蘇教版和人教版教材中除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的內(nèi)容比較與教學(xué)建議

1、    蘇教版和人教版教材中“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”的內(nèi)容比較與教學(xué)建議    彭國(guó)慶摘 要除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法是小學(xué)階段整數(shù)除法中的鋪墊性?xún)?nèi)容，文章通過(guò)比較蘇教版和人教版教材，得出相同點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境在問(wèn)題解決中融合計(jì)算，強(qiáng)調(diào)口算算理，理解口算算法的多樣性，強(qiáng)調(diào)筆算程序中的商的位置;不同點(diǎn)：口算的算理表征形式不同，口算和筆算除法的編排順序不同，筆算除法的引導(dǎo)程度不同，部分練習(xí)題的設(shè)計(jì)不同。最后針對(duì)這些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)給出相應(yīng)的教學(xué)建議。關(guān)鍵詞整數(shù)除法;教材比較;教學(xué)建議除數(shù)是兩位數(shù)的除法是小學(xué)階段整數(shù)除法中學(xué)習(xí)難度比較高的內(nèi)容之一，包含除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法和除

2、數(shù)不是整十?dāng)?shù)的除法，商不變規(guī)律以及商中間和末尾有0的除法等。鑒于除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法相對(duì)于除數(shù)是兩位數(shù)的除法來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但是除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法又是除數(shù)是兩位數(shù)的除法的基礎(chǔ)和前提，對(duì)于此內(nèi)容的研究十分有必要。本文將通過(guò)分析蘇教版和人教版教材中“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”的內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)效果，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法夯實(shí)基礎(chǔ)。一、蘇教版和人教版教材中“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”內(nèi)容編排1.口算除法與筆算：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算與筆算。2.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算。 第6單元1.口算除法：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算。2.筆算除法：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算。 二、蘇教版和人教版教材中關(guān)于“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”內(nèi)容編

3、排的相同點(diǎn)1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在問(wèn)題解決中融合數(shù)的運(yùn)算蘇教版教材創(chuàng)設(shè)了連續(xù)的有關(guān)運(yùn)動(dòng)器材的分配問(wèn)題情境，在口算除法中創(chuàng)設(shè)的是分陸戰(zhàn)棋、分跳繩等，且圖文并茂，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，容易引發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。人教版教材以比較簡(jiǎn)短的問(wèn)題信息分別呈現(xiàn)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法和筆算除法，把數(shù)的運(yùn)算融合于問(wèn)題解決中。2.強(qiáng)調(diào)口算算理，理解口算算法的多樣性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然。雖然除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但是兩個(gè)版本的教材還是十分重視學(xué)生對(duì)口算算理的理解，要求學(xué)生在充分理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。如蘇教版教材中的情境圖里蘊(yùn)含了答案，并通過(guò)兩張小卡的對(duì)話(huà)再次幫助學(xué)生理解算法：

4、一種是想乘法算除法，因?yàn)?0×3=60，所以60÷20=3，也就是充分運(yùn)用乘除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行理解;二是根據(jù)一位數(shù)的口算除法想兩位數(shù)的口算除法。因?yàn)?組中每2組裝1包，所以正好可以裝成3包，也就是6÷2=3，所以60÷20=3。同樣，人教版教材借助小棒圖，用了8捆小棒，將每2捆看成1組，正好分成4組，學(xué)生結(jié)合小棒圖想一位數(shù)的口算除法來(lái)推算兩位數(shù)的口算除法相對(duì)來(lái)說(shuō)思路會(huì)更加清晰。3.強(qiáng)調(diào)筆算程序中的商的位置蘇教版和人教版教材都非常重視商的位置的確定，因?yàn)樯痰奈恢玫拇_定是除法計(jì)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，更是學(xué)生在筆算除法中的易錯(cuò)點(diǎn)。為了幫助學(xué)生掌握重難點(diǎn)、消除

5、易錯(cuò)點(diǎn)，兩個(gè)版本的教材都設(shè)計(jì)了關(guān)鍵性的問(wèn)題。如蘇教版教材在編排筆算60÷20的算法過(guò)程中，出現(xiàn)的提示語(yǔ)是“3為什么寫(xiě)在商的個(gè)位上？”。同樣，人教版教材在編排筆算92÷30的算法過(guò)程中，也出現(xiàn)了同樣的提示語(yǔ)“3為什么寫(xiě)在商的個(gè)位上？”。蘇教版教材在編排筆算380÷30的算法過(guò)程中，出現(xiàn)的提示語(yǔ)是“1為什么寫(xiě)在商的十位上？接下去怎樣算？”。 人教版教材在編排筆算178÷30的算法過(guò)程中，出現(xiàn)的提示語(yǔ)是“被除數(shù)的前兩位比30小，怎么辦？”。三、蘇教版和人教版教材中關(guān)于“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”內(nèi)容編排的不同點(diǎn)1.口算的算理表征形式不同蘇教版教材采用圖形表征方式結(jié)合

6、情境圖來(lái)幫助學(xué)生理解算理，但是情境圖中的信息過(guò)于復(fù)雜，學(xué)生不便于從直觀(guān)圖中獲得商的信息，尤其是除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法，情境圖的作用更是體現(xiàn)不出來(lái)。人教版教材除了采用圖形表征，還采用動(dòng)作表征幫助學(xué)生理解算理，如給出小棒圖，讓學(xué)生通過(guò)分一分、圈一圈獲得商的信息。這里，小棒圖的直觀(guān)作用就體現(xiàn)出來(lái)了：利于學(xué)生進(jìn)一步理解除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算的算理和算法。2.口算和筆算除法的編排順序不同蘇教版教材在第一課時(shí)編排了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算，又編排了除數(shù)是整十?dāng)?shù)，而商是一位數(shù)的筆算，然后在第二課時(shí)又單獨(dú)編排了除數(shù)是整十?dāng)?shù)，而商是兩位數(shù)和一位數(shù)的筆算。人教版教材在第一課時(shí)只編排了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算，把除數(shù)是整十?dāng)?shù)，而商

7、是一位數(shù)的筆算單獨(dú)作為第二課時(shí)。蘇教版教材的編排是提前滲透筆算除法，而人教版教材的編排條理更加清晰、邏輯更加嚴(yán)密。3.筆算除法的引導(dǎo)程度不同蘇教版教材在呈現(xiàn)了380÷30的算法后，給出了一組對(duì)比題“425÷30和425÷50”，對(duì)應(yīng)的提示語(yǔ)是算一算、比一比。這樣的提示語(yǔ)沒(méi)有準(zhǔn)確提醒學(xué)生比較什么，太過(guò)于寬泛，指向性不明，因此學(xué)生的思維難以聚焦。而人教版教材的編排是把“除數(shù)是整十?dāng)?shù)，但被除數(shù)是兩位數(shù)和三位數(shù)，而商是一位數(shù)”這樣的兩個(gè)情況進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于被除數(shù)是三位數(shù)的“178÷30”，通過(guò)一組對(duì)話(huà)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行筆算除法，分別是“被除數(shù)的前兩位比30小，怎么辦？”

8、和“被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位”，以及“30×（    ）接近178且小于178，所以商（  ）。”，還用了紅色小字進(jìn)行提示，幫助學(xué)生充分理解被除數(shù)是三位數(shù)，而除數(shù)是整十?dāng)?shù)的商的位置的確定，指向性更清晰。4.練習(xí)題的設(shè)計(jì)不同人教版教材在除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算練習(xí)中，重點(diǎn)設(shè)計(jì)的是想乘法算除法的口算，如在練習(xí)十二的第一題出現(xiàn)了四組（八個(gè)算式），每組第一個(gè)是乘法算式，第二個(gè)是除法算式，這樣的練習(xí)一方面能幫助學(xué)生理解想乘法算除法的口算方法，另一方面強(qiáng)化了整數(shù)乘除法各部分之間的關(guān)系。人教版教材在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上更加突出估商及商的位置，如在練習(xí)十三第一題中出了六組不

9、等式，要求學(xué)生根據(jù)乘法算式在括號(hào)里填上最大數(shù)，這種練習(xí)更加突出了估算的過(guò)程性，第二題 “說(shuō)出各題的商是幾，應(yīng)該寫(xiě)在什么位置”以及第四題“先想一想各題的商的位置，再計(jì)算”指向性都非常明確，主要是幫助學(xué)生攻破學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)。蘇教版教材在除數(shù)是整十?dāng)?shù)的練習(xí)中還滲透了商不變的規(guī)律，鑒于后續(xù)即將進(jìn)行此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，此時(shí)也可以不用滲透，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行專(zhuān)題探討即可。四、關(guān)于“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”的教學(xué)建議1.做好除數(shù)是一位數(shù)的筆算復(fù)習(xí)，以備遷移之用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法和除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算程序是一樣的，因此，為了進(jìn)一步提高除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的學(xué)習(xí)效果，在課前進(jìn)行除數(shù)是一位數(shù)的除法豎式的筆算復(fù)習(xí)是十

10、分有必要的：讓學(xué)生回顧計(jì)算過(guò)程，尤其是當(dāng)首位數(shù)不夠除的時(shí)候是怎么計(jì)算的。必要的復(fù)習(xí)能喚醒學(xué)生的回憶，利于學(xué)生在進(jìn)行除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法中進(jìn)行遷移。2.放手讓學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法難度不是太大，沒(méi)有涉及調(diào)商，適合讓學(xué)生自主探索筆算除法的方法。在給出例題，且學(xué)生知道解答問(wèn)題用除法，并能夠正確列出算式后，教師可用“老師忽然忘記怎么計(jì)算了，你們能自己試著用豎式算一算嗎？”這樣的話(huà)語(yǔ)激勵(lì)學(xué)生，而后讓個(gè)別學(xué)生進(jìn)行板演，再集體交流算法，在算法交流過(guò)程中需要強(qiáng)調(diào)的地方應(yīng)讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)。在總結(jié)算法時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、互相交流后進(jìn)行歸

11、納，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。3.加強(qiáng)對(duì)比教學(xué)，幫助學(xué)生深刻理解由于蘇教版教材的除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法中編排了商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的兩種類(lèi)型的除法，因此，商的位置的確定就非常重要了。幫助學(xué)生理解商是一位數(shù)還是兩位數(shù)的最有效的途徑就是對(duì)比。在“試一試”的筆算的教學(xué)中，教師要加強(qiáng)425÷30和425÷50的比較，幫助學(xué)生感知除數(shù)越大而商越小的規(guī)律和商的規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于除數(shù)時(shí)，商就是兩位數(shù);當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)，商就是一位數(shù)。之后再適當(dāng)增加以下強(qiáng)化練習(xí)：453÷0的商是一位數(shù)，里最小填數(shù)字（    ）;453÷0的商是兩位

12、數(shù)，里最大填數(shù)字（    ）;53÷60的商是一位數(shù)，里最大填數(shù)字（    ）;53÷30的商是兩位數(shù)，里最小填數(shù)字（  ）。4.加強(qiáng)口算練習(xí)，打好筆算基礎(chǔ)口算是筆算的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的基礎(chǔ)就是除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算，因?yàn)槌龜?shù)是兩位數(shù)的筆算的估商就要以口算除法為基礎(chǔ)。因此，在學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算之后，一定要加強(qiáng)口算練習(xí)，除了練習(xí)幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的口算，還要練習(xí)幾百幾十幾除以整十?dāng)?shù)的口算，在練習(xí)中可以通過(guò)對(duì)比練習(xí)提高學(xué)生的口算能力，如在口算270÷90之后，增加口算275÷90，這樣學(xué)生有了計(jì)算270÷90的基礎(chǔ)，再口算275÷90，就很容易知道就是多了余數(shù)5。5.加強(qiáng)驗(yàn)算習(xí)慣培養(yǎng)，提高計(jì)算正確率