No46《銳角三函數(shù)》測試題

1、課 題 銳角三函數(shù)測試題課 型復 習教 學 目 標知 識與技能通過復習學生能掌握角直角三角形中的邊角關系式、三邊關系等到基本關系式；過 程與方法通過復習學生學會選取適當?shù)年P系式來直角三角形，能求邊和角熟記坡度和坡度兩個概念情 感與態(tài)度培養(yǎng)學生獨立思考、積極探索的思維品質，善于用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題，提高學習數(shù)學的熱情和積極性.教 學 重 點教 學 難 點教 具 準 備幾何畫板教 學 過 程教 師 活 動學 生 活 動一、填空題（1）、在直角三角形ABC中，C900，AB13，AC12，則cocB ，ctanA ，sinA 。（2）計算sin2450tan600·cos300 。

2、（3）在RtABC，C900，AB10，sinB，則BC的長是 。（4）如圖菱形ABCD的對角線AC6，BD8，ABD，則tan 。（5）在RtABC中，C900，則A ，sinA 。（6）如果為銳角，且sin2600Sin21，那么等于 。（7）ABC中，C900，cosB，則sinA的為 。（8）一次函數(shù)的圖象過點P（1，2），且與軸的正半軸交于點A，與軸交于點B。若tanPAO，則點B的坐標為 ；二、選擇題1、在ABC中，C900，下列式子中不一定成立的是（ ）A、sinAcosB B、tanActanB C、tanA·tanB1 D、sinAsinB2、在RtABC，C900

3、，AB10，sinB，則BC的長為（ ）A、2 B、4 C、 D、3、已知sinA，（A為 銳角），則tanA的值為（ ）A、 B、 C、 D、4、若為銳角，sincos500，則等于（ ）A、200 B、300 C、400 D、5005、在RtABC，C900，sinAcosA的值（ ）A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、小于或等于16、如果A為銳角且cosA，那么（ ）A、00A 300 B、300A 450 C、450A 600 D、600A 9007、RtABC，ACB900，CDAB于D，BC3，AC4，設BCD，則tan的值為（ ） A、 B、 C、 D、8、ABC中，BC10

4、，B600，C450，則點A到邊BC的距離是（ ）A、 B、 C、 D、三、解答題1、在RtABC，C900，tanA，BC9，求AB、AC的長。2、已知在ABC中，B600，AB8，BC6，求ABC周長和面積。3、 請構造一種方案，不用查表可以求出tan150的值。4、四邊形ABCD中，BD900，A600，如果AB2，CD1，求AD、BC和四邊形的面積。5：如圖，太陽光與地面成600角，一棵傾斜的大樹AB與地面成300角，這時測得大樹在地面的影約為10m，求大樹的長約為多少m？（保留兩個有效數(shù)字） 6、趕在汛期到來之前，水利部門沿水庫攔水壩的背水坡壩頂加寬2米，形成坡度由原來的12改成12

5、.5。已知坡高為6米，求加寬部分橫斷面AFEB的面積。7、臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內形成旋暴，有較強的破壞力。氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級。每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級。臺風中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東300方向往C移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響。（1）該城市是否受到這次臺風的影響？請說明理由。（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間的多長？（3）該城市受到臺風影響的最大風力為多少級？ 8、已知：RtABC中，C900，（1）若AB，

6、A，用與表示BC、AC；（2）若AB5，sinA，P是邊上一動點（不與A、B重合），過點P分別作PMAC于點M，PNBC于點N，設AMP的面積為、PNB的面積為，四邊形CMPN的面積為、AP。分別求出、關于的函數(shù)關系式；（3）試比較與的大小，并說明理由。9、在直角三角形ABC中，B900，AB，BC（），延長BA、BC，使AECD，直線CA、DE交于點F。又銳角三角函數(shù)有如下性質：銳角的正弦、正切值隨著銳角的增大而增大；銳角的余弦、余切值隨著銳角的增大而減少。請運用該性質，并根據(jù)以上所提供的幾何模型證明你提煉出的不等式。（思考題） 四、附加題：1、我市某風景區(qū)，計劃從主峰A處架設一條纜車線路到

7、另一山峰C處。在A處測得C處的俯角300，已知兩山峰的底部B、D相距600米，求纜車線路AC的長。2、已知海島P的周圍6千米的范圍內有暗礁，一艘海輪在A處測得海島P在北偏東300的方向；向正北方向航行6千米到達B處，又測得該海島在北偏東600的方向，如果海輪不改變航向，繼續(xù)向北航行，有沒有觸礁危險？3、 如圖621，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為10米，A26º,求中柱BC（C為底邊中點）和上弦AB的長（精確到0.01米）.答：中柱BC約長2.44米，上弦AB約長5.56米。4、 為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角ACD52º,已知人的高度是

8、1.72米，求樹高（精確到0.01米）解：在RtACD中，15×tg52º15×1.279919.20(米).ABADBD19.201.7220.92(米)答：樹高20.92米. 5、 如圖610，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5m，測得斜坡的傾斜角是24º，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少（精確到0.1m） 解：在RtABC中，6.0(米)答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米。6、 如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時施工，從AC上的疑點B取ABD140º，BD52cm，D50º

9、;，那么開挖點E離D多遠（精確到0.1m），正好能使A、C、E成一條直線？ 解：要是A、C、E在同一直線上，則ABD是BDE的一個外角BEDABDD90º520×0.6428334.256334.3(m)答：開挖點E離D點334.3米，正好能使A、C、E成一直線。提到角度問題，初一教材曾提到過方向角，但應用較少。因此本節(jié)課很有必要補充一道涉及方向角的實際應用問題，出示投影片。7、上午10點正，一漁輪在小島O北偏東30º方向、距離10海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60º方向航行.那么漁輪到達小島O的正東方向是什么時間？（精確到1分）解：由圖631可知，AOB60º，OAB90º。AB17.32(海里)從點A航行到B點