2022年試講教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題131 函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)：1、理解函數(shù)單調(diào)性的概念；2、初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法(二)能力目標(biāo)：1、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)行結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力(三)情感目標(biāo)：在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)形成增（減）函數(shù)的形式化定義教學(xué)難點(diǎn)形成增（減）函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認(rèn)識(shí)過度到函數(shù)增減的數(shù)字符號(hào)語言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，探究法等教學(xué)準(zhǔn)備 (教具) 直尺，彩色粉筆，多媒體課型新授課課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)過程（一）情景引入先請(qǐng)同學(xué)們觀察一

2、張一個(gè)小女孩蕩秋千的圖片，然后讓同學(xué)們回想一下蕩秋千時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是怎么樣的？0 x2xyy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載o y=f(x)x1yof(x2 )f(x1 )x2xy=f(x)x1yof(x2 )f(x1 )x2x2xyxy 問題 1：我們蕩秋千的運(yùn)動(dòng)軌跡是不是和2xy的函數(shù)圖像很是相似，那么請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的圖形，看看有怎樣的變化規(guī)律？分析：通過上面的問題我們知道函數(shù)圖像有“上升”的和“下降”的，而函數(shù)圖像的“上升”和“下降”反應(yīng)了函數(shù)的一個(gè)基本性

3、質(zhì)單調(diào)性，這就是我們今天要研究的內(nèi)容（二）新知講解問題 2：請(qǐng)學(xué)生完成下面的表格，觀察x和 y 的變化，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=x2分析：區(qū)間(,0)上，函數(shù)的圖像在下降，也就是y 隨著x的增大而減??；區(qū)間(0,)上，函數(shù)的圖像在上升，也就是y 隨著x的增大而增大問題 3：我們?cè)鯓佑脭?shù)學(xué)符號(hào)來表示“y 隨著x的增大而增大”和“y 隨著x的增大而減小”？當(dāng)21xx時(shí)，都有)()(21xfxf，即( )f x隨x的增大而增大當(dāng)21xx時(shí)，都有12()()f xf x，即( )f x隨x的增大而增大單調(diào)性定義：在定義域 內(nèi)某個(gè)區(qū)間d 上的任意兩個(gè)自變量

4、1x、2x，當(dāng)21xx時(shí)，都有)()(21xfxf（12()()fxf x） ，則說)(xfy在區(qū)間 d 上是增函數(shù)（減函數(shù)） 幾何表示：增函數(shù)減函數(shù)圖 1 圖 2 代數(shù)表示：任意1x、2x，當(dāng)12xx時(shí)，任意1x、2x，當(dāng)12xx時(shí)，都有12()()f xf x都有12()()f xf xf(x1 )f(x2 )x1x2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載說明：1、如果函數(shù)( )yf x在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說( )yf x在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)

5、性，這個(gè)區(qū)間叫做( )yf x的單調(diào)區(qū)間；2、函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念（三）例題講解例 1 如下圖是定義在 5,5上的函數(shù)( )yf x，根據(jù)函數(shù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？解：( )yf x的單調(diào)區(qū)間是 5, 2)、 2,1)、1,3)、3,5，其中( )yf x在區(qū)間 5, 2)、1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間2,1)、3,5上是增函數(shù)老師：根據(jù)圖像我們可以直觀的得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，如果不作出函數(shù)圖像或者函數(shù)的圖像不易作出時(shí)，又怎樣來判斷函數(shù)的單調(diào)性呢？下面來看例2例 2 判斷函數(shù)( )21f xx的單調(diào)性分析 ：根據(jù)單調(diào)性的定義

6、可知，對(duì)),0(上的任意兩個(gè)值12,x x，當(dāng)12xx時(shí)，若有12()()fxf x，則( )f x為 增函數(shù)；若有12()()fxf x，則( )fx為 減函數(shù)因此只需比較1()f x，2()f x的大小如何比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？常用方法就是作差法解：設(shè)12,x x是 r上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且12xx，有120 xx，1212()()2()0f xf xxx，即12()()f xfx，所以( )21f xx為增函數(shù)判斷步驟 ：1）取值：取區(qū)間上任意的12,x x，且12xx；2）定號(hào)：比較1()f x，2()f x的大小，常用方法是作差法；3）判斷：根據(jù)定義判斷函數(shù)的單調(diào)性（四）練習(xí)題：判斷函數(shù)1

7、( )f xx在),0(上的單調(diào)性解：設(shè)12,x x是),0(上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)， 且12xx，由12,0,x x得，120 x x，則又由12xx，得210 xx，所以2112121211()()0 xxf xf xxxx x，即12()()f xf x所以1( )f xx在),0(上為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（五）課時(shí)小結(jié)（提問式小結(jié)）問題 1：增（減）函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)圖像指出單調(diào)區(qū)間？問題 2：怎么樣用定義法證明（判斷）函數(shù)的單調(diào)性？（六）課后作業(yè)1 復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)2 習(xí)題 13 a 組 1，2，3 題3 思考題：判斷函數(shù)1( )f xx在),0(上的單調(diào)性4預(yù)習(xí)我們下一節(jié)要講的最大、最小值（七）板書設(shè)計(jì)無多媒體教學(xué)板書131 函數(shù)的單調(diào)性幾何表示代數(shù)表示例 1 例 2 練習(xí)