電機傳動機構動力學建模_仿真與實驗驗證_潘博

1、掘動與沖擊JOI RXAL OF IBB ATION AND SHOCK第30卷第5期Vol. 30 Xo.5 2011電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證潘孫京婁麗芬2（1.中國空何技術研究院北京100094航匸業(yè)北京昭比電機廠，北京100028 ）摘要：建芷正確的電機動力學?？帐欠治鱿到y(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)特性的基礎占虔到用電設備工作時的脈沖電流 是發(fā)電機傳動機構扭轉振動的匸耍激勵源利用集中參數法建立了某熨交流發(fā)電機的動力學模空并在MATLAB F 對其進行動態(tài)仿真分析得到脈沖電流作川卜彈性軸沖擊扭轉振動的力矩Illi線打扭轉伽III線。通過對仿貞結果的對比分 析發(fā)現適十増大彈性軸的軸徐可以冇效

2、緩解艸性軸扭轉力更的振動蜂伉并提高系統(tǒng)的頻率裕度。最后通過動態(tài)測 試實驗驗證了電機動力學模型與仿真結果的有效性.關鍵詞：發(fā)電機；傳動機構；動力學建模：數值仿真；實臉驗證中圖分類號：V233. 1; TB123文獻標識碼：ADynamic modeling, simulation and test verification for a drive mechanism of a generatorPAN Bo 1 ,SUN Jing 1 ,LOU Lifen 2(1. China Academy of Space TechnologyBeijingl(XX)94. China;2. B<*i

3、jing Shiiguang Elwtrical Machinriy Factor) of Aviation Industry. Bt*ijing 100028. China )Abstract:A corrrct dynamie inodr) of a grnrrator systrm is the foundation analyzing its stability and dynainiccharacteristics. The current impulsr in consuinrr rquipinrnts is the major excitation sourer of torsi

4、onal vibration of thr drive tnechnisin of the generator. Considering such a current impulse,tlie dynamic model was established with the lumped parameter method and sinnilatecl using MATLAB And the comparative analysis of the simulation results was carried out. It showed that if tlir diameter of the

5、shaft is properly increased, the peak torque of torsional viliration of the elastic shaft can hr effectively alleviated and the frequency margin increases The validity of the dynamic incKlrl and the simulation results was verified with dvnamic tests.Key Words: generator; drive inechanisni; dynainic

6、niodeling; niiinrrical simulation; test verification© 1994-20! 1 China Academic Journal Electronic Publishing House. AH rights reserved, 掘動與沖擊JOI RXAL OF IBB ATION AND SHOCK第30卷第5期Vol. 30 Xo.5 2011交流發(fā)電機足航空E行器船舶等運載匸具中任 務系統(tǒng)電能的主耍來源。它吐|大功率動力源（如航空 發(fā)動機、船舶柴油機等）驅動將機械能轉化為交流 電,2。因此，發(fā)電機穩(wěn)定、安全可靠的運行是保證任 務系統(tǒng)甚

7、至載機正常工作的關鍵。而建立正確的電機 動力學模熨，對丁計算系統(tǒng)的穩(wěn)定性或分析系統(tǒng)的動 態(tài)特性是至關重要的由于發(fā)電機的輸出效率依賴于用電設備的需求及 其運行規(guī)律。因此,用電設備產生的時變載荷是發(fā)電 機的主耍擾動源。而常規(guī)電機傳動機構的設計，是 在穩(wěn)態(tài)運轉假設下利用有效我荷值進行剛度弓強度 的設計與校核。但電機匸作中，通常存在時變載荷甚 至瞬態(tài)的苛刻載荷。這便使設計裕度降低真至喪失, 因此往往導致傳動機構的非正常破壞。如本文中涉及 的交流發(fā)電機彈性軸就出現了累積4次的斷軸故障。 此外由于輪齒柔性、齒間摩擦和齒側間隙的在傳收稿口期：200912-09修改稿收到n期：20100412 第作者潘 W男

8、博士982年3月生動機構小齒輪、花鍵笞輪齒的哂合特性也足影響系統(tǒng) 動力學特性的關鍵因素：5 6-本文以某型發(fā)電機為研究對彖如圖1所示。該 發(fā)電機為風冷式三級旋轉整流器式無刷纟舌構參見圖 2o為保證發(fā)電機匸作的可靠性，傳動機構采用了復合 軸系的結構復介軸系山空心軸和彈性軸組成。其中 起斷裂保護作用的彈性軸如圖3所示其中段軸於為 12.5 通過兩端外花鍵與輸入齒輪和發(fā)電機轉子空 心軸的內花鍵配合，從而傳遞動力。本文針對戰(zhàn)機用電役備匸作時J1有脈沖電流的特 性進行交流發(fā)電機的動力學建模?？罩锌紤]了傳動 軸的柔性、花鍵的柔性及嚙合非線性。并模擬機構的 真實受力情況，在MATLAB環(huán)境卜對其進行動態(tài)仿真

9、 分析衍到在脈沖電流激勵下彈性軸扭轉沖擊振動的 力矩曲線9扭轉角曲線。通過對計算與實驗結果的對 比，分析了影響系統(tǒng)扭轉振動特性的主要因索及關鍵 參數，為彈性軸的改進設計提供理論依據和動態(tài)分析 工具。© 1994-20! 1 China Academic Journal Electronic Publishing House. AH rights reserved, 掘動與沖擊JOI RXAL OF IBB ATION AND SHOCK第30卷第5期Vol. 30 Xo.5 2011© 1994-20! 1 China Academic Journal Electronic

10、 Publishing House. AH rights reserved, 第5期潘 叫等：電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證237© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第5期潘 叫等：電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證#圖I電機外形圖Fig. The grnrrator其中，卞比和 J分別為動力源輸入力矩和負戦反力 矩，其他參數定義見圖4。/&"）為間隙函數其傳統(tǒng)分段線性化表達式為：（x -bf （x ,b ）=o+ 6但式

11、（2 ）不利于數值求解山于運算過程中需耍反復調 用該子函數，造成求解速度大幅減低IL由于造成剛度 矩陣無法分離，往往導致求解發(fā)散。本文利用雙曲正 切函& tank的特有性質，采用一種連續(xù)函數對式（2 ）描 述的分段線性兩數進行近似如式G ）所示：圖2電機內部険轉機構實體圖Fig. 2 liuirr Htrudurr of tlie grmrator/ (r ,6 ) = x + -y tank (trx (r - A )-tank bx (r + 6) ) Janh (trx (y -厶)+tanh （trx &+&）G ）其中.2為間隙值”=為放大系數。當 j為間隙的

12、1000倍以上時，已經育很好的近似。并且式6）可以圖3彈性傳動軸Fig. 3 Elastic shaft進彳j分解將非線性項移至方程的右側作為偽激勵。本文采用大増益比例控制環(huán)節(jié)來模擬大功率恒定轉 速的動力源（如航空發(fā)動機）的動力學特性如式4）g"二 Kp 3 -從）體）發(fā)電機復力G© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第5期潘 叫等：電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證#1動力學建模© 1994-2011 China Academi

13、c Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第5期潘 叫等：電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證239為便于動態(tài)分析與簡化計算，本文采用集中參數 法建立電機的低階動力學模型如圖4所示。經有限元分析輸入齒輪與發(fā)電機轉子的扭轉剛 度至少在彈性軸扭轉剛度的一個最級以上，因此可假 設為剛體。1.1數學模型根期圖4所示的動力學模熨，得到相應的數學模 型為：人幾 + g a - a）+ 心 / 仙一&2，“）二J202 + C, 一 N）+ « © - 仇）=J 1 -玄）+ K. / ©

14、-仇）人久+ 5 仇必）+ Klll2/傀-仏）=C, 2 -祖）+ K； 02 -。3 ）Un + C就 + J 二 Ca 3 一初）+ K沁/ 帙-傳 ”2 ）（1）圖4發(fā)電機動力學模型Fig. 4 Dynamic nuxlt-l of the generator這里選取比例增益為Kfl =2 000 N ins/ra（L此 時,發(fā)動機的轉速可穩(wěn)定保持在w. =8 000 r/min,波動 極小。1.2模型參數的計算模教中內外花鍵的嚙合剛度，由GB/T 3480 - 1997171中提供的方法進行計算。其中，輸入端為 1.337 1 x 106 N m/rad,輸出端為 5. 691 6

15、x 105 N m/rado嚙合阻尼采用文獻8中的經驗公式進行估 算。利用有限元方法計算出彈性軸的扭轉剛度為: 686.948 0 N - ni/rad （該值不包括扭矩傳感器的柔性, 仿真計算中考慮了扭矩傳感器的柔性）o彈性軸的結 構阻尼采用NASA的經驗公式9進行估算。各構件的 轉動慣量、重心位置,II SOLIDWORKS軟件建立三維 實體模犁后計算得出。比中彈性軸兩端的等效轉動慣 S由質心不變原則進行分配。13載荷譜的確定根據用電設備匸作過程中電流脈沖實的測數據, 發(fā)電機的外載荷曲線為周期為12 s、脈沖寬度120ms 的間歇式周期脈沖，如圖5所示：由于電流脈沖作用的同時，不僅會引起發(fā)

16、電機反 力矩的脈沖變化瞬時的轉速也會發(fā)生變化，從而得到 考慮轉速擾動下的發(fā)電機反力矩曲線，如圖。所示。 其中發(fā)電機反力矩的計算考慮T不同輸出功率下發(fā) 電機的效率值。< 1015 勿254 4 3 3 2 2a908070605040302010/()圖5電漁我荷譜Fi&5 CuiTcnt load MMx tmm圖7輸人瑞外花鍵扭轉力矩 Fi« 7 Th。torque on milr gplinr of inpiil nidr圖6負戟反力矩曲線Fig 6 Cune of the (orqu<e load圖10輸入端外花鍵旳損悄況Fig. 10 The wear c

17、omlition on outer spline of input >i(lr此外,不考慮瞬態(tài)峰值扭矩，在300 Nin等幅扭矩 峰值作用下通過有限元分析紂到彈性軸最人剪切應力 為842.27 MPao而彈性軸的設計許用扭轉剪切應力值 丁為550 MPa。可見此時彈性軸的扭矩輛值.超過該 極限這也解釋J'屢次出現非止常斷軸故障的原因。2數值仿真發(fā)電機動力學模吃的建立和數值仿貞.在M ATLA B 環(huán)境下完成。為提高計算效率和計算精度,采用精細 枳分方法3,進行仿冀計算，積分步長為0.5皿。該 方法貝有計算速度快、無條件穩(wěn)定以及精度高等優(yōu)點. 2.1原彈性軸動態(tài)特性分析假設初始條件

18、為各構件均以8 000 r/min的轉速旋 轉，在間歌式周期脈沖載荷作用下，原彈性軸的輸入端 外花遜扭轉力矩、彈性軸的扭轉角和扭轉力矩時程曲 線，如圖7圖9所示：從圖7中可以看出，輸入端外花鍵扭 轉力矩具有200 Nm以上的瞬態(tài)負沖擊 力矩，這打彈性軸輸入端外花鍵非嚙介而 出現磨損現彖是吻合的如圖io所示。K 原因是用電設備匸作時產生的負向電流脈 泊方書沖，造成彈性軸與輸入齒輪Z間產生反向2025沖擊轉矩，從而引起彈性軸外花鍵的非嚙介齒面產生磨痕.山此，也可看出用電設 備匸作時反復出現的沖擊電流是彈性軸產 生扭轉沖擊振動的主耍原伙I。圖8彈性軸扭轉角Fig. 8 The torsional a

19、ngle of elastic shaft亠圖9彈性軸扭轉力矩Fig. 9 The torque of elab tic shaft2.2改進彈性軸的動態(tài)特性分析為改進彈性軸乃至整個電機系統(tǒng)的動力7特性, 將彈性軸的軸徑加粗至I4.5mnu改進后的彈性軸扭 轉剛度增至1.273 5 x 10、Nm/rad/rfa強度仍滿足對動 力源起斷裂保護作川的耍求。其輸入端外花鍵扭轉力 矩、扭轉角和扭轉力矩時程曲線，如圖11 圖13所示:不考慮瞬態(tài)峰值扭矩，在200 Nin等幅扭矩峰值 作用卜通過有限元分析得到改進的彈性軸最大剪切 應力為343.23 MPa,小于設計許用剪切應力值,滿足動 態(tài)的設計耍求&

20、#176;可見.增大彈性軸的軸徑，可以有效緩 解彈性軸的扭轉力矩振動峰值但彈性軸的軸徑也不 易過fil.W為考慮到發(fā)電機的破壞保護作用，從強度方 面將，彈性軸需耍先斷。35(30(5(5|5(|0(5(.5( E3")說.73 卻卸女Ifv Q圖12彈性軸扭轉血Fig. 12 The torsional angle of elastic shaftT5圖13彈性軸扭轉力矩Fig. 13 The torque of elastic 4iaft圖II輸人瑞外花鍵扭轉力矩Fig. II Thr t(HT|ue on outer upline* of input M<lr2.3彈性軸頻

21、譜特性分析不同的彈性軸££徑對應不同的扭轉MIJ度，通過對 仿頁結果進行頻譜分析衍到原彈性軸和改進的彈性 軸扭轉振動的頻譜曲線如圖14、圖15所示。直扭轉 振動頻率分別為17.37 Hz和22.63 Hz。通過対比分 析可知改進后，系統(tǒng)的振動頻率提高30. 2%以上, 且撮動幅值耍小得多，約減小30% o因此，改進后的 彈性軸較原彈性軸具冇更大的力矩裕度（相對許用扭 矩值）和頻率裕度（相對動力源某主婆構件W山的 轉速）。© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All right

22、s reserved, 第5期潘 叫等：電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證#© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第5期潘 叫等：電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證#Fig. 14 Spectral analy<i of th<* original elastic shaft圖15改進的彈性軸頻譜分析Fig. 15 Sprc lral analyi of the圖16實驗設備構成與分布 Fig. 16 Compmition and d

23、istributionimproved elastic shaftof the trt rqiiipm<Bnts© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第5期潘 叫等：電機傳動機構動力學建模、仿真與實驗驗證2413 實驗驗證該交流發(fā)電機的動態(tài)扭轉沖擊實於臺由大功率動 力張動設備、電流脈沖負載設備、動態(tài)扭矩傳感器、電 流互感器、動態(tài)測雖分析打記錄系統(tǒng)等組成，如圖16 所示。其中，動力驅動設備采用"0 kW交流電動機, 如圖17所示。電流脈沖負

24、載設備為發(fā)電機運行提供 脈沖扭矩激勵源通過改變脈沖的幅值和脈沖的周期 改變激勵強度。并利用動態(tài)扭矩傳感器II匕京普瑞廬 思測控技術有限公訶生產，型號PS -T2,ffi程±500 Nm.ffi度0. 25%）,測最彈性軸的扭轉力矩值，包括:沖 擊扭矩峰值、扭轉振動幅值、頻率等。電流脈沖負載設備為270 V的ZFW -65直流負載 箱，如圖18所示.采用計算機控制的繼電器板R替代 JK1 -JK12手動開關，如圖19所示，對脈沖電流的幅值 進行fl動控制，同時采用開關量測量板卡對JK1 -JK12 開關狀態(tài)進行測試與記錄。通過控制圖19中所示的 K9-H13電阻的導通可以實現對負載設備

25、1 A31 A 的電流值F限的控制;通過控制圖19中所示的R R8電阻的導通，可以達到控制負載設備1 A-110 A電 流波動幅值的冃的；而通過脈沖控制器對電流的導通 時間和斷開時間的預設置實現對正負電流脈沖的寬 度的控制如控制脈沖寬度為毫秒級或秒級。并通過 RS232接I I對脈沖控制器進行匸作狀態(tài)査詢、脈沖工 作模式的啟動與停止和脈沖匸作模式的設置（如正、負 脈沖模式）電流值山相電流互感器電路中那聯的20 Q電阻兩端的電斥值經轉換間接測得（磺程200 A.粘: 度 2% ）o測衍在用電設備脈沖電流的作用下，電機扭轉振 動的時域曲線及頻譜特性，如圖20 圖23所示。由于所建立的模世為低階等效

26、系統(tǒng)因此無法得 到實際系統(tǒng)的高階頻率。但I程上主耍關心系統(tǒng)的一 階振動頻率，而對r改進HU、后的彈性軸仿其結果與 實測數據的一階振動頻率的相對謀差分別4. 14%和 12.98%,如衣1所示，£L時域曲線的振動幅ff展本一 致。因此可以認為該模熨在I程應用卜.貝有足夠的 輅度,從IflJ驗證了文中動力學模型'）仿其結果的正 確性.© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, #抓動與沖擊2011年第30卷x nv牀沖控制簽圖19脈沖電流控制器工

27、作原理圖F iji. 19 ()>rnilin& principle(>( lhe piilsr currr4nl conlrollrrH JI HLF hr4 32 I 1圖17功率160kW的軟動設備Fig. 17 160 k* motor drive120KO典丄i()2(n(n(n60 70 80 90 100Rl 21廉彈性軸實驗曲線的頻譜分析Fig. 21 Frequency anahsi on the expennwntalcunr of llir original elastic haft15(圖18功f. 150 kW的電流負載設備 Fig. 18 15(

28、) kW equipment of current load0 /$20.0 24 (圖22改進的彈忤軸實驗曲線t ig. 22 Exprnnieiilal cune ol the impnzed elastic sluiflI6<)|S!2(JZ 805 40*("d: I M <M) foo/7Hz1¥120原彈性他實驗曲線Fi&20 Ex|MTiinrnial cunr of llir original rltiMic Uiafl圖23改進的弾件軸實關曲線的敬潸分析Fig. 23 Fr«|urncyon the rx(>rrirTi

29、rnlacurve of the improved elastic shaft表1彈性軸扭振頻率計算值與實驗值對比 Tab. 1 Comparison of the calculated values with the experimental data of the torsional vibration frequencies of the clastic shafts彈性軸宜桎計算值實!臉位相對謀差<T12 5 mm17.37 Hz16.68 Hz4. 14%d)14. 5 min22.63 Hz20.03 Hz12.98%4結論本文針對用電設備在丄作時R有脈沖電流的特 性，進行交

30、流發(fā)電機的動力學建模，并在MATLAB環(huán)境 卜對貝：進行動態(tài)仿貞分析得到在脈沖電流激勵下彈 性軸沖11 iffl轉振動的扭矩曲線與扭轉角曲線，通過對 計算結果與實驗數據進行對比分析，得到如下結論：（1）發(fā)電機彈性軸的扭轉振動的來源是用電設備 I.作時的脈沖電流。間歇式周期脈沖作用時原彈ft軸的最大剪切應力lL超過許用的眄應力極限，這是造 成原彈性軸發(fā)生多次非正常斷裂的原因。（2）原彈性軸的輸入端外花鍵扭轉力矩曲線中具 有近200 Nm以上的瞬態(tài)負沖擊力矩此結果解釋/ 彈性軸輸入端外花鍵非嚙合面出現磨損現象的原因。CF轉第266頁）1994-2011 China Academic Journal

31、 Electronic Publishing House. All rights reserved, 266振動與沖擊2011年第30卷別是在遭受大沖擊時,具有優(yōu)良的抗沖擊性能o3結束語本文建必金屬簧片隔掠器承載電子機柜時的動 力學模型，第合實體有限元法，分析了該非線性力學模 熨的動態(tài)特性探索了一種金屬簧片隔振器動態(tài)特性 的分析方法；分析J'隔振系統(tǒng)簡諧激勵時不同激勵力 幅F的位移響應，以及沖擊激勵卜的加速度響應。結 果表明:電子機柜采用金屬簧片隔振器減振隔振后，在 測試沖擊下，能使向上最大峰值沖擊加速度響應降為 原來的27. 9%向下最大峰值沖擊加速度降為原來的 27.3%,說明金屬

32、簧片隔振器貝M優(yōu)良的減振隔振和 抗沖擊性能。本文的研究為干摩擦隔振器動態(tài)參數優(yōu) 化及進一步實驗硏究提供了理論依據。參考文獻1 .張強星Sainsbury M G. F摩擦振動系統(tǒng)的簡化j.振動 與沖擊 J987.6 0 ):42 -58.2顏肖龍張以彬等.無諧振隔振原理的理論分析與應用 J.東南大學學報,1998.28 U ):128 -132.3 .白鴻柏，黃協(xié)請.十摩擦振動系統(tǒng)響應計算方法研究J. 振動工程學報J998J1 U )：472 -475.4 .白鴻柏.黃協(xié)消.十摩擦振動系統(tǒng)隨機激勵響應Krylow.Bogoliubow計算方法J 振動與沖擊.2000. 19 (2 )：83 一

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