七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.1_多項(xiàng)式的因式分解

1、31多項(xiàng)式的因式分解1理解因式分解的概念；(重點(diǎn) ) 2會(huì)判斷一個(gè)變形是否是因式分解(難點(diǎn) ) 一、情境導(dǎo)入學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形植物園，面積為a2 b2，如果長(zhǎng)為ab，那么寬是多少？二、合作探究探究點(diǎn)一：因式分解定義的理解下列從左到右的變形中是因式分解的有() x2y21(xy)(xy)1； x3xx(x21)；(xy)2x22xy y2； x29y2(x3y)(x3y)a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)解析： 沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解；是整式的乘法，故 不是因式分解； 是因式分解；故選b.方法總結(jié)： 因式分解與整式的乘法是相反方向的變形，即互逆運(yùn)算， 二者是一個(gè)式子的不

2、同表現(xiàn)形式因式分解是兩個(gè)或幾個(gè)因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項(xiàng)式的表現(xiàn)形式探究點(diǎn)二：因式分解與整式乘法的關(guān)系【類(lèi)型一】檢驗(yàn)因式分解是否正確檢驗(yàn)下列因式分解是否正確(1)x3x2x2(x1)；(2)a22a3(a1)(a 3)；(3)9a212ab4b2(3a2b)2. 解析： 分別計(jì)算等式右邊的幾個(gè)多項(xiàng)式的乘積，再與左邊的多項(xiàng)式相比較看是否相等解： (1)因?yàn)?x2(x1)x3x2，所以因式分解x3x2 x2(x1)正確；(2)因?yàn)?(a1)(a3)a24a3a22a3，所以因式分解不正確；(3)因?yàn)?(3a2b)29a212ab4b2，所以因式分解9a212ab4b2(3a2b)2正確方法總

3、結(jié)： 檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊的幾個(gè)多項(xiàng)式的乘積與等式左邊的多項(xiàng)式是否相等變式【類(lèi)型二】求字母的值已知三次四項(xiàng)式2x35x26xk 分解因式后有一個(gè)因式是 x3，試求 k 的值及另一個(gè)因式解析： 此題可設(shè)此三次四項(xiàng)式的另一個(gè)因式為(2x2mxk3)，將兩因式的乘積展開(kāi)與原三次四項(xiàng)式比較就可求出k的值解： 設(shè)另一個(gè)因式為2x2mxk3， (x3)(2x2mxk3) 2x35x26xk，2x3mx2k3x6x23mxk2x35x26xk， 2x3(m6)x2 (k33m)xk2x35x26xk， m65，k33m 6，解得 m1， k9，另一個(gè)因式為2x2x3. 方法總結(jié)： 因?yàn)檎降某朔ê头纸庖蚴交槟孢\(yùn)算，所以分解因式后的兩個(gè)因式的乘積一定等于原來(lái)的多項(xiàng)式三、板書(shū)設(shè)計(jì)多項(xiàng)式的因式分解因式的概念因式分解的概念因式分解與整式乘法的關(guān)系本節(jié)課從生活中的實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)出因式分解這一課題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到因式分解與整式乘法是互逆的變形，因此可以利用整式