教你全面解決牛吃草問題

1、牛吃草問題集錦【含義】“牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題，也叫“牛頓問題”。這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素?！緮?shù)量關系】 草總量=原有草量+草每天生長量X天數(shù)【解題思路和方法】 解這類題的關鍵是求出草每天的生長量。牛吃草問題又稱為消長問題。解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是：(1) 草的生長速度=對應的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)-相應的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù)(吃的較多天數(shù)一吃的較少天數(shù))；(2) 原有草量=牛頭數(shù)X吃的天數(shù)-草的生長速度X吃的天數(shù)；(3) 吃的天數(shù)=原有草量寧(牛頭數(shù)草的生長速度)；(4) 牛頭數(shù)=原有草量寧吃的天數(shù)+草的生長速度。這四個公式是解決消長問題的基礎。

2、1. 旅客在車站候車室等車，并且排隊的乘客按一定速度增加，檢查 速度也一定，當車站放一個檢票口 ，需用半小時把所有乘客解決完 畢,當開放2個檢票口時，只要10分鐘就把所有乘客0K了求增加 人數(shù)的速度還有原來的人數(shù)2. 有三塊草地，面積分別是5, 15, 24畝。草地上的草一樣厚，而 且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可 供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃 80天？3. 3.牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？2、 一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管。先打開進水管， 等水池存了一些

3、水后，再打開出水管。如果同時打開 2 個出水管，那 么 8 分鐘后水池空；如果同時打開 3 個出水管，那么 5 分鐘后水池空。 那么出水管比進水管晚開多少分鐘？3 、 由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的 速度在減少。已知某塊草地上的草可供 20 頭牛吃 5天，或可供 15 頭 牛吃 6 天。照此計算，可供多少頭牛吃 10天？4、自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶 梯上樓。已知男孩每分鐘走 20 級梯級，女孩每分鐘走 15 級梯級，結 果男孩用了 5 分鐘到達樓上，女孩用了 6 分鐘到達樓上。問：該扶梯 共有多少級？5. 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，

4、每分鐘來的旅客人數(shù)一 樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開 4 個檢票口需 30 分鐘，同時開 5 個檢票口需 20分鐘。如果同時打開 7個檢票口，那 么需多少分鐘？6、有三塊草地，面積分別為 5，6和 8公頃。草地上的草一樣厚， 而且長得一樣快。 第一塊草地可供 11 頭牛吃 10天，第二塊草地可供12 頭牛吃 14 天。問：第三塊草地可供 19 頭牛吃多少天？7、牧場上的牧草每天均勻生長，這片草地可供 17 頭牛吃 6天，可 供 13 頭牛吃 12 天問多少頭牛 4 天把草地的草吃完 ?8、有牧場， 21頭牛 20天可將草吃完， 25頭牛則 15天可將草吃 完，現(xiàn)有牛若干頭，吃 6

5、 天后賣了 4頭，余下的牛再吃 2 天則將草吃 完，問原有牛多少頭 ?9、22 頭牛，吃 33 公畝牧場的草 54夭可吃盡， 17 頭牛吃同樣牧場 28 公畝的草， 84 天可吃盡請問幾頭牛吃同樣牧場 40 公畝的 草， 24天可吃盡 ?10、某火車站檢票口，在檢票開始前已有些人排隊，檢票開始后每分鐘有 10人前來排隊檢票，個檢票口每分鐘能讓 25 人檢票進 站如果只有個檢票口， 檢票開始 8 分鐘后就沒有人排隊；如果有 兩個檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊 ?11、甲、乙、丙三個倉庫，各存放著同樣數(shù)量的大米，甲倉庫用皮 帶輸送機臺和 12 個工人 5 小時把甲倉庫搬空，乙倉庫用皮帶輸送 機臺和 28個工人 3小時把乙倉庫搬空 丙倉庫有皮帶輸送機 2臺， 如果要 2 小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少名工人 ?12、牧場上片牧草，可供 27只羊吃 6 天；或者供 23只羊吃 9天， 如果牧草每周勻速生長，可供 21 只羊吃幾天 ?13、片牧草，每天生長的速度相同現(xiàn)在這片牧草可供 16 頭牛吃20天，或者可供 80只羊吃 12天如果 l 頭牛的吃草量等于 4 只羊 的吃草量，那么 lO 頭牛與 60 只羊起吃可以吃多少天 ?14. 物美超市的收銀臺平均每小時有 60 名顧客前來排隊付款