與三角形有關(guān)的線段11.1.2三角形的高中線與角平分線學(xué)案

1、111.2 三角形的高、中線與角平分線1認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線2會畫一個三角形的高、中線與角平分線閱讀教材p45，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識探究1從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做_2在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個_三角形三條中線的交點叫做三角形的_3 在 三 角 形 中 ， 一 個 內(nèi) 角 的 平 分 線 與 它 的 對 邊 相 交 ， 這 個 角 的 頂 點 與 交 點 之 間 的 線 段 叫_自學(xué)反饋1三角形的高：如圖1，從 abc的頂點 a向它所對的邊bc所在直線畫垂線，垂足為d，所得線段ad叫做 abc的邊 bc上的 _ad是ab

2、c的高，則ad _.2三角形的中線：如圖2，連接 abc的頂點 a和它所對的邊bc的中點 d，所得線段ad叫做 abc的邊 bc上的 _ ad是abc的中線，則bd _. 3三角形的角平分線：如圖 3，bac的平分線ad ，交bac的對邊 bc于點 d ，所得線段ad叫做 abc的_ ad是abc的角平分線，則 bad _. 活動 1小組討論1用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高如圖，線段ad是abc中 bc邊上的高注意：標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母回憶并演示“過一點畫已知直線的垂線”畫法分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高，觀察高與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1) 三角形

3、的三條高線相交于1 點； (2) 銳角三角形的三條高線相交于三角形的內(nèi)部； (3) 鈍角三角形的三條高線相交于三角形的外部；(4) 直角三角形的三條高線相交于三角形的直角頂點2畫三角形的中線如圖，線段ad是abc中 bc邊上的中線分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線，觀察中線與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1) 三角形的三條中線相交于1 點； (2) 銳角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部； (3) 鈍角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(4) 直角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部3畫三角形的角平分線如圖，線段ad是abc的一條角平分線，圖中bad cad

4、.分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線，觀察角平分線與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1) 三角形的三條角平分線相交于1 點； (2) 銳角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(3) 鈍角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(4) 直角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部活動 2跟蹤訓(xùn)練1一個三角形的三條高的交點是三角形的一個頂點，則這個三角形是( ) a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d不能確定2如圖，ad 是abc 的高， ae 是abc 的角平分線，af 是abc 的中線，則圖中相等的角是_ ，相等的線段是_3三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？4一個三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？活動 3課堂小結(jié)1三角形的高、中線、角平分線的概念及畫法2運用三角形的高、中線、角平分線可得到相等的線段和相等的角【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1三角形的高2. 三角形的中線重心3. 三角形的角平分線自學(xué)反饋1高bc 2. 中線cd 3. 角平分線cad【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1b2. bae和cae ， adb和