（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題09 直線和圓錐曲線的位置關(guān)系（測(cè)）（含解析）

1、專題9 直線和圓錐曲線的位置關(guān)系【測(cè)一測(cè)】一、填空題1直線ykx2與拋物線y28x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為()A1 B1或3 C0 D1或02過(guò)拋物線y22px (p>0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則的值等于()A5 B4 C3 D23. 若直線和O相離,則過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A. 至多一個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)4在拋物線上有點(diǎn)，它到直線的距離為4，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（）,且，則的值為（ ） A、 B、1 C、 D、25已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是（ ）

2、A.1 B. C. D.6過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為（ ）A B C D1月20日 星期五【答案】【解析】試題分析：由已知可得如圖過(guò)作，垂足為，則由拋物線的定義得代入得（舍去），又直線方程為，即，代入得 7等腰RtABO內(nèi)接于拋物線y22px (p>0)，O為拋物線的頂點(diǎn)，OAOB，則RtABO的面積是（ ）A8p2 B4p2 C2p2 Dp2【答案】B【解析】試題分析：由題意，設(shè)點(diǎn)，代入拋物線方程，得，故.8設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是()A

3、(0,2) B0,2 C(2，) D2，)9已知拋物線yx23上存在關(guān)于直線xy0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于()A3 B4 C3 D410已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)是E的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(12，15)，則E的方程為()A.1 B.1 C.1 D.1二、填空題11. 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的弦AB，則的面積為 12橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為的值為_(kāi)13已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在y232x上，A(2,8)，且這個(gè)三角形的重心與拋物線的焦點(diǎn)重合，則直線BC的斜率是_14已知雙曲線1 (a>1，b>0)的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)(1,0)與(1,0)到直線1的距離之和sc，則e的取值范圍是_【答案】【解析】試題分析：由題意知sc，2c25ab，.又，2e25，4e425(e21)，4e425e2250，e25，e.三、解答題15已知雙曲線(a0，b0)的離心率，過(guò)點(diǎn)A(0，b)和B(a，0)的直線與原點(diǎn)的距離是（）求雙曲線的方程及漸近線方程；（）若直線ykx5 (k0)與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C、D，且兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k的值 16已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）的動(dòng)直線l與拋物線G：相交于B、C，當(dāng)直線l的斜率是時(shí)