高一課, 超重、失重,等時(shí)圓,牛頓第二定律(第5課)

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律（第五課） 超重、失重 1. 實(shí)重與視重（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，物體所受的重力不會(huì)因物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而變化。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向有加速度時(shí)（即），物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)叫物體的視重。說(shuō)明：正因?yàn)楫?dāng)物體豎直方向有加速度時(shí)視重不再等于實(shí)重，所以我們用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體重力時(shí)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)在靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行。 2. 超重和失重現(xiàn)象（1）超重現(xiàn)象：當(dāng)支持物存在向上的加速度時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象。若支持物或懸掛物為測(cè)力計(jì)，則超重時(shí)“視重”大于實(shí)重，超出的部分為m

2、a，此時(shí)物體可有向上加速或向下減速兩種運(yùn)動(dòng)形式。（2）失重現(xiàn)象：當(dāng)支持物存在向下的加速度時(shí)，物體對(duì)支持力的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱為失重現(xiàn)象。失重時(shí)“視重”小于實(shí)重，失去的部分為ma，此時(shí)物體可做向上減速運(yùn)動(dòng)或向下加速運(yùn)動(dòng)。在失重現(xiàn)象中，物體對(duì)支持物體的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)稱為完全失重狀態(tài)。此時(shí)“視重”等于零，物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向向下，大小為g。（3）超重和失重僅僅是一種現(xiàn)象物體處于超重和失重現(xiàn)象時(shí)，好像物體的重力時(shí)大時(shí)小。物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體受到的重力大小等于支持力或拉力。物體處于超重時(shí)，拉力或支持力大于重力，也稱為“視重”大于實(shí)重現(xiàn)象。物體處于失

3、重時(shí)，拉力或支持力小于重力，也稱為“視重”小于實(shí)重現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，所謂的超重和失重，只是拉力（或支持力）的增大或減小，是視重的改變。由此現(xiàn)象分析，要測(cè)量物體的重力，必須使物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因?yàn)橹亓κ怯捎诘厍驅(qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，所以重力只和地球及物體本身有關(guān)，而和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。無(wú)論是超重還是失重，物體本身的重力并不隨其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同而發(fā)生改變。超重時(shí)，視重大于實(shí)重；失重時(shí)，視重小于實(shí)重，物體的實(shí)重不變。在完全失重狀態(tài)下，平常由重力產(chǎn)生的一切物理現(xiàn)象都會(huì)消失，如：物體對(duì)桌面無(wú)壓力，單擺停止振動(dòng)，浸在水里的物體不受浮力，天平不能使用等。超重和失重現(xiàn)象，僅與加速度有關(guān)，與速度無(wú)關(guān)

4、，豎直向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng)，都可以產(chǎn)生超重現(xiàn)象；豎直向下加速或向上減速都可以產(chǎn)生失重現(xiàn)象?！镜湫屠}】 例：據(jù)報(bào)載，我國(guó)航天第一人楊利偉的質(zhì)量為63kg（裝備質(zhì)量不計(jì)），假如飛船以的加速度豎直上升，這時(shí)他對(duì)坐椅的壓力多大？楊利偉訓(xùn)練時(shí)承受的壓力可達(dá)到8個(gè)G，這表示什么意思？當(dāng)飛船返回地面，減速下降時(shí)，請(qǐng)你判斷一下楊利偉應(yīng)該有什么樣的感覺(jué)？（g?。?在以加速度a勻加速上升的電梯中，有一個(gè)質(zhì)量為m的人，站在磅秤上，則此人稱得自己的“重量”為（）Ama Bm(a+g)Cm(ga)Dmg2如圖所示，一根細(xì)線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒(méi)在水中，整個(gè)裝置在臺(tái)秤上，現(xiàn)將細(xì)線割斷，在木球上

5、浮的過(guò)程中（不計(jì)水的阻力），則臺(tái)秤上的示數(shù)（ ）A增大B減小C不變D無(wú)法確定3下列說(shuō)法正確的是（）A體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)B蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過(guò)程中都處于失重狀態(tài)C舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)D游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)4升降機(jī)里，一個(gè)小球系于彈簧下端，升降機(jī)靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)4cm，升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)2cm，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀況可能是（）A以1m/s2的加速度加速下降B以4.9m/s2的加速度減速上升C以1m/s2的加速度加速上升D以4.9m/s2的加速度加速下降5人站在升降機(jī)中，當(dāng)升降機(jī)在上升過(guò)程中速度逐漸減小時(shí)，以下

6、說(shuō)法正確的是（）A人對(duì)底板的壓力小于人所受重力B人對(duì)底板的壓力大于人所受重力C人所受重力將減小D人所受重力保持不變6下列說(shuō)法中正確的是（）A物體在豎直方向上作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)失重現(xiàn)象B物體豎直向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)失重現(xiàn)象C物體處于失重狀態(tài)時(shí)，地球?qū)λ囊p小或消失D物體處于失重狀態(tài)時(shí)，地球?qū)ξ矬w的引力不變7質(zhì)量為600kg的電梯，以3m/s2的加速度勻加速上升，然后勻速上升，最后以3m/s2的加速度勻減速上升，電梯在上升過(guò)程中受到的阻力都是400N，則在三種情況下，拉電梯的鋼繩受的拉力分別是、和。8如圖所示，斜面體M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物體m沿斜面下滑時(shí)有（）mMA勻速下滑時(shí)，M對(duì)地面壓

7、力等于（M+m）gB加速下滑時(shí)，M對(duì)地面壓力小于（M+m）gC減速下滑時(shí)，M對(duì)地面壓力大于（M+m）gDM對(duì)地面壓力始終等于（M+m）g9某人在地面上最多能舉起的物體，而在一個(gè)加速下降的電梯里最多能舉起的物體。求（1）此電梯的加速度多大？（2）若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量是多少？（g=）10一質(zhì)量為m=40kg的水孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯從時(shí)刻由靜止開始上升，在0至6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示。試問(wèn)：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度。附：等時(shí)圓模型歸類一、 何謂“等時(shí)圓” 例：如圖1所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c

8、、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套有一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則（ ）圖1xymgAt1<t2<t3 Bt1>t2>t3 Ct3>t1>t2 Dt1=t2=t3 解析：選任一桿上的環(huán)為研究對(duì)象，受力分析并建立坐標(biāo)如圖所示，設(shè)圓半徑為R，由牛頓第二定律得， 再由幾何關(guān)系，細(xì)桿長(zhǎng)度 設(shè)下滑時(shí)間為，則 圖2由以上三式得， 可見(jiàn)下滑時(shí)間與細(xì)桿傾角無(wú)關(guān)，所以D正確。由此題我們可以得出一個(gè)結(jié)論。結(jié)論：物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑

9、，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等。推論：若將圖1倒置成圖2的形式，同樣可以證明物體從最高點(diǎn)由靜止開始沿不同的光滑細(xì)桿到圓周上各點(diǎn)所用的時(shí)間相等。像這樣的豎直圓我們簡(jiǎn)稱為“等時(shí)圓”。二、 “等時(shí)圓”的應(yīng)用圖3A1可直接觀察出的“等時(shí)圓”例1：如圖3，通過(guò)空間任一點(diǎn)A可作無(wú)限多個(gè)斜面，若將若干個(gè)小物體從點(diǎn)A分別沿這些傾角各不相同的光滑斜面同時(shí)滑下，那么在同一時(shí)刻這些小物體所在位置所構(gòu)成的面是（ ）A球面 B拋物面 C水平面 D無(wú)法確定例2：如圖4，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于點(diǎn)A，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為600，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得

10、很近的一點(diǎn)（DM遠(yuǎn)小于CM）。已知在同一時(shí)刻：a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)；d球從D點(diǎn)靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)。則（ ） ABCDM圖4Aa球最先到達(dá)M點(diǎn) Bb球最先到達(dá)M點(diǎn)Cc球最先到達(dá)M點(diǎn) Dd球最先到達(dá)M點(diǎn)2運(yùn)用等效、類比自建“等時(shí)圓”ABPHhO圖5例3：如圖5所示，在同一豎直線上有A、B兩點(diǎn)，相距為h，B點(diǎn)離地高度為H，現(xiàn)在要在地面上尋找一點(diǎn)P，使得從A、B兩點(diǎn)分別向點(diǎn)P安放的光滑木板，滿足物體從靜止開始分別由A和B沿木板下滑到P點(diǎn)的時(shí)間相等，求O、P兩點(diǎn)之間的距離。例4：如圖，AB是一個(gè)傾角為的輸送帶，P處為原料輸入口，為

11、避免粉塵飛揚(yáng)，在P與AB輸送帶間建立一管道(假設(shè)其光滑)，使原料從P處以最短的時(shí)間到達(dá)輸送帶上，則管道與豎直方向的夾角應(yīng)為多大？三、“形似質(zhì)異”問(wèn)題的區(qū)分1還是如圖1的圓周，如果各條軌道不光滑，它們的摩擦因數(shù)均為，小滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0）到達(dá)圓環(huán)底部的時(shí)間還等不等？aObc2如圖，圓柱體的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁，三塊滑塊與水平面的夾角依次為300、450、600。若有三個(gè)小孩同時(shí)從a、b、c處開始下滑（忽略阻力），則 （ ） Aa處小孩最先到O點(diǎn) Bb處小孩最先到O點(diǎn)Cc處小孩最先到O點(diǎn) Da、c處小孩同時(shí)到O

12、點(diǎn)3圓O1和圓O2相切于點(diǎn)P，O1、O2的連線為一豎直線，如圖所示。過(guò)點(diǎn)P有兩條光滑的軌道AB、CD，兩個(gè)小物體由靜止開始分別沿AB、CD下滑，下滑時(shí)間分別為t1、t2，則t1、t2的關(guān)系是（ ）At1>t2 Bt1=t2 Ct1<t2 D無(wú)法判斷作業(yè)1如圖甲所示是某景點(diǎn)的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過(guò)測(cè)量繪制出如圖乙所示的示意圖AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn)，且有ADDE10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動(dòng)，g取10 m/s2，則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為()A s B2 s C s D2 sa