七級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)歸納

1、七年級(jí)上冊(cè)2第一章有理數(shù) 21 1正數(shù)和負(fù)數(shù)212 有理數(shù) 21 3 有理數(shù)的加減法21 4 有理數(shù)的乘除法21 5有理數(shù)的乘方2第二章整式的加減321整式 32 2整式的加減3第三章一元一次方程33 1從算式到方程33 2解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)33 3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母43 4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程44 1多姿多彩的圖形44 2 直線、射線、線段443角44 4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒51 / 5七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)1 1正數(shù)和負(fù)數(shù)1 2 有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。數(shù)軸：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩

2、個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。絕對(duì)值：一般的數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a 的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是0。練習(xí)： 1、a 的相反數(shù)是2、絕對(duì)值大于-2 1 而小于 1 1 的整數(shù)是 .233 、 0.5 的相反數(shù)是，倒數(shù)是 。4、若 |x|=4，則 x= 。1 3有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法：同號(hào)相加、異號(hào)相加、同0 相加。有理數(shù)加法運(yùn)算滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律。有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1 4 有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)乘0得0。倒數(shù)：成績(jī)?yōu)? 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)乘法滿(mǎn)足交換律

3、和結(jié)合律。分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。有理數(shù)的除法：除以一個(gè)不為0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除。0 除以任意一個(gè)不為0 的數(shù)得 0。有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先乘除，后加減。1 5有理數(shù)的乘方乘方：求那個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在乘方a n 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。讀作a 的 n 次冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。0 的任何正整數(shù)次冪為0。四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序： 1）先乘方，再乘除，最后加減。 2）同級(jí)運(yùn)算從左向右進(jìn)行。 3）有括號(hào)的先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，

4、按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于10 的數(shù)表示成a10 n 的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n 是正整數(shù)）叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。近似數(shù)有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。練習(xí)： 1、在數(shù)組（ 1， 1， 1）、（ 2，4， 8）、（ 3， 9， 27） 中，第 100 組的三個(gè)數(shù)之和 _2、已知地球上的陸地面積約為149000000 千 M 2，用科學(xué)記數(shù)法表示地球上的陸地面積約為（）千 M2。2 / 53、任何一個(gè)有理數(shù)的平方（）A、一定是正數(shù)B 、一定不是負(fù)數(shù)C、一定大于它本身D 、一定不大于它的絕對(duì)值4

5、、計(jì)算： 4 ×（ 3） 2 +（ 6）÷（ 2）第二章整式的加減21整式單項(xiàng)式：數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是一個(gè)單項(xiàng)式。系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里最高項(xiàng)的次說(shuō)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。練習(xí)： 1、已知25a 2mb 和 7b 3 n a 4 是同類(lèi)項(xiàng)，則 mn 的值是（）2 2整式的加減同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)

6、是同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。利用分配律去括號(hào)原理：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的系數(shù)與原來(lái)系數(shù)符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的系數(shù)與原來(lái)系數(shù)符號(hào)相反。數(shù)學(xué)活動(dòng)整式相加減：一般的，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。練習(xí)： 1、 (2xy23x2 y)(6x2 y 3xy2 ) 2、先化簡(jiǎn)，再求值：2x 2+( x2 +3xy+2y 2) (x2 xy +2y 2 )，其中 x= 1 ， y=3.4第三章一元一次方程3 1從算式到方程方

7、程：設(shè)字母為未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式叫方程。一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1。這樣的方程就一元一次方程。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。解方程：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。等式的性質(zhì)1：等式兩邊同加（或同減）一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，或同除一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。練習(xí)： 1、若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 2x+3k 1=0 的解，則k= 。2、要鍛造直徑為 16 厘 M 、高為 5 厘 M 的圓柱形毛坯，設(shè)

8、需截取邊長(zhǎng)為 6 厘 M 的的方鋼 x 厘 M，可得方程為。3 2解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)例 1：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15 × 4-6× 3解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=-78 系數(shù)化為 1，得 x=-133 / 53 3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母例 1：解方程 6x+6 （x-2000 ） =150000解：去括號(hào)，得6x+6x-12000=150000移項(xiàng)，得6x+6x=150000+12000合并同類(lèi)項(xiàng)，得12x=162000系數(shù)化為1，得 x=13500練習(xí)：解方程4x 3(20 x)=6x 7(9 x)3 4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方

9、程練習(xí)： 1、甲、乙兩岸相距24 海里，一艘游艇順?biāo)叫械臅r(shí)速為12 海里，逆水航行時(shí)速為8 海里，求這艘游艇的平均速度。2、某物品的標(biāo)價(jià)為132 元，若以9 折出售，仍可獲利10，則該物品的進(jìn)價(jià)是（）第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4 1多姿多彩的圖形幾何圖形：我們把從事物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。展開(kāi)圖：有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，將他們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體。幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。包圍著體的是面。面和面相交的地方形成線。線和線相交的地方是點(diǎn)。練習(xí)： 1、長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn)，有個(gè)面。2、下列圖形不能

10、圍成正方體的是（）ABCD4 2直線、射線、線段直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。簡(jiǎn)述為，兩點(diǎn)確定一條直線。交點(diǎn)：兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)我們就說(shuō)這兩天直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做他們的交點(diǎn)。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)，兩點(diǎn)之間線段最短。距離：連接兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。練習(xí)： 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有和兩種。2、在直線 l 上順次取A 、 B、 C 三點(diǎn)，使得AB=5 ， BC=3 ，如果O 是線段AC 的中點(diǎn)，那么線段OB 的長(zhǎng)度是（）43角角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。1周角=3600 ；1060 ；1 60角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成