《圓柱的體積》教學(xué)案例

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圓柱的體積教學(xué)案例內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗蒙古族實驗小學(xué)貢艷華教學(xué)目標(biāo)：1通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過動手操作，合作交流，學(xué)生探索圓柱體體積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐和合作交流的能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式解決為題的能力。教學(xué)重點：圓柱體體積的公式推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備：用大蘿卜切成圓柱，并把它分成若干等份的扇形。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，喚喚醒舊知。1、 課件出示

2、高寬長棱 長長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長 ×棱長 ×棱長v=a b hv =a3正長V= s底 h師：回憶我們學(xué)過哪些的立體圖形，怎樣求他們的體積？（回憶長方體的正方體的體積公式的計算方法，喚醒學(xué)生的記憶，為探索新知奠定基礎(chǔ)。）二、動手操作，探索新知。1、 課件出示圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？圓柱體所占空間的大小叫圓柱的體積。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載師：你認為什么是圓柱的體積？2、 你能猜測圓柱的體積怎樣計算嗎？（生：可能是圓柱的體積=底面積×高）3、 請同學(xué)們以小組為單位，動手操作驗證我們猜測的圓柱體體積=底面積×高是否能

3、成立？（學(xué)生在課前把大蘿卜圓柱體，把它分成4、 8、 16、個扇形，用它學(xué)具，學(xué)生親自經(jīng)歷了把圓柱分割成扇形的過程。學(xué)生親歷對圓柱體如何轉(zhuǎn)化 成近似長方體的全過程。）（此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供充分的合作交流時間，通過小組合作交流，讓每一個學(xué)生的智慧得以發(fā)揮， 讓每一個學(xué)生體親歷轉(zhuǎn)化的的過程，在小組交流中真正的體驗圓柱體體積公式的來源，真正的讓學(xué)生知其然，更知其所以然。）4、 小組匯報，全班交流。師：誰愿意代表你們組把你們的驗證過程匯報給大家聽？生 1：把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體， 我們發(fā)現(xiàn)長方體的長等于圓柱體底面半徑的一半，長方體的寬等于圓柱的底面的半徑，長方體的高等于圓柱的高， 它們的體積不變。 所

4、以我們推出圓柱體的體積=底面周長的一半×半徑×高，也就等于長方體r× r×h,也就是底面積×高，所以驗證我們的猜測是合理的。生 2：我們組把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，長方體的底面積=圓柱的底面積，長方體的高 =圓柱的高，他們的體積不變，所以我們驗證，圓柱的體積=底面積×高是成立的。生 3：我們組是把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，長方體的底面積=扇形面積的一半，扇形的面積 =底面周長× 1=2 r,2 和 2 約分，2 ×高，長方體的高 =圓柱體的半徑，底面周長所以我們得出圓柱的體積=底面積×高是成立的。（贏得了臺

5、下的掌聲。我們要相信學(xué)生， 給他們提供探索的空間和時間，學(xué)生會給我們一份意想不到的驚喜。也會讓他們感受探索成功的喜悅。）5、 師 :你們真棒， 用了三種不同的方法驗證了我們的猜測是合理的，我們的公式是成立的。你認為哪種方法更直觀，更簡潔？你愿意把這種方法說給大家聽嗎？（學(xué)生探索出的三種方法， 第二種更容易讓全體學(xué)生接受，這樣的設(shè)計體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，讓每一個人都學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。1、 3 種的推導(dǎo)過程，部分學(xué)生難以理解， 這樣的設(shè)計， 讓每一個學(xué)生至少都能用一種方法推導(dǎo)出圓柱體的體積公式，知道公式的來源。 ）6、 屏幕演示：（學(xué)生邊說邊演示）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載通過演示，

6、你發(fā)現(xiàn)了什么？求圓柱的體積就是要知道什么條件？（演示到此處停一停，你發(fā)現(xiàn)了什么？看似無意，實則有心， 滲透了逼近的數(shù)學(xué)思想。同時也培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的好習(xí)慣。）7、 誰愿意把這種驗證方法再說給大家聽？（邊說邊演示）底面積高高長方體體積底面積 × 高圓柱體積 底面積 × 高V sh（學(xué)生經(jīng)歷由實物到抽象的過程。脫離實物說圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，加深印象， 同時培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）三、運用公式，解決問題。1、底面積為 4.5平方分米高是 6分米要知道涂料桶占多大的空間 ,需知道什么?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（讓學(xué)生體會圓柱體體積計算是需要先知道底面積和高）一根圓柱形子，

7、底面半徑柱 4米，高是5米。是積是多它的體少？3.14×42×5251.2( 立方米 )答：它的體積是2.512 立方米。2、（解決這個問題的同時， 進一步讓學(xué)生說一說已知圓柱底面的半徑， 圓柱體體積的計算公式是什么 ?培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。 ）3、（此問題設(shè)計， 結(jié)合生活實際， 鞏固容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別， 鞏固容積單位和體積單位的關(guān)系。）一根圓柱形鐵棒, 底面周長是 12.56 厘米 ,長是 100厘米 , 它的體積是多少?4、（由已知底面積，半徑、 直徑到周長，步步引申， 提高學(xué)生應(yīng)用圓柱體積公式解決問題的能力。）四、總結(jié)提升，滲透學(xué)法。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生 1：知道了圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。生 2：知道圓柱體、長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算。直柱體的 體積 = 底面積 × 高V =s h學(xué)習(xí)好資料歡迎下載生 3：我還學(xué)會了轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。 （說出圓柱體體積的公式推導(dǎo)過程。五、板書設(shè)計）圓