（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題05 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（背）

1、（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題05 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（背）一、雙曲線的有關(guān)概念(1)雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于|F1F2|時(shí)的點(diǎn)的軌跡為以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值大于|F1F2|時(shí)的點(diǎn)的軌跡不存在(2)雙曲線的焦點(diǎn)和焦距雙曲線定義中的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距.在雙曲線定義里，注意分類討論思想的運(yùn)用，注意不要漏掉絕對(duì)號(hào)，否則只代表雙曲線的一支或一條射線.二，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(1)焦點(diǎn)在x

2、軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2.(2)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2.(3)雙曲線中a、b、c的關(guān)系是（4）雙曲線方程有兩種表達(dá)式，但總有，判斷雙曲線所在的坐標(biāo)軸要看和系數(shù)的符號(hào)，當(dāng)?shù)南禂?shù)為正時(shí)，焦點(diǎn)在軸，當(dāng)?shù)南禂?shù)為正時(shí)，焦點(diǎn)在軸.（5）在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程里，不一定成立，要注意與橢圓中的的區(qū)別，在橢圓中有，在雙曲線中有.（6）求雙曲線方程常用待定系數(shù)法，一般是先判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸進(jìn)而設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再計(jì)算；如果不能確定焦點(diǎn)的位置，有兩種方法求解，一是分類討論，二是設(shè)橢圓方程的一般形式，即mx2ny21 (m，n異號(hào))（7）與焦點(diǎn)有關(guān)的問題，要想到利用定義處

3、理問題的簡潔性.（8）.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè)，焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸的雙曲線方程不同，所以求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，首先要判斷焦點(diǎn)位置，從而選擇適合的標(biāo)準(zhǔn)方程，原則是“先定位，后定量”（9）.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)和雙曲線上與之不共線的一點(diǎn)，構(gòu)成了焦點(diǎn)三角形，解關(guān)于雙曲線中的焦點(diǎn)三角形問題時(shí)要充分利用雙曲線的定義、三角形中的正弦定理、余弦定理知識(shí)，對(duì)于求焦點(diǎn)三角形的面積，結(jié)合雙曲線定義，建立關(guān)于（或）的方程，求得（或）的長度，有時(shí)把看成一個(gè)整體，運(yùn)用公式及余弦定理求出，而無需單獨(dú)求出，這樣可減少運(yùn)算量.（10）雙曲線的四個(gè)主要元素a、b、c、e中有=+、兩個(gè)關(guān)系，因此確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程只需兩個(gè)獨(dú)立條件. （11）與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：1月20日 星期五三、巧設(shè)妙求雙曲線方程1、若已知雙曲線上的兩點(diǎn)，可設(shè)雙曲線方程為mx2ny21 (m，n異號(hào))2、若已知雙曲線的漸近線方程為或的形式，可設(shè)雙曲線方程為()