2022年蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載蘇科版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第二章：有理數(shù)一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、整數(shù) 分為正整數(shù)，0 和負(fù)整數(shù)。正整數(shù)和0 統(tǒng)稱 自然數(shù) 。能被 2整除的整數(shù)稱為偶數(shù) ，被 2 除余 1 的整數(shù)叫作 奇數(shù) 。2、分?jǐn)?shù) ：可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比的不是整數(shù)的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。反之， 有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。3、有理數(shù) ：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。4、無理數(shù) ：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。5、實(shí)數(shù)： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。無理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)06、數(shù)軸 ：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。7、數(shù)軸

2、上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。二、絕對(duì)值與相反數(shù)8、絕對(duì)值 ：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。設(shè)數(shù)軸上原點(diǎn)為o，點(diǎn) a 表示的數(shù)為a，則aao，設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)a 表示的數(shù)為a，點(diǎn) b 表示的數(shù)為b，則baab9、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值為0. 反過來，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)為非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0） ，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)為非正數(shù)（負(fù)數(shù)或0）. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

3、第 1 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載10、 相反數(shù) ：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0 的相反數(shù)是0. 在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)，分居在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0. 在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)還表示這個(gè)數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，就表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。二、實(shí)數(shù)大小的比較11、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。12、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算13、 加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大

4、的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（3）任何數(shù)與0 相加仍得這個(gè)數(shù)。14、 減法 ：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。15、加減法運(yùn)算統(tǒng)一為加法后，可以省略加號(hào)。也可以使用加法交換律和結(jié)合律，任意交換加數(shù)的位置，任意把兩個(gè)數(shù)相加，不過移動(dòng)位置時(shí)一定要連同加數(shù)的符號(hào)一起移動(dòng)。16、 乘法 ：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0 相乘都得0。（2）n 個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為 0；若 n 個(gè)非 0 的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、

5、除法 ：（1）兩數(shù)相除， 同號(hào)得正， 異號(hào)得負(fù)， 并把絕對(duì)值相除。0 除以任何不等于0 的數(shù)都等于0，（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。0 沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1. （4）0 不能做除數(shù)，也不能做分母。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載17、乘方 ：求相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫作乘方。 相同因數(shù)叫作底數(shù)，因數(shù)的個(gè)數(shù)叫作指數(shù)，乘方的結(jié)果叫作冪。平方等于本身的是0 或 1，立方等于本身的數(shù)是0， 1. 平方等于64 的數(shù)是 8

6、. 立方等于64 的數(shù)是 4。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。18、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。19、 科學(xué)記數(shù)法 ：設(shè)n 10，則 n= a n10（其中 1a10，n 為正整數(shù)， n=n 的整數(shù)位數(shù) 1） 。第二章有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)m/n（ m ，n 都是整數(shù)，且n 0）的形式。任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸 上表示。無限不循環(huán)小數(shù)和開平方開不盡的數(shù)叫作無理數(shù) , 比如 ，3.1415926535897932384626. 而有理數(shù)恰恰與它

7、相反, 整數(shù) 和 分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱為有理數(shù)其中包括整數(shù)和通常所說的分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)亦可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)正數(shù)又分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)又分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)如 3， -98.11， 5.72727272 ， 7/22 都是有理數(shù)。全體有理數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合 ，即 有理數(shù)集，用粗體字母q表示，較現(xiàn)代的一些數(shù)學(xué)書則用空心字母q表示。加法的交換律 a+b=b+a ；加法的結(jié)合律 a+(b+c)=(a+b)+c；存在數(shù)0，使 0+a=a+0=a ；對(duì)任意有理數(shù)a，存在一個(gè)加法逆元，記作-a ，使 a+(-a)=(-a)+a=0；乘法的交換律 ab=ba ；乘法的結(jié)合律 a(bc)=(

8、ab)c；分配律 a(b+c)=ab+ac；存在乘法的單位元1 0，使得對(duì)任意有理數(shù)a， 1a=a；對(duì)于不為0 的有理數(shù)a，存在乘法逆元1/a ，使 a(1/a)=(1/a)a=1。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 0a 0 文字解釋：一個(gè)數(shù)乘0 還等于0。0 的絕對(duì)值還是0. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算1. 理數(shù)加減統(tǒng)一成加法的意義：對(duì)于加減混合運(yùn)算中的減法，我們可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，這樣就可將混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，統(tǒng)一后的式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的

9、形式，我們把這樣的式子叫做代數(shù) 和。2. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（ 1）運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。（ 2）運(yùn)用加法法則，加法交換律，加法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算。有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對(duì)值 ， 相反數(shù) 等概念，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有同樣的意義。一般情況下，有理數(shù)是這樣分類的：整數(shù)、分?jǐn)?shù)；正數(shù)、負(fù)數(shù)和零；負(fù)有理數(shù)，非負(fù)有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù), 有理數(shù)可以用a/b的形式表達(dá)，其中a、b 都是整數(shù)，且互質(zhì)。我們?nèi)粘＝?jīng)常使用有理數(shù)的。比如多少錢，多少斤等。凡是不能用a/b 形式表達(dá)的實(shí)數(shù)就是無理數(shù)，又叫無限不循環(huán)小數(shù)第三章：用字母表示數(shù)一、代數(shù)式1、代數(shù)式 ：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字

10、母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的值 ：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計(jì)算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。二、整式的有關(guān)概念及運(yùn)算3、單項(xiàng)式 ：像 x、7、yx22，這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。4、多項(xiàng)式 ：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。（3）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為

11、整式 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、同類項(xiàng) ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。6、合并同類項(xiàng) ：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的依據(jù)是乘法分配律。7、去括號(hào)法則 ：括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“ ”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ ”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律，實(shí)質(zhì)就是把括號(hào)前的系數(shù)跟括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘。8、整式的加減 實(shí)

12、際上就是合并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。第三章用字母表示數(shù)代數(shù)式 : 由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。例如:ax 2b， 2 3 等。全部初等代數(shù)總起來有十條規(guī)則。這是學(xué)習(xí)初等代數(shù)需要理解并掌握的要點(diǎn)。這十條規(guī)則是：五條基本運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律；兩條等式基本性質(zhì): 等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，等式不變；等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)非零的數(shù)，等式不變；三條指數(shù)律：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；指數(shù)的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)想乘；積的乘方等于乘方的積。(1) 代數(shù)式：

13、代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)( 加、減、乘、除、乘方、開方) 把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式帶有“( ) ”“=”“”等符號(hào)的不是代數(shù)式。(2) 代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果p 叫做代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值(3) 代數(shù)式的分類把多項(xiàng)式中同類項(xiàng) 合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab 與 3ab，m2n與 nm2都是同類項(xiàng)。特別地，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合

14、并（或合并同類項(xiàng)）。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四章：一元一次方程1、方程 ：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解 ：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做 方程的根 。3、解方程 ：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。4、等式的基本性質(zhì)： （1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式。（2）等式兩邊

15、都乘以或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。5、一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫作一元一次方程。一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（其中 x 是未知數(shù)， a、b 是已知數(shù)， a0）6、解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2. 系數(shù)化為 1 的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2. 7、解方程的最終目標(biāo)就是運(yùn)用等式的基本性質(zhì)把方程變形為x=a 的形式。第四章一元一次方程概述只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式 ，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方

16、程。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0 （其中x 是未知數(shù)， a、 b 是已知數(shù)，并且a 0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a 是未知數(shù)的系數(shù)， b 是常數(shù)，a 的次數(shù)是1。性質(zhì)一 . 等式的性質(zhì)一: 等式 兩邊加一個(gè)數(shù)或減一個(gè)數(shù)，等式兩邊相等。二 . 等式的性質(zhì)二: 等式兩邊乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0 除外），等式兩邊相等。三 . 等式的性質(zhì)二：兩邊都可以有未知數(shù)。一元一次方程的解1，當(dāng) a 0， b=0 時(shí)，方程有唯一解，x=0 ；2，當(dāng) a 0， b 0 時(shí)，方程有唯一解，x=-b/a

17、。一元一次方程與實(shí)際問題一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問題，例如：工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第五章走進(jìn)圖形世界有的面是平面、有的面是曲面。我們知道，面與面相交成線，在棱柱與棱錐中，面與面的交線叫做棱。（edge）其中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)(vertex) 棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形。棱錐的側(cè)面都是

18、三角形圖形都是由點(diǎn) (point)、線（ line)、面 (plane ）構(gòu)成。第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)( 一) 線段和直線的有關(guān)性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。線段的中點(diǎn)：線段的中點(diǎn)把線段分成兩條長(zhǎng)度相等的線段。角的平分線：角的平分線把角分成兩個(gè)度數(shù)相等的角。線段長(zhǎng)度的比較：（1）度量法（先量出長(zhǎng)度，再比較長(zhǎng)度大?。?）重合法（兩同條線段放在一條直線上，一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一端點(diǎn)位置。）角的比較：（1）用量角器度量角。（2）重合法（把角的頂點(diǎn)和一條邊分別重合，然后看另一邊的位置，另一邊在外面的角大）角的兩種定義：1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的

19、。2、角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的。角的有關(guān)性質(zhì)：1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補(bǔ)角相等。2、對(duì)頂角相等。兩直線平行的有關(guān)知識(shí)：1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。2、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。兩直線垂直的有關(guān)知識(shí)：1、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直 ，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線。2、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共

20、 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段 。垂線段的長(zhǎng)度，叫做 點(diǎn)到直線的距離。4、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)( 二) 同位角： 兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二個(gè)角叫同位角。內(nèi)錯(cuò)角： 兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角： 兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的你側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。同位角相等兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。平移由兩個(gè)方面所決定：

21、平移的方向與平移的距離某圖形平移后所得的圖形稱為此圖形的對(duì)應(yīng)圖形平移不改變圖形的大小與形狀圖形經(jīng)過平移后，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上），并且相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行由 3 條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱為三角形邊：組成三角形的三條線段如右所示：線段ab 、ac 、bc就是三角形的三條邊頂點(diǎn)：三角形任意兩邊的交點(diǎn)如右所示：點(diǎn)a、b、c均為三角形的頂點(diǎn)通常情況下，我們用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)加以一個(gè)“”來表示一個(gè)三角形，在表示三角形時(shí)，三個(gè)字母之間并無順序關(guān)系如上圖中，此三角形可以表示為abc ，或 acb或 bac等等內(nèi)角：三角形兩邊所夾的角，稱為三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱

22、角例如 abc中， a， b， c都是三角形的內(nèi)角邊 bc稱為 a所對(duì)的邊，或頂點(diǎn)a所對(duì)的邊，因此邊bc也可以表示為a 三角形的分類1）按角分為鈍角的三角形鈍角三角形：有一個(gè)角為直角的三角形直角三角形：有一個(gè)角是銳角的三角形銳角三角形：三個(gè)角都三角形2）按邊分abc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載等的三角形等邊三角形：三邊均相相等的三角形等腰三角形：有兩個(gè)邊均不相等不等邊三角形：三個(gè)邊三角形三角形任意兩邊之和大于第三邊高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在

23、的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段稱為三角形的高。注： 1）三角形的高必為線段 2）三角形的高必過頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊 3）三角形有三條高在三角形中， 一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線注： 1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線 2）三角形的角平分線必過頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線1）三角形的中線必為線段2）三角形的中線必平分對(duì)邊直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。n 邊形的內(nèi)角和等于（n-2 ） 180三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線

24、所組成的角。多邊形的外角：多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角。多邊形每一頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，n 邊形就有 2n 個(gè)外角。多邊形的外角和： 在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。注：多邊形的外角和并不是所有外角的和。第七章平移1、 定義： 在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)方向一動(dòng)一定距離2：性質(zhì)：（1）平移不改變圖形形狀、大小（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等，對(duì)應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等對(duì)應(yīng)角相等2：三角形的角2、 （1）外角：三角形一邊與另一邊延長(zhǎng)線組成的角叫三角形外角3、 （2）三角形內(nèi)角和為180精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

25、 - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、 直角三角形兩銳角互余5、 n邊形內(nèi)角和為（n2） 1806、 n 邊形外角和為3603：三線八角 （同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角）基本性質(zhì) ：1 同位角相等兩直線平行2 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行4 兩直線平行同位角相等5 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等6 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)第八章冪的運(yùn)算1. 同底數(shù)冪的乘法法則: 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加nmnmaaa(m,n都是正數(shù) ) 2. 冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘mnnmaa )(m,n

26、都是正數(shù) ) ).(),()( ,為奇數(shù)時(shí)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)當(dāng)一般地nanaannn3. 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘4. 同底數(shù)冪的除法法則: 同底數(shù)冪相除, 底數(shù)不變 , 指數(shù)相減 , 即nmnmaaa (a 0,m、n 都是正數(shù) , 且 mn). 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn): 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0 不能做除數(shù) , 所以法則中a 0. 任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪等于1, 即)0( 10aa, 如1100,(-2.50=1), 則 00無意義 . 任何不等于0 的數(shù)的 -p 次冪 (p 是正整數(shù) ), 等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù), 即ppaa1( a0,p 是正整數(shù) ), 而

27、 0-1,0-3都是無意義的; 當(dāng) a0 時(shí),a-p的值一定是正的; 當(dāng) a0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的, 如41(-2)2-,81)2(3運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. amanam namanam n (am)namn (ab)nanbn ()nnan1na，特別：()n()na01(a0) 如：a3a2a5，a6a2a4，(a3)2a6，(3a3)327a9，( 3) 1，52，()2()2，( 3.14) o1，()01精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第九

28、章從面積到乘法公式1. 分解因式： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式, 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運(yùn)用公式法3. 十字相乘法分解因式的步驟：(1) 先看各項(xiàng)有沒有公因式, 若有 , 則先提取公因式; (2) 再看能否使用公式法; (3) 用分組分解法, 即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的; (4) 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積, 否則不是因式分解; (5) 因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 2. 整式的乘法（1） 單項(xiàng)式乘法法則: 單項(xiàng)式相乘 , 把它們的系數(shù)、 相同字母分別相乘

29、，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘: 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3） 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3平方差公式 :22)(bababa4完全平方公式:2222)(bababa5：因式分解方法：1、 提公因式法2、 平方差公式、完全平方公式第十章二元一次方程式一知識(shí)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)概念1. 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的

30、方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a 0,b 0) 。2. 二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3. 二元一次方程的解：一般地， 使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 13 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5. 消元： 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6. 代入消元： 將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7.