三角形復(fù)習(xí)題

1、3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！第七章三角形提要： 本章的考查重點(diǎn)是三角形的性質(zhì)，包括等腰三角形、直角三角形的一些特殊性質(zhì)由于全等三角形是研究圖形相等的重要工具，所以這一部分內(nèi)容也是學(xué)好其它幾何知識(shí)的基礎(chǔ)本章雖然內(nèi)容較多，但各部分知識(shí)之間的聯(lián)系密切，既要注意了解各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，又要保持各部分知識(shí)相對(duì)的獨(dú)立性本章的難點(diǎn)是推理入門(mén)以前在第一冊(cè)中已了解了推理證明，以及證明幾何命題的一般方法步驟， 是為現(xiàn)在正規(guī)練習(xí)證明做準(zhǔn)備的證明要求掌握有理有據(jù)地推理，精練準(zhǔn)確地表達(dá)過(guò)程，有一定難

2、度習(xí)題一、填空題1如果三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是_三角形2已知 abc 中， adbc 于 d，ae 為 a 的平分線，且b=35 ， c=65 ，則 dae 的度數(shù)為 _ 3三角形中最大的內(nèi)角不能小于_，兩個(gè)外角的和必大于_ 4三角形abc 中， a=40 ，頂點(diǎn) c 處的外角為110 ，那么 b_ 5銳角三角形任意兩銳角的和必大于_6三角形的三個(gè)外角都大于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形為 _ 三角形7在三角形abc 中，已知 a80 ， b50 ，那么 c 的度數(shù)是8已知 a=12b=3c，則 a= 9已知，如圖7-1， acd130 ， a b，那么 a 的度數(shù)是10

3、如圖 7-2，根據(jù)圖形填空：（1）ad 是 abc 中 bac 的角平分線，則（2）ae 是 abc 中線，則（3）af 是 abc 的高，則90 11如圖 7-3 所示，圖中有個(gè)三角形，個(gè)直角三角形12在四邊形的四個(gè)外角中，最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角13四邊形 abcd 中，若 a+b=c+d，若 c=2d，則 c14一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為30 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為圖 7-1 圖 7-2 圖 7-3 3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地。

4、可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！15某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6 種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來(lái)鋪設(shè)足球場(chǎng)，可供選擇的兩種組合是16若一個(gè) n 邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將17在一個(gè)頂點(diǎn)處，若此正n 邊形的內(nèi)角和為，則此正多邊形可以鋪滿地面18如圖 7-4，bc ed 于 o， a=27 ， d=20 ，則 b= ， acb= 19如圖 7-5，由平面上五個(gè)點(diǎn)a、b、c、d、e 連結(jié)而成，則a+b+c+d+e= 20以長(zhǎng)度為5cm、7cm、9cm、13cm 的線段中的三條為邊，能夠組成三角形的情況有種，分別是二、選擇題 21已

5、知三角形abc 的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系bc=3a，則此三角形（）a一定有一個(gè)內(nèi)角為45b一定有一個(gè)內(nèi)角為60c一定是直角三角形d一定是鈍角三角形 22如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為（）a4： 3：2 b3：2：4 c5： 3：1 d3：1： 5 23三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于（）a45b55c 60d65 24如圖 7-6，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）a1 不是三角形abc 的外角bba+b25 如圖 7-7，c 在 ab 的延長(zhǎng)線上， ceaf 于 e，交 fb 于 d， 若f=40 ，c=20 ，則fba 的度數(shù)為 （）a50 b60 c70 d802

6、6下列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）a三角形的中線、角平分線、高都是線段b三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部c只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形d三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部27下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）a1，5，7 b3，4，7 c7，4，1 d5，5， 5 28如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3 和 5，那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的（）圖 7-4 圖 7-5 圖 7-6 圖 7-7 3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！a1 b 9 c3 d10 29三條線段a5

7、，b3，c 的值為整數(shù)，由a、b、c 為邊可組成三角形（）a1 個(gè)b3 個(gè)c5 個(gè)d無(wú)數(shù)個(gè)30四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（）a銳角b直角c鈍角d以上答案都不對(duì)31下列判斷中正確的是（）a四邊形的外角和大于內(nèi)角和b若多邊形邊數(shù)從3 增加到 n（n 為大于 3 的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變c一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)可以任意多d一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為188032一個(gè)五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于n，則 n 的值為（）a 108b125c 135d15033多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150 ，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（）a 7 條b8 條c9 條d10 條34如圖 7-9，三角形ab

8、c 中， d 為 bc 上的一點(diǎn)，且sabd=sadc，則 ad 為（）a高b角平分線c中線d不能確定35如圖 7-10，已知 1 2，則 ah 必為三角形abc 的（）a角平分線b中線c一角的平分線d角平分線所在射線36現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、6cm、8cm 的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）a 1b 2 c 3 d 4 37如圖 7-11，三角形 abc 中，ad 平分 bac，egad，且分別交ab、ad、ac 及 bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、h、f、 g，下列四個(gè)式子中正確的是（）38 如圖 7-12， 在三角形abc 中，1 2， g 為 ad 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) bg 交 a

9、c 于 ef 為 ab 上的一點(diǎn)， cfad于 h下列判斷正確的有（）（1）ad 是三角形abe 的角平分線（2）be 是三角形abd 邊 ad 上的中線（3）ch 為三角形acd 邊 ad 上的高a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d 0 個(gè)三、解答題圖 7-9 圖 7-10 圖 7-11 圖 7-12 3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！39如圖，在三角形abc 中， b c，d 是 bc 上一點(diǎn)，且fd bc，deab， afd 140 ，你能求出edf 的度數(shù)嗎？40如圖，有甲、乙、丙、

10、丁四個(gè)小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52 方向，乙島在丁島的南偏東40 方向那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向？41如圖，已知三角形abc 的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)i，ihbc 于 h，試比較 cih 和 bid 的大小42如圖，在三角形abc 中， adbc，beac，cf ab，bc=16，ad3，be=4，cf=6，你能求出三角形abc 的周長(zhǎng)嗎？43如圖，在三角形abc 中，ad 是 bc 邊上的中線，三角形abd 的周長(zhǎng)比三角形acd 的周長(zhǎng)小5，你能求出ac 與 ab 的邊長(zhǎng)的差嗎？44已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm（

11、1）若其中一邊長(zhǎng)為4cm，求另外兩邊的長(zhǎng)；3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！（2）若其中一邊長(zhǎng)為6cm，求另外兩邊長(zhǎng)；（3）若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng)45如圖，四邊形abcd 中， a c=90 ，be 平分 abc，df 平分 adc ，試問(wèn) be 與 df 平行嗎？為什么？46某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是1125 ，老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？47把邊長(zhǎng)為2cm 的正方形剪成四個(gè)一樣

12、的直角三角形，如圖所示請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的長(zhǎng)方形；（3）梯形； （4）不是長(zhǎng)方形、菱形的的平行四邊形48下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段，閱讀后，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題“ 已知等腰三角形abc 的角 a 等于 30 ， 請(qǐng)你求出其余兩角” 同學(xué)們經(jīng)3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！過(guò)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手說(shuō): “其余兩角是30 和 120”； 王華同學(xué)說(shuō)：

13、 “ 其余兩角是75 和 75 ” 還有一些同學(xué)也提出了自己的看法（1）假如你也在課堂中, 你的意見(jiàn)如何 ? 為什么？（2）通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論, 你有什么感受？（用一句話表示）49如圖，凸六邊形abcdef 的六個(gè)角都是120 ，邊長(zhǎng) ab2cm，bc=8cm，cd 11cm，de6cm，你能求出這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)嗎？參考解析：一、填空題3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！1 直角2 153 60 ，1804 705 906銳角7 c180 80 50 50 8設(shè) a 的度數(shù)為x則

14、 b2x， cx所以 x2xx180 ，解得 x54 所以 a54 9 a bacd 65 10（ 1） bad，cad，bac；（2）be，ce，bc；（3）afb，afc11解：有 5 個(gè)三角形， 分別是 abd，ade ，cde，adc，abc；有 4 個(gè)直角三角形， 分別是 abd，ade， cde， adc123，2，4 131201412，8 15正三角形和正四邊形、正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形中任選兩種即可16增加（ n4） 18017360 或 720 或 18018解：因?yàn)?bed a d=47 ，所以 b180 90 47 43 所以 bcd27 43 70 所以

15、 acb180 70 110 19解：連結(jié)bc，如圖，則 dbc ecb d+e所以 a+b+c+d+e a+b+c+dbc ecb180 20解：有 3 種分別以長(zhǎng)為5cm，7cm，9cm；7cm，9cm13cm；5cm，9cm，13cm 的線段為邊能組成三角形二、選擇題21a22c3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！23c24d25c26c27d28c29c30b31b32c33c34c（點(diǎn)撥：可能會(huì)錯(cuò)選a 或 b有的同學(xué)一看到面積就認(rèn)為與高相關(guān)，故錯(cuò)選a；有的同學(xué)認(rèn)為平分內(nèi)角必

16、平分三角形的面積，故錯(cuò)選b其實(shí)，因?yàn)閍bd 與 acd 同高 h，又 sabd=sadc，即bd h= cd h，所以，bd=cd，由此可知，ad 為三角形abc 中 bc 邊的中線）35d（點(diǎn)撥： 可能會(huì)錯(cuò)選a 或選 c錯(cuò)選 a 的同學(xué)， 只注重平分內(nèi)角而忽視了三角形的角平分線為一線段這一條件；而錯(cuò)選 c 的同學(xué)，實(shí)質(zhì)上與錯(cuò)選a 的同學(xué)犯的是同一個(gè)錯(cuò)誤，顯然這里“ 角平分線 ” 與“ 一角的平分線” 是一個(gè)意思，因?yàn)榍疤釛l件是說(shuō)“ ah 必為三角形abc 的” ）36a（點(diǎn)撥： 由三角形的三邊關(guān)系知：若長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、6cm，不可以組成三角形；若長(zhǎng)度分別為4cm、6cm、8cm，則

17、可以組成三角形；若長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、8cm，則不可以組成三角形；若長(zhǎng)度分別為2cm、6cm、8cm，則不可以組成三角形即分別為2cm、4cm、6cm、8cm 的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為1，故應(yīng)選a）37c（點(diǎn)撥：因?yàn)閑gad，交點(diǎn)為h， ad 平分 bac，所以在直角三角形ahe 中， 190 ，在三角形 abc 中， 易知 bac180 （ 2 3） ， 所以 190 180 （ 2 3） =（ 3+2） 又因?yàn)?1 是三角形ebg 的外角，所以1 2 g所以 g 1 2（ 3+2） 2（ 3 2）38a（點(diǎn)撥：由1 2，知 ad 平分 bae，但 ad 不是三角形a

18、be 內(nèi)的線段，所以（1）不正確；同理，be 雖然經(jīng)過(guò)三角形abd 邊 ad 的中點(diǎn) g，但 be 不是三角形abd 內(nèi)的線段，故（2）不正確；由于chad 于 h，故 ch 是三角形acd 邊 ad 上的高，（ 3）正確應(yīng)選a）三、解答題39解析：要想求edf 的度數(shù)，我們可以利用平角定義，只要能求出edb 即可而 edb 在三角形bde中，只要能求出b 就可以利用三角形內(nèi)角和求edb而 b 又等于 c，題中告訴了三角形dfc 的一個(gè)外角 afd140 ，所以我們能得出c 的度數(shù)解：因?yàn)?afd 是三角形dcf 的一個(gè)外角所以 afd =c+fdc即 140 c90 3eud 教育網(wǎng)http

19、:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！解得 c50 所以 b c50 所以 edb 180 90 50 40 所以 fde 180 90 40 50 40解析：我們可以用字母代替甲、乙、丙、丁，用角度代表方向把題中數(shù)據(jù)與圖形一一對(duì)應(yīng)，利用各方向的關(guān)系可求出丁島分別在甲島和乙島的方向解：設(shè)甲島處的位置為a，乙島處的位置為b，丙島處的位置為d，丁島處的位置為c如圖：因?yàn)槎u在丙島的正北方，所以 cdab因?yàn)榧讔u在丁島的南偏西52 方向，所以 acd 52 所以 cad 180 -90 -52 38 所以丁島在甲島

20、的東偏北38 方向因?yàn)橐覎u在丁島的南偏東40 方向，所以 bcd =40 所以 cbd 180 -90 -40 50 所以丁島在乙島的西偏北50 方向41解析：利用角平分線的性質(zhì)解解：因?yàn)閍i、bi、ci 為三角形abc 的角平分線，所以 bad =bac， abi=abc， hci =acb所以 bad abi+hci =bac+abc+acb（ bac+abc+acb） 180 90 所以 bad abi90 hci 又因?yàn)?bad abi bid，90 hci cih ，所以 bid cih 所以 bid 和 cih 是相等的關(guān)系42解析：本題已知一邊長(zhǎng)和三條高，我們可以利用三角形的面積

21、公式求得另外兩邊長(zhǎng)，三邊相加即可得到三角形的周長(zhǎng)解：由三角形面積公式可得sabcbc adac be，即 16 34 ac，所以 ac12由三角形面積公式可得sabcbc adab cf，即 16 3 6 ab所以 ab8所以三角形abc 的周長(zhǎng)為16+12+83643解析：本題要求ac 與 ab 的邊長(zhǎng)的差，且ac 與 ab 的長(zhǎng)度都不知道，不少同學(xué)感到無(wú)從下手其實(shí)，只要我們仔細(xì)分析分析題中條件：三角形abd 的周長(zhǎng)比三角形acd 的周長(zhǎng)小 5，即 ac-ab+cd-bd=5，又 ad 是bc 邊上的中線，所以bd=cd所以 ac-ab=5解： ac-ab=53eud 教育網(wǎng)http:/ 百

22、萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！44解析：在第（1）和第（ 2）問(wèn)中，沒(méi)有說(shuō)明所給邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)還是底邊長(zhǎng)，因此我們要進(jìn)行分類討論在第（ 3）問(wèn)中，只給出了三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，而此三角形又是等腰三角形，所以其最長(zhǎng)邊小于8cm，我們可以 用列表法一一列出各組邊長(zhǎng)解：（ 1）如果腰長(zhǎng)為4cm，則底邊長(zhǎng)為16-4-48cm三邊長(zhǎng)為4cm， 4cm，8cm，不符合三角形三邊關(guān)系定理所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為4cm所以腰長(zhǎng)為（16-4） 26cm三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為6cm（2）如果腰

23、長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為16-6-64cm三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理所以另外兩邊長(zhǎng)分別為6cm 和 4cm如果底邊長(zhǎng)為6cm，則腰長(zhǎng)為（ 16-6） 25cm三邊長(zhǎng)為6cm，5cm， 5cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為5cm（3）因?yàn)橹荛L(zhǎng)為16cm，且三邊都是整數(shù)，所以三角形的最長(zhǎng)邊不會(huì)超過(guò)8cm 且是等腰三角形，我們可用列表法，求出其各邊長(zhǎng)如下：7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm； 6cm，6cm，4cm，共有這三種情況45解析：要想be 與 df 平行，就要找平行的條件題中只給出了a c=90 ， be 平分 abc，df 平分 adc

24、那么我們是利用同位角相等呢還是利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)？經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察圖形我們知道bfd 是三角形adf 的外角，則 bfd a+adf而 adf 是 adc 的一半， abe 是 abc 的一半，所以我們選擇用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)證平行解： be 與 df 平行理由如下：由 n 邊形內(nèi)角和公式可得四邊形內(nèi)角和為（4-2） 180 360 因?yàn)?a c=90 ，所以 adc +abc=180 因?yàn)?be 平分 abc，df 平分 adc，所以 adf adc， abeabc因?yàn)?bfd 是三角形adf 的外角，所以 bfd a+adf 所以 bfd abe a+adcabc a+（ adc+abc） 90 9

25、0 180 所以 be 與 df 平行46解析：我們發(fā)現(xiàn)1125 不能被 180 整除，所以老師說(shuō)少加了一個(gè)角的度數(shù)我們可設(shè)少加的度數(shù)為x，利用整除求解解：設(shè)少加的度數(shù)為x則 1125 180 7-135 因?yàn)?0 x180 ，所以 x135 所以此多邊形的內(nèi)角和為1125 +135 1260 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則（ n2） 180 1260 ，解得 n9所以此多邊形是九邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135 3eud 教育網(wǎng)http:/ 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng)http:/ 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！47解析：題中告訴了我們按要求拼成解：如

26、圖：48解析：本題首先要求考生在閱讀數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷后，對(duì)兩名學(xué)生的說(shuō)法提出自己的看法，這時(shí)考生應(yīng)抓住題中條件“ 等腰三角形abc 的角 a 等于 30”這個(gè)不確定條件進(jìn)行分析研究當(dāng)a 是頂角時(shí)，設(shè)底角是 ， 30+=180， =75，其余兩底角是75 和 75 當(dāng) a 是底角時(shí)， 設(shè)頂角是 ，30+30+=180， =120，其余兩角是30 和 120 由此說(shuō)明李明和王華兩同學(xué)都犯了以偏概全的答題的錯(cuò)誤對(duì)于第（ 2）問(wèn)應(yīng)在第（1）問(wèn)的解答的基礎(chǔ)上，可總結(jié)出“ 根據(jù)圖形位置關(guān)系，實(shí)施分類討論思想方法解多解型問(wèn)題 ” ， “ 考慮問(wèn)題要全面” 等小結(jié)：三角形的中線、角平分線、高（線）是三角形中三條十分重要的線段，初學(xué)者常因不能準(zhǔn)確理解其概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，而出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，現(xiàn)舉例分析