初四數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案三角形的內(nèi)切圓

1、cbacba初四數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：三角形的內(nèi)切圓目標(biāo)：使學(xué)生掌握畫三角形的內(nèi)切圓的方法，三角形內(nèi)心的概念；應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究內(nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究問題能力；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。重難點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心概念與性質(zhì)三角形的內(nèi)心概念與性質(zhì)一、提出問題：試一試：一張三角形鐵皮，如何在它上面截一個面積最大的圓形鐵皮。1、思考2、小組討論 . （ 這個圓需要滿足什么條件？）3、如何確定這個圓的圓心及半徑？4、應(yīng)該如何完整完成作圖？二、展示交流1、通過作圖可以發(fā)現(xiàn)，這個圓與三角形的三邊都相切。本課知識點(diǎn)：（1）和三角形各邊都相切的圓叫做，叫做三角

2、形的 內(nèi)心 ，內(nèi)心是的交點(diǎn)，這個三角形叫做內(nèi)心的性質(zhì)是，如何做三角形的內(nèi)切圓？（2）分別畫出直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓2、小結(jié)：一個三角形的內(nèi)切圓是唯一的；內(nèi)心與外心類比 ：名稱圓心確定方法圖形性質(zhì)外心（三角形外接圓的圓心）三角形_的交點(diǎn)（1）圓心到 _的距離相等。（2）外心位置在三角形_（3）半徑如何確定？ifdcbae內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形_的交點(diǎn)（1） 圓心到到 _距離相等；（2） 內(nèi)心的位置在三角形_ ；（3）半徑如何確定？三、練習(xí)1圖 1， o內(nèi)切于 abc ，切點(diǎn)為 d，e，f已知 b=50， c=60， ?連結(jié) oe ，of ，de ，df，那么edf等于（）a 4

3、0 b55 c 65 d70圖 1 圖 2 圖 3 2 圖 2， o是 abc的 內(nèi)切圓， d，e，f是切點(diǎn)， a=50， c=60， ?則 doe= （） a70 b110 c120 d1303圖 3， abc中， a=45， i 是內(nèi)心，則 bic=（） a112.5 b112 c125 d554判斷垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線（）圓有且只有一個外切三角形（）三角形有且只有一各內(nèi)切圓（）三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等（）三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部（） ；等邊三角形的內(nèi)心，外心重合（） ；5. 如圖， abc中，內(nèi)切圓 i 和邊 bc 、ca 、ab分別相切于點(diǎn) d 、

4、e、f,b=60 , c=70 . 求edf的度數(shù)。6如圖， i 切 abc的邊分別 為 d，e，f，b=70，c=60， m是def上的動點(diǎn)（與d，e不重合）， dmf 的大小一定嗎？若一定，求出 dmf的大?。蝗舨灰欢?，請說明理由cabcba 7 如圖， abc中， a=m （1）如圖（ 1） ，當(dāng) o是 abc的內(nèi)心時， boc的度數(shù) =_；（2）如圖（ 2） ，當(dāng) o是 abc的外心時， boc的度數(shù) =_；（3）如圖（ 3） ，當(dāng) o是高線 bd與 ce的交點(diǎn)時，boc 的度數(shù) =_8、i 內(nèi)切于 abc ，切點(diǎn)分別為 d、e、f，（1）a=80，求 bic的度數(shù)。（2）如果 a=a，求證 bic9012a 思考：如圖，有一張三角形紙片，其中bc=6cm ，ac=8cm ，c=90 今需在 abc中剪出一個半圓，使得此半圓直徑在三角形一邊上，并且與另兩邊都相切，請?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能方案，并通過計(jì)算說明如何設(shè)計(jì)