算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)-循環(huán)結(jié)構(gòu)

1、掌握程序框圖的概念，會用通用的圖形符號表示算法。教學(xué)目標：掌握算法的三種結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、掌握算法的三種結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)）循環(huán)結(jié)構(gòu)）掌握畫程序框圖的基本規(guī)則。掌握畫程序框圖的基本規(guī)則。圖形符號圖形符號名稱名稱功能功能終端框終端框(起止框起止框)輸入、輸出框輸入、輸出框處理框處理框(執(zhí)行框執(zhí)行框)判斷框判斷框表示一個算法的起始和結(jié)束表示一個算法的起始和結(jié)束表示一個算法輸入和輸出的信息表示一個算法輸入和輸出的信息賦值、計算賦值、計算判斷某一條件是否成立判斷某一條件是否成立,成立時成立時在出口處標明在出口處標明“是是”或或“Y”,不不成立時標明成立時標明“否否”或或“N”.

2、（2）構(gòu)成程序框圖的圖形符號及其功能）構(gòu)成程序框圖的圖形符號及其功能流程線流程線連接程序框連接程序框連結(jié)點連結(jié)點連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分6 開始開始輸入輸入n求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示in-1或或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)結(jié)束結(jié)束否否否否是是是是i=2順順序序結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)循循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)條條件件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 （1）順序結(jié)構(gòu)）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是由若干個順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行依次執(zhí)行的步驟組成的。的步驟組成的。

3、它是任何一個算法都離不它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 步驟 n步驟n+1示意圖示意圖 條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對某條件的判斷條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對某條件的判斷, ,根據(jù)條件是否成立根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu). .基本形式基本形式2 2(2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)滿足條件?步驟步驟A否否是是滿足條件滿足條件?步驟步驟A步驟步驟B是是否否基本形式基本形式1 1(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 在算法的程序框圖中，由按照一在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為邏輯結(jié)構(gòu)，稱

4、為循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為的步驟稱為循環(huán)體循環(huán)體。循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為： 在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán). 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：表示為：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否在每次執(zhí)行循在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條環(huán)體前，對條件進行判斷，件進行判斷，如果條件滿足，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)否

5、則終止循環(huán). .這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當型循環(huán)結(jié)構(gòu)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當型循環(huán)結(jié)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)思考思考: :循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？ 循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu) 例例6 6：設(shè)計一個計算設(shè)計一個計算1+2+3+1001+2+3+100的值的算法，并的值的算法，并畫出程序框圖畫出程序框圖第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步

6、，6+4=10.6+4=10. 第第100100步，步，4950+100=5050. 4950+100=5050. 我們用一個我們用一個累加變量累加變量S S表示每一步的計算結(jié)果，即表示每一步的計算結(jié)果，即把把S+iS+i的結(jié)果仍記為的結(jié)果仍記為S S，從而把第，從而把第i i步表示為步表示為S=S+iS=S+i，其，其中中S S的初始值為的初始值為0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，由于，由于i i同同時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計數(shù)變量計數(shù)變量. .算法分析：算法分析：通常我們按照下列過程計算通常我們按照下列過程計算1+2+3+1001+

7、2+3+100的值。的值。第二步，如果第二步，如果i i100100成立，則執(zhí)行第三步，成立，則執(zhí)行第三步，否則，輸出否則，輸出S S，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，第三步，S=S+i.S=S+i.第四步，第四步，i=i+1i=i+1，返回第二步，返回第二步. .解決這一問題的算法是：上述算法的程序框圖表示為：上述算法的程序框圖表示為：開始開始i=1結(jié)束結(jié)束輸出輸出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1當型循環(huán)結(jié)構(gòu)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)第二步，如果第二步，如果i i100100成立，成立，則執(zhí)行第三步，否則，輸則執(zhí)行第三步，否則，輸出出S S，

8、結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，第三步， S=S+i.S=S+i.第四步，第四步， i=i+1,i=i+1,返回第二步返回第二步. .如果用如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？，上述算法的程序框圖如何表示？開始開始i=1i100？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否否 第四步，判斷第四步，判斷i i100100是否成立是否成立. .若是，則輸出若是，則輸出S S，結(jié)束算法；否，結(jié)束算法；否則，返回第二步則，返回第二步. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，計算第二步，計算S+iS

9、+i，仍用，仍用S S表示表示. .第三步，計算第三步，計算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示. .例例7 7 某工廠某工廠20052005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200200萬元，萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長上一年增長5%.5%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過年生產(chǎn)總值超過300300萬元的最早年份萬元的最早年份. .第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300.300. 若是，則輸出該年的年份；若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步否則，返回第二步. .

10、第一步，第一步， 輸入輸入20052005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值. .第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值. .算法分析算法分析：（3 3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當）設(shè)定循環(huán)控制條件：當“a a300”300”時終止循環(huán)時終止循環(huán). .（1 1）循環(huán)體：設(shè)）循環(huán)體：設(shè)a a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值，t t為年生產(chǎn)總值的年增長量，為年生產(chǎn)總值的年增長量，n n為年份，為年份，則則t=0.05at=0.05a，a=a+ta=a+t，n=n+1.n=n+1.（2 2）初始值：）初始值：n=2005n=2005，a=200.a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始開始

11、n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？結(jié)束結(jié)束輸出輸出n是是否否程序框圖程序框圖：注意：(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永不停止的“死循環(huán)”，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)作出判斷。循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)。(2)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法，一般來說首先需要確定三件事：循環(huán)變量和初始條件、循環(huán)體（即算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟)、循環(huán)條件。設(shè)計求1 12 23 3.20142014的算法，并畫出程序框圖。算法分析：算法分析：這是一個累乘問題，重復(fù)進行了2013次乘法，因此可用循環(huán) 結(jié)構(gòu)描述，這就需要引入累乘變量m和技術(shù)變量i,這里m與i在每次循環(huán)后，它們的值都在變化

12、。算法步驟：算法步驟：第一步，設(shè)m的值為1.第二步，設(shè)i的值為2.第三步，若i2014,則執(zhí)行第四步，否則，輸出m，結(jié)束算法。第四步，m=m*i.第五步，i=i+1，返回第三步。 問題：用問題：用“二分法二分法”求方程求方程 的的近似解的算法如何設(shè)計？近似解的算法如何設(shè)計？ 220(0)xx 3.知識探究：程序框圖的畫法知識探究：程序框圖的畫法第一步，令第一步，令f(x)=xf(x)=x2 2-2-2，給定精確度，給定精確度d.d. 第二步，確定區(qū)間第二步，確定區(qū)間aa，bb，滿足，滿足f(a)f(b)f(a)f(b)0.0. 第三步，取區(qū)間中點第三步，取區(qū)間中點m=(a+b)/2m=(a+b

13、)/2. . 第四步，若第四步，若f(a)f(m)f(a)f(m)0 0，則含零點的區(qū)間為，則含零點的區(qū)間為aa，mm；否則，含零點的區(qū)間為；否則，含零點的區(qū)間為mm，b.b.將新得到的含將新得到的含零點的區(qū)間仍記為零點的區(qū)間仍記為aa，b.b. 第五步，判斷第五步，判斷aa，bb的長度是否小于的長度是否小于d d或或f(m)f(m)是否是否等于等于0.0.若是，則若是，則m m是方程的近似解；否則，返回第是方程的近似解；否則，返回第三步三步. . 思考思考1:1:該算法中哪幾個步驟可以用順序該算法中哪幾個步驟可以用順序結(jié)構(gòu)來表示？這個順序結(jié)構(gòu)的程序框圖結(jié)構(gòu)來表示？這個順序結(jié)構(gòu)的程序框圖如何？

14、如何？f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm思考思考2:2:該算法中第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？該算法中第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這個步驟用程序框圖如何表示？這個步驟用程序框圖如何表示？f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否思考思考3:3:該算法中哪幾個步驟構(gòu)成循環(huán)結(jié)該算法中哪幾個步驟構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)？這個循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖如何表示？構(gòu)？這個循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖如何表示？第三步第三步第四步第四步|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否思考思考4:4:根據(jù)上述分析，根據(jù)上述分析，你能畫出表示你能畫出表示整個算法的整個算法的程序框圖嗎？程序框圖嗎？開始開始結(jié)束結(jié)束

15、f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm+=思考思考4:4:根據(jù)上述分析，根據(jù)上述分析，你能畫出表示你能畫出表示整個算法的整個算法的程序框圖嗎？程序框圖嗎？開始開始結(jié)束結(jié)束f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm+=小小 結(jié)結(jié)設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路：設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路：第二步，確定每個算法步驟所包含的邏第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示。輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示。 第一步，用自然語言表述算法步驟第一步，用自然語言表述算法步驟