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1、.初四數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案:3.83.9 復(fù)習(xí)課型:復(fù)習(xí) 主備:郭先玲 執(zhí)教: 審核:王連峰 使用時(shí)間:班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 序號(hào): 36復(fù)習(xí)目標(biāo):1、 能了解弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式,并能比較熟練的應(yīng)用公式解決問(wèn)題;2、 了解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,掌握并能應(yīng)用圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式解決問(wèn)題;3、 通過(guò)復(fù)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)空間圖形與平面圖形之間可以轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重 點(diǎn):應(yīng)用兩類(lèi)計(jì)算公式解決問(wèn)題。知識(shí)梳理:一、 弧長(zhǎng)及扇形的面積:1、推導(dǎo)思路:圓的周長(zhǎng)= ,圓心角= ,那么1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)= ,10呢? ,100呢? ,n 呢? 。從而可得弧長(zhǎng)公式:
2、【l = 】 。圓的面積= ,圓心角= ,那么圓心角為1的扇形的面積= ,10呢? ,100呢? ,n 呢? 。從而可得扇形面積公式:【s = 】。2、把兩個(gè)公式比較一下,你又會(huì)有什么收獲? s= = = ,即:【s= 】 3、還記得三角形的面積公式嗎?s = ,比較一下,你有收獲嗎?二、 圓錐的側(cè)面積:1、圓錐的“母線”是指: 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 (圖形)。那么“母線”就是側(cè)面展開(kāi)圖“ ”的 ,2、如圖:設(shè)圓錐的底面半徑為r ,則底面周長(zhǎng)為: ,也就是側(cè)面展開(kāi)圖“ ”的 ,由前面“一、2、”中的結(jié)論:【s= 】,可得圓錐的側(cè)面積為:(用文字描述): (牢記)。高母線3、注意右邊的直角三角形:
3、圓錐的“高、母線、底面半徑”。底面半徑3、圓錐的全面積 = 。二、能力測(cè)試:1、圓的周長(zhǎng)為8cm,54的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 。2、在直徑為18cm的圓中,長(zhǎng)為9cm的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 。3、一個(gè)扇形的面積是圓面積的,則此扇形的圓心角度數(shù)是 。4、已知一個(gè)扇形的面積為28,其弧長(zhǎng)為4,則扇形所在的圓的直徑為 。5、如圖,AB是O的直徑,且AB = 2,C、D是AB的三等分點(diǎn),P是線段AB上的任一點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為 。6、如圖,水平放置的圓柱形油桶的截面半徑為R,R油面高為R,截面上有油部分的面積為 。7、已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑長(zhǎng)的比是 。8、一
4、個(gè)圓錐形容器的底面直徑為24cm,母線長(zhǎng)為15cm,那么這個(gè)圓錐形容器的高為 cm。9、小華用一個(gè)半徑為36cm,面積為324cm的扇形紙板,制作一個(gè)圓錐形的玩具帽,則帽子的底面直徑為 。10、制作一個(gè)圓錐模型,要求圓錐母線的長(zhǎng)為9cm,底面圓的直徑為10cm,則這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是 。11、在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片,使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型,若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于120,則r與R之間的關(guān)系是 。.12、如圖,是小王設(shè)計(jì)的紙扇,測(cè)得紙扇的圓心角是140,則制作一把紙扇至少需要 平方厘米的紙。13、圓錐的母線與高的夾角為45,底面半徑為2,
5、則它的側(cè)面積為 。ABO14、如圖,把半徑為r的圓形鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1:2的兩個(gè)扇形S,S把這兩個(gè)扇形圍成兩個(gè)無(wú)底的圓錐,設(shè)這兩個(gè)圓錐的高分別為h,h,則h與h的大小關(guān)系為:A、h> h B、h< h C、h= h D、不能確定。15、有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食,此時(shí)小貓正在B處,他要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓經(jīng)過(guò)的最短路線是 。16、在RtABC中,斜邊AB=13,以邊BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到全面積為90的圓錐,求該圓錐的高。 B C A 17、如圖,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O
6、為圓心的EF上,若OA=3,1=2,則扇形OEF面積為多少? 18、如圖,秋千拉繩OA長(zhǎng)3米,靜止時(shí)踩板C離地面0.5米,小寧蕩秋千時(shí),秋千在最高處(點(diǎn)A、B處)踩板離地面的距離 O 是2米(左右對(duì)稱(chēng))則該秋千所蕩過(guò)的圓弧AB的長(zhǎng)是多少米? A B CED 19、如圖,AB是半圓O的直徑,C是AO的中點(diǎn),CDAB交半圓于點(diǎn)D,以C為圓心,CD為半徑畫(huà)弧DE交AB于點(diǎn)E,若AB=8cm,則圖中陰影部分的面積為多少? D A C O E B20、如圖,把RtABC的斜邊AB放在直線l上,按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到ABC的位置。設(shè)BC=1,AC=,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l可圍成的圖形的面積是多少? A C B l A B C A 21、如圖,一個(gè)紙杯,它的母線AC和EF延長(zhǎng)后的立體圖形
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