2022年解直角三角形檢測題

1、a2b2b5a5b4b3a4a3a1b1dcba解直角三角形檢測題12.27 一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1下列關(guān)系式正確的是（）asin28 =cos 72 bcos35=cos55csin43 =cos47 dcos64=sin36 2如果 為銳角，且54cos，那么 cos(90 )的值是（）a54 b43 c53 d513在 rt abc中， c=90，23acos，3b，則 a 的值為（）a3 b1 c2 d3 4在 abc中， c=90 ，如果sina=47，那么 tanb 等于（）a773 b47 c37 d435把 rtabc的各邊都擴(kuò)大 3 倍得 rta/b/c/

2、，那么銳角 a、a/ 的余弦值的關(guān)系是（）a、cosa = cosa/ b 、cosa = 3cosa/ c、3cosa = cosa/ d、不能確定6在 rt abc中， c=90， tana=3，ac=10 ，則 sabc等于（）a3 b300 c350 d150 7. 如圖，四邊形 abcd ，a1b1ba, , a5b5b4a4都是邊長為 1 的小正方形 . 已知 acb=， a1cb1=1， a5cb5=5. 則54211tantantantantantan的值為a. 1 b.5 c.45d. 568菱形abcd 的對角線ac 10 cm ，bd 6cm ，那么tan2a為( ) 精

3、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -a 、35b 、45c 、534d 、3349在 rt abc中， c=90， ac=12，cosa=1312，則 tana 等于（）a135 b1213 c512 d12510一人乘雪橇沿坡比13的斜坡筆直滑下， 滑下的距離s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為s =10t2t2，若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為（）a72 m b363 m c36 m d 183 m 二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11在 abc中， c是直角， 為其

4、中一個銳角，cos=54，則 sin =_，12梯形護(hù)坡石壩的斜坡ab的坡度i1:3 ，壩高bc為 2m ，則斜坡ab的長是 _ 13在 abc中， c=90，已知cosa=22，那么 tana=_ 14在 rtabc中，若 |sina 1|+0232)cos(b，則 c=_15比較大?。篶os4837_sin41 2216在 abc中， c=90， bc=4 ，sina=32，則 ab=_17在 rtabc中， c=90， ab=2，bc=3，則 tan2a_18已知在 abc中， c=90 ，5b，三角形面積為25，則邊長c 是_，三、解答題（ 96 分）19計(jì)算： (16 分) 2123

5、sin45 (2)2161（2）2cos60+3sin60 +sin245cos245；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -20 （8 分）在 abc中， c=90 ，a=3，a=27 ，解這個直角三角形21.(本題滿分 8 分)在abc 中，c90 ，ac 5cm，bac 的平分線交 bc于d，ad 10 33cm，求b，ab. 22. (本題滿分8分) 如圖 23，abcd 為正方形， e為 bc上一點(diǎn)，將正方形折疊，使a 點(diǎn)與 e 點(diǎn)重合，折痕為mn ，若10,31tancedc

6、aen。（1）求 ane的面積；（ 2）求 sin enb的值。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -23. (本題滿分8分)如圖，在離水面高度為5 米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30，此人以每秒 0.5 米收繩問：6 秒后船向岸邊移動了多少米 ? 24、(本題滿分8分)小明在樓頂點(diǎn) a 處測得對面大樓樓頂點(diǎn) c 處的仰角為 520，樓底點(diǎn) d 處的俯角為 130，若兩座樓ab 與 cd 相距 60 米，則樓 cd 的高度約為米？ ( 結(jié)果保留三個有效數(shù)字) . 2

7、5、 (本題滿分8分)如圖， 海島a四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在b處見島a在北偏西60，航行24海里后到c處，見島a在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險(xiǎn)？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -26. ( 本題滿分10分)如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂cd寬是5m，壩高 de為20m，斜坡ad的坡度為 1 ：3 , 斜坡cb的坡度為 5 ：6，建造這樣的大壩1000m需要多少3m的土？ . （結(jié)果保留根號）27、(本題滿分10分)如圖，某人在山坡坡腳a處

8、測得電視塔尖點(diǎn)c的仰角為60，沿山坡向上走到p處再測得點(diǎn)c的仰角為45， 已知100oa米， 山坡坡度1 2i:且oab， ，在同一條直線上求電視塔oc的高度以及此人所在位置點(diǎn)p的鉛直高度 （測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）c o a b p 山坡水平地面6045精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -28(本題滿分 12分)某生活小區(qū)有一塊如圖所示的三角形abc 的綠色草地，現(xiàn)要在這塊綠色草地上建一個圓形花壇o，o 與abc 的邊 ab、bc 分別相切于點(diǎn) f、d，圓心 o 正好在 ad 上，o 與 ad 相交于點(diǎn) e已知花壇的半徑長為 9m，tanbad=43，ac=40m(1)求點(diǎn) a 到花壇邊緣的距離ae 的長；(2)求 bc 的長；(3)要在這塊草地上再建一座雕塑(視作點(diǎn) p)，并且滿足下列兩個條件：雕塑到ab、bc 的距離相等；雕塑與 o 上的點(diǎn)的最小