江蘇省南通市海安縣2018-2019學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2021學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題本大題共 10小題，每題2分，共20分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上A. x- 1B.C.bID32.假設(shè)代數(shù)式 .，二在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是A. XV 2B. x>2C. x > 23.以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是)1下列各式中，屬于分式的是D. ' (x+y)4)D. x w 2 2A. a - a= aB.236a?a = aC.D./ 3、(a )/ A= 30 ° ,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是4.在厶ABC中, / ACB= 90

2、6;, CD是斜邊 AB上的高,A. AD= 2CDB. AC= 2CDC. AD= 3BDD. AB= 2BC5.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. + 一 一 -= 2 二2 2c.J -= 12 2B.Vs+i妬-12D '?'=3-廠6. 如圖，點(diǎn) P在線段AB外,且PA= PB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，那么以下作法不正確的選項(xiàng)是B. 作/ APB的平分線 PH交AB于點(diǎn)HC. 過(guò)點(diǎn)P作PH! AB于點(diǎn)H且AH= BHD. 過(guò)點(diǎn)P作PH! AB垂足為H7. 假設(shè) 3 +3 +3 =亠，貝V n=()9A. - 3B.- 2C.- 1D. 0

3、&我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為A. 1B. 2C. 4D.無(wú)數(shù)9.一組不為零的數(shù)a, b, c, d,滿足-，那么以下等式不一定成立的是b"dA - _ I'/Y. !c dC=bdB Li-b -卜-.bdD -a+9b c+9d10關(guān)于等腰三角形，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 有一個(gè)角為40°的等腰三角形一定是銳角三角形B. 等腰三角形兩邊上的中線一定相等C. 兩個(gè)等腰三角形中，假設(shè)一腰以及該腰上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)等腰三角形全等D. 等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等 二、填空題本大題共 8小題，每題2

4、分，共16分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上對(duì)稱.填“ x軸或y軸11. 點(diǎn) A (11, 12)與點(diǎn) B (- 11, 12)關(guān)于._ 2 212. 分解因式：12 m- 3n =13.如圖，在 ABC中, PH是AC的垂直平分線,AH= 3, ABP的周長(zhǎng)為11,那么厶ABC勺周2cm它的面積就增加924cmi，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是cm15.如下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，/BAC/ DAE 填“，或 “V:喪:16. 甲、乙二人做某種機(jī)械零件.甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間與乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，那么乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為 .17. x = a時(shí)，多項(xiàng)式x

5、2+6x+k2的值為-9,那么x=- a時(shí)，該多項(xiàng)式的值為 .18. 教材上“閱讀與思考曾介紹“楊輝三角如圖，利用“楊輝三角展開1-2x4= ao+aix+a2x2+a3x3+a4x4,那么 ai+a2+a3+a4= .0 0 0Ofe®00®®0三、解答題本大題共 8小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19.計(jì)算或求值(1)計(jì)算：(2a+3b) (2a b)；(3)2計(jì)算：2x+y 1；當(dāng)a=2, b=-8,c=5時(shí)，求代數(shù)式也的值;20.21.(4)先化簡(jiǎn)，再求值：M2m-23-m解方程等腰三角形底邊長(zhǎng)為a,底邊上

6、的高的長(zhǎng)為h,求作這個(gè)等腰三角形.要求：寫作法，用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡ft22. 小江利用計(jì)算器計(jì)算15X 15, 25X 25,，95X 95,有如下發(fā)現(xiàn)：15X 15 = 225 = 1 X 2 X 100+25,25 X 25 = 625 = 2 X 3 X 100+2535X 35= 1225 = 3X 4X 100+25 ,小江觀察后猜想：如果用字母a代表一個(gè)正整數(shù)，那么有如下規(guī)律：2a X 10+5= a a+1x 100+25.但這樣的猜想是需要證明之后才能保證它的正確性.請(qǐng)給出證明.23. 證明：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全24. 某列

7、車平均提速 vkm/h,用相同的時(shí)間，列車提速前行駛150km,提速后比提速前多行駛50km,提速前列車的平均速度為多少？(用含v的式子表示)25. 定義：到一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)叫做該三角形的外心.(1) 如圖，小海同學(xué)在作厶 ABC的外心時(shí)，只作出兩邊 BC AC的垂直平分線得到交 點(diǎn)O,就認(rèn)定點(diǎn)O是厶ABC勺外心，你覺(jué)得有道理嗎？為什么？(2) 如圖，在等邊三角形 ABC的三邊上，分別取點(diǎn) D, E, F,使AD= BE= CF,連接DE EF, DF,得到 DEF假設(shè)點(diǎn) O為 ABC的外心,求證：點(diǎn) O也是 DEF的外心.圏圏26x+= k , k為正實(shí)數(shù).x2 &(

8、1 )當(dāng)k = 3時(shí)，求x-的值；x(2) 當(dāng)k = r時(shí)，求x-二的值;(3) 小安設(shè)計(jì)一個(gè)填空題并給出答案，但被老師打了兩個(gè)“X© 小安提岀問(wèn)聽與老環(huán)批閱小安攤出何拠:小安沒(méi)看懂老師為什么指出兩個(gè)錯(cuò)誤？如果你看懂了，請(qǐng)向小安解釋一下參考答案與試題解析一選擇題共10小題1. 以下各式中，屬于分式的是7A. x - 1B.ID【分析】利用分式的定義判斷即可.【解答】解：是分式，應(yīng)選：B.2. 假設(shè)代數(shù)式 I在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么A. xv 2B. x> 2【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【解答】解：依題意得 x- 2>0,解得x > 2.應(yīng)選：C.3. 以下計(jì)

9、算，正確的選項(xiàng)是八 2f 236A. a - a= aB. a ?a = aC.上D."(x+y)34x的取值范圍是)C. x > 2D.x w 2933/3、26C. a * a = aD.(a) - a【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘除法以及幕的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：A a2 - a,不能合并，故 A錯(cuò)誤；B a2?a3 = a5,故 B錯(cuò)誤;C a9* a3= a6，故 C錯(cuò)誤；D a3 2= a6，故 D 正確；應(yīng)選：D.4. 在厶ABC中, / ACB= 90°, CD是斜邊AB上的高，/ A= 30 ° ,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.

10、AD- 2CDB. AC= 2CDC. AD- 3BDD. AB= 2BC【分析】根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判斷即可.【解答】解： CD是斜邊AB上的高，/ AD- 90°,/ A-30°, AO 2CD B正確，不符合題意； A錯(cuò)誤符合題意;/ ACB= 90°,/ A= 30°, AB= 2BC D正確，不符合題意；/ ACB= 90°, CD是斜邊 AB上的高，/ A= 30°/ BCD= 30°, BC=2BD AB= 4AD AD= 3BD C正確，不符合題意;5 以下計(jì)算正確

11、的選項(xiàng)是A.+ 一 一 -= 2 :22C.一 ？ ： ' = 122B 伍亦 _ 22 2D. = 3 - 2 :2 2【分析】利用二次根式的加減法對(duì) A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法那么對(duì) C進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì) D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、一+ ： =二丄=:，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;2 2 2B丄匕-丄二-=1,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 2 2C丄丄？= ' = 1，所以C選項(xiàng)正確；224D 一廠；_ =，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.2242應(yīng)選：C.6. 如圖，點(diǎn) P在線段AB外,且PA= PB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，那么以下作法不正確的選

12、項(xiàng)是A.取AB中點(diǎn)H,連接PHB. 作/ APB的平分線 PH交AB于點(diǎn)HC. 過(guò)點(diǎn)P作PH! AB于點(diǎn)H且AH= BHD. 過(guò)點(diǎn)P作PH! AB垂足為H【分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論.【解答】解：A、取AB中點(diǎn)H,連接PH得A* BH依據(jù)“ SSS證厶APHA BPH可得；B.作/ APB的平分線 PH交AB于點(diǎn)H知/ APHhZ BPH依據(jù)“ SAS證厶APHA BPH可得；C過(guò)點(diǎn)P作PHL AB于點(diǎn)H或作A* BH當(dāng)不能一次作圖到達(dá)兩個(gè)目的，此作法錯(cuò)誤；D.過(guò)點(diǎn) P作PHL AB垂足為 H知/ AHP=Z BHP= 90 °，利用“ HL'可證 Rt

13、AP癢Rt BPH可 得；應(yīng)選：C7. 假設(shè) 3+3 +3 =亠，貝V n=()9A. - 3B.- 2C.- 1D. 0【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法那么將原式變形得出答案.【解答】解： 3n+3n+3n =丄9cn+1c- 2-3 = 3 ,那么 n+1=- 2,解得：n=- 3.應(yīng)選：A.&我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為()A. 1B. 2C. 4D.無(wú)數(shù)【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即可.【解答】解：如下圖：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為2條.應(yīng)選：B.，d，滿足那么以下等

14、式不一定成立的是A/Y.c d a一9 _ 心一9B a+b _ c+d'_ .1D a9b _ c9da+9b c+9d【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)所給選項(xiàng)進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項(xiàng)即可.【解答】解：.一組不為零的數(shù)a, b, c, d,滿足二-：b d.a b 厲，* c _ hh a+b c+d a9b c-9d,，即，cd b db d d+9b c+9d但不能得出',b d應(yīng)選：C.10關(guān)于等腰三角形，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 有一個(gè)角為40°的等腰三角形一定是銳角三角形B. 等腰三角形兩邊上的中線一定相等C. 兩個(gè)等腰三角形中，假設(shè)一腰以及該腰上的高對(duì)應(yīng)

15、相等，那么這兩個(gè)等腰三角形全等D. 等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可.【解答】解：A:如果40°的角是底角，那么頂角等于100 °,故三角形是鈍角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時(shí)，可知兩條中線相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時(shí)，那么這兩條中線不一定相等，等腰三角形的兩條中線不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C假設(shè)兩個(gè)等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等那么這兩個(gè)等腰三角形不一定全等，故 此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等，故此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：

16、D.填空題(共8小題)11. 點(diǎn)A (11, 12)與點(diǎn)B (- 11, 12)關(guān)于 y軸 對(duì)稱.(填“ x軸或y軸)【分析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于 y軸對(duì)稱時(shí)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解.【解答】解：點(diǎn) A (11, 12)與點(diǎn)B (- 11, 12)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A (11, 12)與點(diǎn)B (- 11, 12)關(guān)于y軸對(duì)稱. 故答案為：y軸.2 212. 分解因式：12m- 3n = 3 (2n+n) (2m- n).【分析】首先提取公因式 3,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【解答】解：原式= 3 (4mi - n2

17、)= 3 (2m+n) ( 2mi- n),故答案為：3 (2n+n) (2m- n).13. 如圖，在 ABC中，PH是AC的垂直平分線， AH= 3, ABP的周長(zhǎng)為11,那么厶ABC的周 長(zhǎng)為 17.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA= PC AC= 2AH= 6,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案.【解答】解： PH是 AC的垂直平分線， PA= PC AC= 2AH= 6,/ ABP的周長(zhǎng)為11, ABbBP-PA ABfBF+BC= ABBC= 11, ABC的周長(zhǎng)=ABbB&AC= 17 ,故答案為：17.14. 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加 2cm,它的面積就增加 24c

18、m，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5 cm【分析】此題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)正方形面積公式有(a+2) 2-a2= 24，先用平方差公式化簡(jiǎn)，再求解.【解答】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a,依題意有2 2(a+2)- a = 24,2 2(a+2) - a =( a+2+a) (a+2 - a)= 4a+4= 24,解得a= 5.15. 如下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，ZBAC > / DAE 填“,或“V 【分析】解法一：取點(diǎn) G F,構(gòu)建等腰直角三角形，由正切的值可作判斷，或直接根據(jù)/ BAC= 45°,/ EADZ FAG= 45°，來(lái)作判斷；解法二：作輔助

19、線，構(gòu)建三角形及高線NP先利用面積法求高線BAC / DAE的正弦，根據(jù)正弦值隨著角度的增大而增大，作判斷.再分別求Z【解答】解：解法一：在 AD上取一點(diǎn)G,在網(wǎng)格上取點(diǎn) F,構(gòu)建 AFG為等腰直角三角形,TTrFtan / BAC= 1, tan / EA攻 1,Z BAOZ EAD解法二：連接NH BC,過(guò)N作NP丄AD于 P,S ANH= 2X 2-寺 XX2%2-£x 1 x 1= AH?NPVsPNPN=_3_Rt ANF中，sin / NAP=A= = 0.6 , AN酉5Rt ABC中, sin / BAO = ->0.6 ,AB 222正弦值隨著角度的增大而增大

20、，:丄 BAOZ DAE故答案為：.16甲、乙二人做某種機(jī)械零件甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間與乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，那么乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為8 【分析】設(shè)乙每小時(shí)做 x個(gè)，那么甲每小時(shí)做x+4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為'x+4乙做40個(gè)所用的時(shí)間為蘭；根據(jù)甲做60個(gè)所用的時(shí)間與乙做 40個(gè)所用的時(shí)間相等，X列方程求解.【解答】解:設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，貝y甲每小時(shí)做x+4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為亠_x+4乙做40個(gè)所用的時(shí)間為蘭,列方程為：=丄二，x+4 X解得：x= 8,經(jīng)檢驗(yàn)：x = 8是原分式方程的解，且符合題意, 答：乙每小時(shí)做8個(gè).故答案是：&2

21、217.x = a時(shí)，多項(xiàng)式 x+6x+k的值為-9,貝U x=- a時(shí)，該多項(xiàng)式的值為27 .【分析】把x= a代入多項(xiàng)式，得到的式子進(jìn)行移項(xiàng)整理，得a+3 2=- k2，根據(jù)平方的非負(fù)性把a(bǔ)和k求出，再代入求多項(xiàng)式的值.【解答】解：將 x = a代入x2+6x+k2=- 9,得: a2+6a+k2=- 922移項(xiàng)得：a +6a+9=- k22. a+3=- k22 a+3> 0, - k < 0a+3=0, 即卩 a= 3, k= 0 . 2 , 2 2/ x =- a 時(shí)，x +6x+k = 3 +6X 3=27故答案為：2718教材上“閱讀與思考曾介紹“楊輝三角(如圖)，利

22、用“楊輝三角展開(1-2x)4234=ao+aix+a2x +a3x +a4X，那么 ai+a2+a3+a4=0ee©e®0【分析】令x= 0求出ao的值，再令x = 1即可求出所求式子的值.【解答】解：令x = 0,得：a°= 1,令 x = 1，得：ao+a1+a2+a3+a4= 1,貝V 81+82+83+84= 0,故答案為：0.三解答題(共8小題)19計(jì)算或求值(1) 計(jì)算：(2a+3b) (2a- b)；2(2) 計(jì)算：(2x+y - 1);(3) 當(dāng)a= 2, b=- 8, c = 5時(shí)，求代數(shù)式一 的值；2a(4) 先化簡(jiǎn)，再求值：(m+2 一)-

23、 ，其中m= J .in-2 3m2【分析】(1)利用多項(xiàng)項(xiàng)乘多項(xiàng)式展開，然后合并即可；(2) 利用完全平方公式計(jì)算；(3) 先計(jì)算出b2- 4ac，然后計(jì)算代數(shù)式的值；(4) 先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解后約分得到原式=-2m- 6，然后把m的值代入計(jì)算即可.【解答】解：(1)原式=4a2-2ab+6ab-3 b222=4a +4ab- 3b ；2(2) 原式=(2x+y) - 2 (2x+y)- 12 2=4x +4xy+y 4x 2y 1;2 2(3) b 4ac=( - 8) 4X 2X 5= 24,-b+7b2-4ac = 8+2娠= W6 ；亠 ;2a2X22(4) 原式=

24、 |-： + 川一 2 - -" ? I .id_2d_3=_：i十 1:-?；廠.n-2 id-3=2 (n+3)=2n 6,當(dāng)n=亠時(shí)，原式=2 X(亠)6 = 5.2 220. 解方程：丄.x+1和+3【分析】此題的最簡(jiǎn)公分母是3 (x+1),方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解.【解答】解：方程兩邊都乘 3 ( x+1),得：3x 2x = 3 (x+1),電解得：x=,2經(jīng)檢驗(yàn)x= 是方程的解，2原方程的解為x =-二221. 等腰三角形底邊長(zhǎng)為a,底邊上的高的長(zhǎng)為h,求作這個(gè)等腰三角形.(要求：寫作法，用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡).【分析】根據(jù)題目要求畫出

25、線段 a、h,再畫 ABC使AB= a, ABC的高為h;首先畫 一條直線，再畫垂線，然后截取高，再畫腰即可.【解答】解：作圖：畫射線 AE在射線上截取 AB= a, 作AB的垂直平分線，垂足為 Q再截取CO= h, 再連接AC CB ABC即為所求.22.15X 15, 25X 25,，95X 95,有如下發(fā)現(xiàn):15X 15 = 225 = 1 X 2 X 100+25,25 X 25 = 625 = 2 X 3 X 100+2535X 35= 1225 = 3X 4X 100+25 ,小江觀察后猜想：如果用字母a代表一個(gè)正整數(shù)，那么有如下規(guī)律：2aX 10+5= aa+1X 100+25.

26、但這樣的猜想是需要證明之后才能保證它的正確性.請(qǐng)給出證明.【分析】根據(jù)完全平方公式將左邊展開，再將前兩項(xiàng)分解因式即可得證.2【解答】解：左邊=10a+52=100a+100a+25=a (a+1)X 100+25 =右邊，2'( a x 10+5)= a (a+1 )x 100+25.23證明：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.【分析】求出 BM= EN根據(jù)$證厶ABIWA DEN推出/ B=Z E,根據(jù)SASffi AB7 DEF即可.B Z1i C E 11 屮【解答】 -： ABCA DEF中, AB= DE BC= EF,人1是厶 ABC勺

27、中線，。“是厶 DEF的 中線，AM=DN求證： AB(W DEF證明：BC= EF, AM是 ABC的中線，。“是厶DEF的中線， BM= EN在厶 ABMfH DEN中,rAB=DEV=EN，帖I 二 DM ABM DEN( SSS,/ B=Z E,在厶ABCffiA DEF中，fAB=DEZB二ZE,lBC=EF ABCA DEF(SAS.24. 某列車平均提速 vkmh,用相同的時(shí)間，列車提速前行駛150km,提速后比提速前多行駛50km,提速前列車的平均速度為多少？(用含v的式子表示)【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，那么依題意可得等量關(guān)系：提速前行駛150千米所用的時(shí)間=

28、提速后行駛(150+50)千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為xkEh，那么依題意列方程得 _二=歸丄x x+v解得：x= 3v，經(jīng)檢驗(yàn)，x = 3v是原分式方程的解，答：提速前列車的平均速度為3vkmh.25. 定義：到一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)叫做該三角形的外心.(1) 如圖，小海同學(xué)在作厶 ABC的外心時(shí)，只作出兩邊BC AC的垂直平分線得到交點(diǎn)O,就認(rèn)定點(diǎn)O是厶ABC勺外心，你覺(jué)得有道理嗎？為什么？(2) 如圖，在等邊三角形 ABC的三邊上，分別取點(diǎn) D, E，F(xiàn)，使AD= BE= CF,連接DE EF, DF,得到 DEF假設(shè)點(diǎn) 0為厶ABC的外心，求證：點(diǎn) O也是 DEF的外心.圖圏OB= OC OC【分析】(1)連接 OA OB OC如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到=OA那么OA= OB= OC從而根據(jù)三角形的外心的定義判斷點(diǎn)0是厶ABC的外心；(2)連接OA OD