rr1TJ30300Thickness125:Thickness2ricr100Thickness3252；roThicknessArzr200Glass1E27GB270Glass3B27QB27

28、0Glass5B270Glass7B270.B270GHass9B270B270B270Glass11B270B270B270ThicknessZ|22020Thickness9I 2525Thickness10rio-1010Thielens ss11(2525125Thickness12303030圖3顯示三種組態(tài)的初始設(shè)計。組態(tài)1在最下方，組態(tài) 3在最上方。圖3.使用三重組態(tài)的Layout圖來優(yōu)化聚光鏡績效函數(shù)將使用標(biāo)準(zhǔn)的成像要求，以均方根光點大小(RMS spot size)法，來個別對光源經(jīng)過準(zhǔn)直鏡和聚光鏡對成像，然后光源同時成像于場數(shù)組和底片閘的位臵。光源是藉由沿著8 mm直性范圍

29、的數(shù)個點(常取有限個間隔相同的點)光源來定義。準(zhǔn)直鏡和數(shù)組的焦距 要求也將在績效函數(shù)中控制。優(yōu)化設(shè)計很容易符合設(shè)計要求。圖4顯示聚光鏡的最后設(shè)計結(jié)果。圖5顯示在底片閘位臵的照明分布。結(jié)果的分布顯示出在要求的16 mm正方形范圍上有高的均勻度(uniformity)，而在這個范圍之外能量較低。14圖4.優(yōu)化后的聚光鏡Layout6.250E-B03E.6j2EE-B035.0B0E-BO3H. 375E-P033.75CE*DB33, 125C-&032 50G E-B03I. a7E-B031.&.2EOE-B3MEl. 0E)0ET00ZBflK D&aGPM04 C

30、DRPORAIIDNSANQARi t£FGRcfi«G ACRAlf.liZIM.ZMx：CONFLCUBATION 1 DF 3LOB HAS ND TITLE.LflACE WIDTH =前月也師 HILLlHEraS. SEE) X 臨日 PDH_BFIHJO FD&I1TQH?乩飢©D 3-DBE® MMPffiaNI EFFIEIEMCr! 9S.ailfp 9.aa*IE-BDL UflHS3LRR1CE i IS. UMIT3 假 HUTTS F=S? MILLDEIERS 3QLJFRED <圖5.在底片閘上的照明分布投影

31、光學(xué)投影光學(xué)的設(shè)計是以雙高斯(double Gauss)系統(tǒng)為基礎(chǔ)。系統(tǒng)的孔徑應(yīng)該與離開聚光鏡后的最大輸出分布相匹配。雖然系統(tǒng)在此已考察過特定放大率和成像位臵，但多重組態(tài)在此設(shè)計中也可以用來優(yōu)化放大率和聚焦長度在某范圍內(nèi)的性能。此設(shè)計的聚焦長為52 mm、物空間數(shù)值孔徑(object space NA)為0.35、物高為16 mm。在全視場范圍內(nèi)，優(yōu)化是以使均方根光點大小減到最小為基礎(chǔ)。從長共軛系統(tǒng)(long conjugate)來優(yōu)化設(shè)計。在結(jié)合聚光鏡到投影機(jī)設(shè)計之前，將反向做最后的計算。圖6顯示投影機(jī)光學(xué)的設(shè)計。放臵于距離最后一個透鏡表面2000 mm的成像面將不顯示。3D LAYOUTO

32、UEl£ G口USSZF1RX DEVELOPMENT MPORAFIONSAN OIECQ. CAR；XRUN7 hZMXCONFIGURATION I OF 1圖6.投影鏡頭系統(tǒng)組裝使用ZEMAX的非序列性功能來分析全部配件的要求。這將允許復(fù)雜光源分布的建構(gòu)， 和建構(gòu)照明與幻燈片對象的投影。大部分所使用的組件可以使用ZEMAX主選單的選項，來直接轉(zhuǎn)成非序列性設(shè)計。聚光鏡配件將首先轉(zhuǎn)換。使用序列性建構(gòu)的透鏡數(shù)組，其設(shè)計參 數(shù)是不同于非序列性模型，所以將需要個別定義。使用適當(dāng)?shù)墓ぞ撸赊D(zhuǎn)換聚光鏡設(shè)計為非序列性形式。 兩個個別的透鏡也定義為非序列 性的，表示兩個數(shù)組的中心組件。復(fù)制工具(Replicator Tool)可用來產(chǎn)生每個數(shù)組的重復(fù)性組件。圖7顯示透鏡數(shù)組的形狀。每個小透鏡是 12 mm的正方形。圖7.透鏡數(shù)組投影鏡