八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.2特殊的平行四邊形同步練習(xí)(二)(含解析)(新版)新人教版

1、18.2 特殊的平行四邊形同步練習(xí)(二) 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15 小題，每小題3 分，共 45 分）1、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）a. 兩組對(duì)角分別相等b. 對(duì)角線互相平分c. 兩組對(duì)邊分別平行d. 對(duì)角線相等2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.a. 對(duì)角線垂直的矩形是正方形b. 對(duì)角線相等的菱形是正方形c. 四條邊相等的四邊形是正方形d. 四個(gè)角相等的四邊形是矩形3、如圖，在中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為（）a. b. c. d. 4、 在中，是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若要使四邊形是菱形，只需添加條件( ). a. b. c. d. 5、正方形四邊中點(diǎn)的連線圍成的四

2、邊形（最準(zhǔn)確的說(shuō)法）一定是（）a. 平行四邊形b. 正方形c. 菱形d. 矩形6、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在各邊上順次截取，則四邊形的面積是（）a. b. c. d. 7、如圖，已知是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則度數(shù)是（）a. b. c. d. 8、過(guò)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線、的平行線分別交于、四點(diǎn)，則四邊形是（). a. 正方形b. 菱形c. 矩形d. 平行四邊形9、如圖，四邊形為平行四邊形，延長(zhǎng)到，使，連接，添加一個(gè)條件，不能使四邊形成為矩形的是（）a. b. c. d. 10、如圖，在銳角中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是（）；若，則的長(zhǎng)

3、為；當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形a. b. c. d. 11、下列命題中，真命題是（）a. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形b. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形c. 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形12、如圖，在四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，則四邊形只需要滿足一個(gè)條件，是（）a. 四邊形是梯形b. 四邊形是菱形c. 對(duì)角線d. 13、如圖，在菱形中，分別在，上，且，與交于點(diǎn)，連接若，則的度數(shù)為（）a. b. c. d. 14、在中，、分別是、的中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上，則四邊形的周長(zhǎng)為（）a. b. c. d. 15、如圖所示，設(shè)表示平行四邊形，

4、表示矩形，表示菱形，表示正方形，則下列四個(gè)圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是（）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共有5 小題，每小題5 分，共 25 分）16、如圖，在菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，若菱形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為17、如圖，已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，、分別是、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)等于. 18、如圖，在矩形中，點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蔚倪呥\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)的速度分別為和，則最快后，四邊形成為矩形19、圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在線段及其延長(zhǎng)線上，且給出下列條件：；從中選擇一個(gè)條件使四邊形是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_（只填寫序號(hào)）20、如圖，在中，點(diǎn)，分別是邊，的

5、中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使若，則的長(zhǎng)是三、解答題（本大題共有3 小題，每小題10 分，共 30 分）21、如圖已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別為各邊的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積22、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，(1) 請(qǐng)畫出關(guān)于直線作軸對(duì)稱變換得到的，求點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 將四邊形向左平移個(gè)單位得四邊形則四邊形與四邊形重疊部分圖形的形狀什么？它的面積是多少？23、已知垂直平分，(1) 證明四邊形是平行四邊形(2) 若，求的長(zhǎng)18.2 特殊的平行四邊形同步練習(xí)( 二) 答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15 小題，每小題3 分，共 45 分）1、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）a. 兩組對(duì)角分別

6、相等b. 對(duì)角線互相平分c. 兩組對(duì)邊分別平行d. 對(duì)角線相等【答案】 d 【解析】解：矩形具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等且互相平分，兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)角分別相等；菱形具有的性質(zhì)是：兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)角線互相平分，兩組對(duì)角分別相等；矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.a. 對(duì)角線垂直的矩形是正方形b. 對(duì)角線相等的菱形是正方形c. 四條邊相等的四邊形是正方形d. 四個(gè)角相等的四邊形是矩形【答案】 c 【解析】解：四個(gè)角相等的四邊形則每個(gè)角為90，所以是矩形，該說(shuō)法正確，不符合題意；四條邊相等的四邊形是菱形，不一定是正方形，該說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；對(duì)角線相等的菱形

7、是正方形，該說(shuō)法正確，不符合題意；對(duì)角線垂直的矩形是正方形，該說(shuō)法正確，不符合題意故正確答案選：四條邊相等的四邊形是正方形. 3、如圖，在中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為（）a. b. c. d. 【答案】 d 【解析】解：連結(jié)，如圖所示：，四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，即時(shí)，最短，同樣也最短，當(dāng)時(shí)，最短時(shí)，當(dāng)最短時(shí)，4、 在中，是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若要使四邊形是菱形，只需添加條件( ). a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】解：只需添加，四邊形是平行四邊形四邊形是菱形故正確答案是：5、正方形四邊中點(diǎn)的連線圍成的四邊形

8、（最準(zhǔn)確的說(shuō)法）一定是（）a. 平行四邊形b. 正方形c. 菱形d. 矩形【答案】 b 【解析】解：連接、，交于，正方形，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是正方形6、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在各邊上順次截取，則四邊形的面積是（）a. b. c. d. 【答案】 b 【解析】解：四邊形是正方形，在、和中，（），四邊形是菱形，四邊形是正方形，四邊形的面積是：，7、如圖，已知是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則度數(shù)是（）a. b. c. d. 【答案】 b 【解析】解：是正方形，8、過(guò)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線、的平行線分別交于、四點(diǎn)，則四邊形是（). a. 正方形b. 菱形

9、c. 矩形d. 平行四邊形【答案】 b 【解析】解：由題意知，四邊形是平行四邊形，. 四邊形為矩形，矩形的對(duì)角線相等，平行四邊形是菱形 . 故答案為：菱形. 9、如圖，四邊形為平行四邊形，延長(zhǎng)到，使，連接，添加一個(gè)條件，不能使四邊形成為矩形的是（）a. b. c. d. 【答案】 b 【解析】解：四邊形為平行四邊形，且，又，且，四邊形為平行四邊形，平行四邊形為矩形；，四邊形不能為矩形；，平行四邊形為矩形；，平行四邊形為矩形10、如圖，在銳角中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是（）；若，則的長(zhǎng)為；當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形a. b. c. d. 【答

10、案】 b 【解析】解交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，；正確；當(dāng)時(shí)，；故錯(cuò)誤；，；故錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形是矩形證明：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形故正確；11、下列命題中，真命題是（）a. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形b. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形c. 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】 d 【解析】解：兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形才是矩形，該選項(xiàng)命題錯(cuò)誤；兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形才是菱形，該選項(xiàng)命題錯(cuò)誤；兩條對(duì)角線互相垂直且相等且互相平分的四邊形是才正方形，該選項(xiàng)命題錯(cuò)誤；兩條

11、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，該命題正確. 故答案為：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 12、如圖，在四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，則四邊形只需要滿足一個(gè)條件，是（）a. 四邊形是梯形b. 四邊形是菱形c. 對(duì)角線d. 【答案】 d 【解析】解：在四邊形中，、別是、的中點(diǎn)，；同理，四邊形是平行四邊形；若四邊形是梯形時(shí)，則，這與平行四邊形的對(duì)邊相矛盾；若四邊形是菱形時(shí)，點(diǎn)四點(diǎn)共線；若對(duì)角線時(shí)，四邊形可能是等腰梯形；當(dāng)時(shí)，；所以平行四邊形是菱形；13、如圖，在菱形中，分別在，上，且，與交于點(diǎn)，連接若，則的度數(shù)為（）a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】解：四邊

12、形為菱形，在和中，（），14、在中，、分別是、的中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上，則四邊形的周長(zhǎng)為（）a. b. c. d. 【答案】 a 【解析】解：在中，是的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形的周長(zhǎng)15、如圖所示，設(shè)表示平行四邊形，表示矩形，表示菱形，表示正方形，則下列四個(gè)圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是（）a. b. c. d. 【答案】 d 【解析】解：四個(gè)邊都相等的矩形是正方形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，正方形應(yīng)是n的一部分，也是的一部分，矩形形、正方形、菱形都屬于平行四邊形，它們之間的關(guān)系是：二、填空題（本大題共有5 小題，每小題5 分，共 25 分）16、如圖，在菱形中，對(duì)角線

13、、交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，若菱形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為【答案】 4 【解析】解：四邊形是菱形，又，在中，是斜邊上的中線，故答案為：17、如圖，已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，、分別是、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)等于. 【答案】 16 【解析】解：如圖，連接、，、分別是、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)等于. 故正確答案是. 18、如圖，在矩形中，點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蔚倪呥\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)的速度分別為和，則最快后，四邊形成為矩形【答案】 4 【解析】解：設(shè)最快秒，是矩形，要使是矩形，則，得解得19、圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在線段及其延長(zhǎng)線上，且給出下列條件：；從中選擇一個(gè)條件使四邊形是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件

14、是_（只填寫序號(hào)）【答案】【解析】解：由題意得：，四邊形是平行四邊形，根據(jù)這個(gè)條件只能得出四邊形是矩形，根據(jù)是平行四邊形已可以得出，因此不能根據(jù)此條件得出菱形，（），四邊形是菱形20、如圖，在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使若，則的長(zhǎng)是【答案】 7 【解析】解：如圖，連接是的中位線，是平行四邊形，是斜邊上的中線，三、解答題（本大題共有3 小題，每小題10 分，共 30 分）21、如圖已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別為各邊的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積【解析】解：連接、，、分別為邊、的中點(diǎn)，同理，四邊形是正方形，四邊形是正方形，陰影部分的面積. 22、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，(1) 請(qǐng)畫出關(guān)于直線作軸對(duì)稱變換得