2022年角的概念的推廣——教學設計

1、優(yōu)秀教案歡迎下載角的概念的推廣教學設計一、教材分析1、地位與作用我校使用的是高等教育出版社由李廣全、李尚志編寫的基礎模塊 數學教材。角的概念的推廣來自本教材的第五章的第一節(jié)。這節(jié)課主要內容是角的概念的推廣，首先通過生產、 生活的實際例子闡明了推廣角的必要性和實際意義，然后又以“動”的觀點給出了正、負、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本節(jié)課的學習具有以下必要性：1、在實際生活中應用廣泛。2、是前面所學函數類型的延伸。3、是描述旋轉運動和周期性現象的重要特征量。4、是專業(yè)的重要學習工具。2、課時安排5.1.1節(jié)：任意角的概念的推廣，45 分鐘。3、教學目標知識目標：掌握用旋轉定義角的概念；理解

2、并掌握“正角”、 “負角” 、 “象限角”的含義，培養(yǎng)學生用運動變化觀點審視事物。能力目標：通過布置課前任務培養(yǎng)學生的自學能力；通過讓學生討論、講解鍛煉學生的語言表達能力；通過讓學生解決生活中與數學相關的問題提高學生分析問題、解決問題的能力。情感目標：通過解決生活中的數學問題讓學生感悟數學的實用性；通過小組活動培養(yǎng)學生的團隊協作意識。4、教學重點難點教學重點：理解并掌握正角、負角、零角的定義，掌握象限角的判斷方法。教學難點：旋轉方向的觀察、象限角的判斷。二、學情分析學習對象為中職一年級學生， 雖然有一定的觀察能力， 他們普遍對初中數學有恐懼感，數學基礎普遍較差；學生重視專業(yè)課，忽視基礎課的學習

3、；學生對新內容的學習有一定的興趣和積極性，但缺乏耐心和恒心。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載三、教學策略選擇與設計針對職業(yè)學校學生、 學科特點，更多的學習活動設計將以觀察、 識別、分析、判斷、討論為主線， 以掌握方法、步驟為目標， 讓學生更能體會到數學的實用性。引入正角、負角、零角的定義，象限角的概念。樹立運動變化的觀點，理解靜是相對的，動是絕對的，并由此深刻理解推廣后的角的概念。教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習, 充分調動學生的積極性、主動性

4、；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學策略：（1）引導發(fā)現法。通過已學過角的定義來發(fā)現角的概念是可以推廣的。（2）任務驅動法。通過實際問題，使角的推廣變得更為必要，如螺絲扳手緊固螺絲、時針與分針、車輪的旋轉等等，都能形成角的概念，給學生以直觀的印象，形成正角、負角、零角的概念，突出角的概念的理解與掌握。（3）多媒體法。通過講解、歸納、概括來介紹角的有關要概念，通過練習來達到鞏固知識、突出重點、解決難點。教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、 主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，

5、我進行了以下學法指導：（1）分類學習法：了解數學知識是有規(guī)律可循的，要弄清角的分類及分類的方法。（2）合作學習法：通過分組合作讓學生學會觀察、分析和解決問題。四、教學過程教案教學方法與說明一、引入 1 、復習引入（1）回憶：初中是如何定義角的？從一個點出發(fā)引出的兩條射線構成的幾何圖形。(2) 初中學過角的種類：銳角、直角、鈍角、平角、周角(3) 初中學過角的范圍： 00 -3600 這種概念的優(yōu)點是形象直觀容易理解，角的范圍是0360，但其僅從圖形的形狀來定義角，弊端在于“隘”。利用課件展示生活中的實例引出，初中角的概念的局限性，需要進行擴展。精品學習資料 可選擇p d f - - - - -

6、 - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載2、實例引入生活中很多實例中的角度不在0360范圍內，思考下列實例：（1）活絡扳手旋松螺母 ,旋轉的角度？（動畫演示）（2）體操、跳水運動員身體旋轉的角度？（3）時鐘分針所旋轉的角度？（4）火車在前進過程中，車輪轉動方向？這些例子既要考慮旋轉方向，又要考慮旋轉程度，因此用運動的思想來研究角的概念。二、新課教授1、角的概念推廣（1）“ 旋轉” 形成角角是一條射線繞著它的端點在平面內旋轉而成的，射線的端點叫做角的頂點，射線旋轉開始的位置叫角的始邊，旋轉終止的位置叫角的終邊。突出“ 旋轉”

7、 ；注意： “ 頂點” 、“ 始邊” 、“ 終邊” 。（2） 、正角、負角、零角概念我們把按逆時針方向旋轉所形成的角叫做正角；把按順時針方向旋轉所形成的角叫做負角；“ 正角” 與“ 負角 ” 是由旋轉的方向決定的。特別地，當一條射線沒有作任何旋轉時，我們也認為這時形成了一個角，并把這個角叫做零角。注：一個角的大小可以超過3600，為了表達準確，在畫角的時候，不僅要表示出旋轉方向，而且要把形成這個角的旋轉過程表示出來。注意：正角和負角是表示具有相反意義的旋轉量。引導學生舉例判斷順、 逆時針旋轉方位。 例：風扇的旋轉，體操運動員的旋轉，火車輪的運動例題 1：引導學生畫出一些常見角度，如-900、1

8、0800。利用課件動態(tài)展示射線繞著其端點旋轉而形成角。利用課件動態(tài)展示前面“實例引入”中的例子，同時引導學生結合日常生活或實訓課 中 舉 出 例子；讓學生感受并且能夠準確的判斷出逆時針、順時針旋轉的方向。從而引導學生準 確 理 解 正角、負角概念。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載2、象限角、界限角的概念如果把角頂點與直角坐標系原點重合，角的始邊在x軸的正半軸上。這時，角的終邊落在第幾象限，就稱這個角是第幾象限角；如果角的終邊落在坐標軸上，就說該角不屬于任何象限，稱其

9、為界限角（軸線角） 。如 00、900、1800、900注：界限角都是 900 的整數倍。例題 2：判斷下面的角是第幾象限角（1）1200（2）3000（3）2400（4）900答案：第 ii 象限角第 iv 象限角第 ii象限角 軸線角練習 1：1、在直角坐標系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角 :（1）60； （2） 210； （3） 225 ； 2、連一連(備注：利用軟件和動畫引導學生做題，有利于知識的掌握和趣味學習 ) 練習 2：以自己的生日的月份和日期組合成角度，做出該角，并判斷其所在象限。3、象限角的判斷方法、定義法：根據象限角的定義判斷；、利用角的余數范圍判斷：將超出0

10、0-3600的角除以3600判斷其余數所在象限，從而得出此角所在象限；、利用軟件批量操作判斷三、課堂分組練習 ：全班分為 6 個小組，每個小組合作學習并展示結果，對排名前三的隊伍進行加分獎勵。1、銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？答：銳角是第一象限角；第一象限角不一定是銳角。2、指出下列各角是第幾象限角？(1) 420 ，(2)75 ，(3) 855 ，(4)510 復習提問直角坐標系中的象限 是 如 何 劃分？然后采用課 件 輔 助 教學，展示象限角的定義。引導學生分析討論出，界限角都是900的整數倍。利用課件展示給學生如何利用excel表格、軟件判斷象限角。學生堂上分組練習，教

11、師巡精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載(答案：(1)第一象限角， (2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角 ) 四、課堂總結：本節(jié)課我們學習了正角、負角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。本節(jié)課重點是學習象限角的判斷方法。嚴格區(qū)分“ 界限角” 與“ 象限角 ” ； “ 小于 90 的角”“第一象限角 ” 和“ 銳角” 的不同意義。五、課外作業(yè)同步練習冊 5.1.1 a組題（必做）；同步練習冊 5.1.1 b組題（選做）；視輔導，根據學生情況，進行講解?？梢韵茸寣W生進行小結，再由老師進行總結。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載五、板書設計角的概念的推廣一、復習二、1、角的概念推廣（1）“ 旋轉 ” 形成角（2）角的分類2、象限角、界限角的概念3、象限角的判斷方法三、課堂總結四、課外作業(yè)一體機例題的講解學生的練習六、教學反思1、通過實例引出新課，學完本節(jié)課后，能解決如鐘表針的旋轉問題、外齒輪嚙合問題、扳手擰螺絲問題、跳水或體操比賽選手轉過的角度問題等，體現數學來