高一必修1培優(yōu)1

1、高一數(shù)學(xué)培優(yōu)(第1次)知識(shí)一：集合知識(shí)與方程、不等式綜合運(yùn)用，求參數(shù)的值或取值范圍例1 設(shè)A=x,其中xR,如果（1）AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2），求實(shí)數(shù)a的值。例2 已知集合，若是二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，集合，滿足，求實(shí)數(shù)a，b的值例3設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。配套練習(xí)：1、設(shè)全集U=R，且AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；2、集合Axx2axa2190，Bxx25x60若ABAB，則 a的值為 ；3、已知關(guān)于x的方程3x2+px7=0的解集為A，方程3x27x+q=0的解集為B，若AB=，求AB.4、已知集合，集合。（1）若，求a的范圍；（2）若全集U=R且，求a的范圍。知識(shí)二：

2、函數(shù)定義域的求法例1 求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）（3）y= (4)(5) (6)例2 （1）若函數(shù)y = f(x + 1)的定義域是2,3,則函數(shù)y = f(2x1)的定義域是( )(A)0, (B)1,4 (C)5,5 (D)3,7（2）函數(shù)的定義域是R ,則k的取值范圍是( )(A)k0,或k1 (B) k1 (C) 0k1 (D) 0<k1 配套練習(xí)：1、函數(shù)的定義域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)2、設(shè)y = f(x)的定義域?yàn)?，2 。求f(x2 + x)的定義域；求f(2x1)的定義域.3已知函數(shù)的定義域是 （ ）（A）1，1（

3、B）1，1（C）（1，1）（D）4 （ ）A. x|x>0 B. x|x<0 C. x|x<0且x-1 D. x|x0且xR 5、已知函數(shù)f(x) =的定義域?yàn)镽 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)(+ )知識(shí)三：函數(shù)值域的求法例1 求下列函數(shù)的值域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）；（8）y =，x2，2（9）配套練習(xí):1、下列函數(shù)中值域是R+的是( )(A) y = (B)y = 2x + 1(x>0) (C)y = x2 + x + 1 (D)y =2、已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?、.函數(shù)y = |x3|x +

4、1|的值域是( )(A) (B)4,4 (C) (D)(, +)4、函數(shù)的值域?yàn)?.5、若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則 知識(shí)四：函數(shù)解析式的求法例1 求函數(shù)的解析式：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函數(shù)，且滿足，求；（4）已知滿足，求配套練習(xí)：1、已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件:(1) f(1 + x) = f(1x);(2) f(x)的最大值為15; (3) f(x) = 0的兩根的立方和等于17.求f(x)的解析式.2、已知=2x1，= ，求f(g(x)和g(f(x)的表達(dá)式.知識(shí)五：函數(shù)求值例1 （1）設(shè)函數(shù)，則 （2）已知,若f(x) = 10,則x = .（3）已知函數(shù)，分別由下表給出123211123321則的值為；當(dāng)時(shí)，配套練習(xí)：1、設(shè)(A)0 (B)1 (C)2 (D)32、，那么f(f(2)= ；如果f(a)=3，那么實(shí)數(shù)a= 3、設(shè)函數(shù) ，