物理學(xué)案專題4-電場的能的性質(zhì)

1、物理學(xué)案專題4-電場的能的性質(zhì)A1、 基本概念 【1】電勢能 定義：電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能。嚴(yán)格地講，電勢能屬于電場和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱作電荷的電勢能。、 電勢能是相對量，電勢能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢為零的點(diǎn)，電勢能為零。、 電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。 【2】電場力做功與電荷電勢能的變化 電場力對電荷做正功時(shí)，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加。電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。電荷在電場中任意兩點(diǎn)間移動時(shí)，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關(guān)。這與重力做功十分相似。

2、注意：不論是否有其它力做功，電場力做功總等于電勢能的變化。 【3】 電勢差（）電荷在電場中由一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功AB跟它的電荷量的比值，叫做、兩點(diǎn)間的電勢差。電場中、兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷從點(diǎn)移動到點(diǎn)過程中電場力所做的功。即：。（）電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。、間電勢差A(yù)B；、間電勢差BA。顯然UABBA。電勢差的值與零電勢的選取無關(guān)。在勻強(qiáng)電場中，（為電場中某兩點(diǎn)間的電勢差，為這兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離）。 【4】 電勢（）如果在電場中選取一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），那么電場中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢差，就叫做該點(diǎn)的電勢。電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動到參

3、考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)，電場力所做的功。（）電勢是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。 （）沿著電場線的方向電勢越來越低，逆著電場線的方向，電勢越來越高。（）電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢為零。（）當(dāng)存在幾個(gè)“場源”時(shí)，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在此處的電勢的代數(shù)和。（6）電勢和電視能的比較：電勢電勢能Ep1反映電場的能的性質(zhì)的物理量反映電場和處于其中的電荷共同具有的能量2電場中某一點(diǎn)的電勢的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān)電勢能大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢共同決定的3電勢沿電場線逐漸下降，取定零電勢點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢高于零時(shí)，為正值；某點(diǎn)的電勢低于

4、零時(shí)，為負(fù)值正點(diǎn)電荷（+q）：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同。負(fù)點(diǎn)電荷（-q）：電勢能的正負(fù)跟電視的正負(fù)相反4單位：伏特 V單位：焦耳J5聯(lián)系：Ep=qW=Ep （7）電勢和電場強(qiáng)度的比較： 電勢電場強(qiáng)度E1描述電場的能的性質(zhì)描述電場的力的性質(zhì)2電場中某點(diǎn)的電勢等于該點(diǎn)跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位置（零電勢點(diǎn)）間的電勢差. =，在樹枝上等于單位正電荷在電場中該點(diǎn)具有的電勢能電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于放在該點(diǎn)點(diǎn)電荷所受的電場力F跟點(diǎn)電荷電荷量q的比值E=，E在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)所受到的靜電力3標(biāo)量矢量4單位：V 單位：V/m, N/C5關(guān)系：電勢沿著電場強(qiáng)度的方向降落6大小之間不存在任何關(guān)系，電勢為零的點(diǎn)，場

5、強(qiáng)不一定為零；電勢高的地方，長槍不一定大；場強(qiáng)為零的地方，電勢不一定為零；場強(qiáng)大的地方，電勢不一定高 【5】等勢面：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面叫做等勢面。 （1）等勢面的特點(diǎn)電場線與等勢面處處垂直，且總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功；處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面；導(dǎo)體表面的電場線與導(dǎo)體表面處處垂直。 （2）熟悉勻強(qiáng)電場、點(diǎn)電荷的電場、等量異種電荷的電場、等量同種點(diǎn)電荷的電場的等勢面的分布情況。點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱

6、曲面；勻強(qiáng)電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面.等差等勢面：每相鄰兩個(gè)等勢面間電勢差相等,為定值即等差等勢面.場強(qiáng)大即電場力大,移動單位電荷做功多,所以形成電勢差大,等差的等勢面越密。所以電場線密集場強(qiáng)大的地方電勢變化快，反之電場線少場強(qiáng)小的地方電勢變化慢。2、 常規(guī)題型例1. 在地面上空中有方向未知的勻強(qiáng)電場，一帶電量為q的小球以某一速度由M點(diǎn)沿如圖6212所示的軌跡運(yùn)動到N點(diǎn)由此可知()圖6212A小球所受的電場力一定大于重力B小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變C小球的機(jī)械能保持不變D小球的動能一定減小解析：由題圖示的軌跡可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的電場力一

7、定大于重力；小球以某一速度由M點(diǎn)沿圖示軌跡運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，僅受電場力和重力作用，其小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變，但機(jī)械能不守恒若小球所受的合外力(重力和電場力的合力)向上，則小球的動能增加；若小球所受的合外力(重力和電場力的合力)向左上方，則小球的動能可能減小答案：AB即時(shí)練習(xí)：1. .絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個(gè)帶負(fù)電的電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成60°角的位置如圖6215所示，已知細(xì)繩長為L，讓小球從30°的A點(diǎn)釋放，則()圖6215A勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 B勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為C小球的最大

8、速度為 D小球的最大速度為(1)解析：小球在60°時(shí)處于平衡，則Eqmgtan ，所以E，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；小球第一次到達(dá)平衡位置處的速度是小球的最大速度，根據(jù)動能定理有：qE(Lsin 60°Lsin 30°)mg(Lcos 30°Lcos 60°)mv2，聯(lián)立解得v(1)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確答案：BD2. 有一個(gè)點(diǎn)電荷只受電場力的作用，分別從兩電場中的a點(diǎn)由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖6222所示中的圖線則下列說法正確的是()圖6222A正電荷在A圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放，沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過

9、程中，對應(yīng)的圖線是B負(fù)電荷在B圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放，沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，對應(yīng)的圖線是C負(fù)電荷在C圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放，沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，對應(yīng)的圖線是D負(fù)電荷在D圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放，沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，對應(yīng)的圖線是解析：從圖中不難看出分勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場，點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中由動能定理得EkqEx，即點(diǎn)電荷動能與其位移成正比，圖線如所示，結(jié)合點(diǎn)電荷受力與場強(qiáng)方向故A、B正確；在非勻強(qiáng)電場中，由于場強(qiáng)E的變化，使得點(diǎn)電荷動能與其位移不再成正比，由圖線可知點(diǎn)電荷動能隨位移的增大而增大，并且變化得越來越快，即場強(qiáng)E越來越大，因此C正確，D錯(cuò)誤答案：ABC3. 如圖62

10、23所示，在粗糙的斜面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運(yùn)動到N點(diǎn)靜止，則從M到N的過程中()圖622A小物塊所受的電場力減小B小物塊的電勢能可能增加C小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功DM點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢解析：Q為點(diǎn)電荷，由于M點(diǎn)距點(diǎn)電荷Q的距離比N點(diǎn)小，所以小物塊在N點(diǎn)受到的電場力小于在M點(diǎn)受到的電場力，選項(xiàng)A正確由小物塊的初、末狀態(tài)可知，小物塊從M到N的過程先加速再減速，而重力和摩擦力均為恒力，所以電荷間的庫侖力為斥力，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤由功能關(guān)系可知，克服摩擦力做的功等于電勢能的減少量和重力勢能

11、的減少量之和，故選項(xiàng)C正確因不知Q和物塊的電性，無法判斷電勢高低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AC4. 如圖6225所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為E，方向與水平面的夾角為(45°)，場中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好水平現(xiàn)用一外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點(diǎn)，小球電荷量保持不變，在此過程中()圖6225A該外力所做的功為mgLcot B帶電小球的電勢能增加qEL(sin cos )C帶電小球的電勢能增加2mgLcot D該外力所做的功為mgLtan 解析：由于小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好水平，所以重力與電場力的合力大小為mgcot ，方向水平向右，在

12、外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點(diǎn)的過程中，小球在重力與電場力的合力方向的位移為L，外力克服重力與電場力的合力做功mgLcot ，A正確，D錯(cuò)誤；小球的重力勢能減小mgL，在場強(qiáng)方向的位移為L(sin cos )，電場力對小球做的功為qEL(sin cos )，電勢能增加qEL(sin cos )，B正確，C錯(cuò)誤答案：AB5. (2010·石家莊質(zhì)檢)如圖6224所示，絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一電荷量為q、質(zhì)量為m的滑塊(可看作點(diǎn)電荷)從a點(diǎn)以初速度v0沿水平面向Q運(yùn)動，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.以下判斷正確的是()圖

13、6224A滑塊在運(yùn)動過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動摩擦力B滑塊在運(yùn)動過程的中間時(shí)刻速率大于C此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為DQ產(chǎn)生的電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab解析：若滑塊受到的庫侖力某時(shí)刻大于摩擦力，則滑塊即開始做加速運(yùn)動，不會在b點(diǎn)停下，故A錯(cuò)誤；水平方向上滑塊受到恒定的摩擦力和逐漸變大的庫侖力，且摩擦力大于庫侖力，應(yīng)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，前半段時(shí)間速度變化量較大，故中間時(shí)刻滑塊速率小于，B錯(cuò)誤；滑塊從a運(yùn)動到b的過程中，動能和電勢能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故內(nèi)能QmvqUabmgs，顯然Q，C錯(cuò)誤；由上式還可得：Uab，D正確答案：D小結(jié)：帶電體在電場中的運(yùn)動軌跡由重力和電場力決定，動能、

14、重力勢能和電勢能之間的能量轉(zhuǎn)化，遵守能量守恒定律。例2. 如圖6218所示，直線是真空中兩點(diǎn)電荷形成的電場中的一條電場線，A、B是這條直線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子在只受電場力的情況下，以速度vA經(jīng)過A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動，經(jīng)一段時(shí)間以后，該帶電粒子以速度vB經(jīng)過B點(diǎn)，且vB與vA方向相反，則()圖6218AA點(diǎn)的電勢一定低于B點(diǎn)的電勢BA點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)C該帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能一定小于它在B點(diǎn)的電勢能D該帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的動能與電勢能之和等于它在B點(diǎn)時(shí)的動能與電勢能之和解析：一條電場線無法確定電場的強(qiáng)弱，B錯(cuò)答案：ACD即時(shí)練習(xí)：1. 如圖6220甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取

15、O點(diǎn)電勢為零，Ox方向上各點(diǎn)的電勢隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則()圖6220A電子將沿Ox方向運(yùn)動 B電子的電勢能將增大C電子運(yùn)動的加速度恒定 D電子運(yùn)動的加速度先減小后增大解析：由題圖甲可知O點(diǎn)右邊的電勢大于O點(diǎn)的電勢，故電場線沿Ox的反方向，在O點(diǎn)靜止釋放電子，且電子僅受電場力作用時(shí)，電子將沿Ox方向運(yùn)動，A正確；電場力做正功，電勢能減小，B錯(cuò)；從圖乙可知電勢在相同距離的變化量先減小后增大，故電場強(qiáng)度先減小后增大，故電子運(yùn)動的加速度先減小后增大，C錯(cuò)，D正確答案：AD2. (2010·上海單科，9)三個(gè)點(diǎn)電荷電場的電場線分布如圖62

16、19所示，圖中a、b兩點(diǎn)處的場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢分別為a、b，則 ()圖6219AEa>Eb，a>b BEa<Eb，a<bCEa>Eb，a<b DEa<Eb，a>b解析：由圖可以看出a處電場線更密，所以Ea>Eb，根據(jù)對稱性，a處的電勢應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近對稱點(diǎn)的電勢相等，再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判定b>a，故C項(xiàng)正確答案：C3. (2011·鹽城調(diào)研)x軸上有兩點(diǎn)電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示，從圖6223中可看出 () 圖6223AQ1一定大于Q2BQ1和Q2一定是同種電荷，

17、但不一定是正電荷C電勢最低處P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0DQ1和Q2之間各點(diǎn)的電場方向都指向P點(diǎn)解析：從圖象看到，從Q1到Q2電勢是先減小后增大，可以判斷Q1和Q2為同種正電荷，若P點(diǎn)位于中點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷的電荷量相同，但是P點(diǎn)離Q2近點(diǎn)，說明Q1一定大于Q2，A、D項(xiàng)正確；根據(jù)電場的疊加原理可以判斷P點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，從圖象看電勢隨距離的變化率也可以得出C項(xiàng)正確答案：ACD4. 如圖6227所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷Q和Q，x軸上的P點(diǎn)位于Q的右側(cè)下列判斷正確的是 ()圖6227A在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C若將一試探電荷q從P點(diǎn)移到

18、O點(diǎn)，電勢能增大D若將一試探電荷q從P點(diǎn)移到O點(diǎn)，電勢能減小解析：由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)公式E和場強(qiáng)疊加知識得若Q與O點(diǎn)的距離為x，P點(diǎn)與Q的距離為a，則可得P點(diǎn)場強(qiáng)為Ep，方向水平向左，根據(jù)對稱性特點(diǎn)知，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)等量異種電荷形成的電場特點(diǎn)知，O點(diǎn)電勢為零，而P點(diǎn)電勢小于零，故將q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電場力做負(fù)功，其電勢能一定增大答案：AC小結(jié)：沿著電場線的方向電勢降低，正電荷的電視能減小，負(fù)電荷的電勢能增加。 例3. (2009·遼寧、寧夏，18)空間有一勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖6213所示的直角坐標(biāo)系Oxyz，M、N、P為電場中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，a,0)，N點(diǎn)的坐

19、標(biāo)為(a,0,0)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為.已知電場方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢為0，N點(diǎn)電勢為1 V，則P點(diǎn)的電勢為()A. V B. V C. V D. V解析：MN間的距離為a，P點(diǎn)在MN連線上的投影點(diǎn)離M點(diǎn)的距離為，所以P點(diǎn)的電勢為：×1 V，D正確答案：D即時(shí)練習(xí)：1. 如圖6222所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c表示電場中的三條等勢線，d點(diǎn)和e點(diǎn)位于等勢線a上，f點(diǎn)位于等勢線c上，df平行于MN.已知一帶正電的試探電荷從d點(diǎn)移動到f點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢能增加，則以下判定正確的是 ()圖6222AM點(diǎn)處放置的是正電荷Bd點(diǎn)的電勢高于f點(diǎn)的電勢Cd點(diǎn)的場強(qiáng)與f點(diǎn)的場強(qiáng)

20、完全相同D將帶正電的試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動到e點(diǎn)，電場力先做正功，后做負(fù)功答案：D2. (2009·全國，19)如圖6219中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()圖6219AM帶負(fù)電荷，N帶正電荷BN在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同CN在從O點(diǎn)運(yùn)動至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功DM在從O點(diǎn)運(yùn)動至b 點(diǎn)的過程中，電場力對它做的功等于零解析：因?yàn)镺點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，可知場強(qiáng)

21、方向豎直向下，正電荷受到的電場力向下，負(fù)電荷受到的電場力向上，可知M是正電荷，N是負(fù)電荷，故A錯(cuò)，M運(yùn)動到c點(diǎn)電場力做正功，N運(yùn)動到a點(diǎn)電場力也做正功，且M、N電量相等，勻強(qiáng)電場相等距離的等勢線間的電勢差也相等，所以做功相等，選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)；由于O、b點(diǎn)在同一等勢面上，故M在從O點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中電場力做功為零，選項(xiàng)D正確答案：BD3. (2011·廣東六校聯(lián)考)如圖6221所示，O點(diǎn)為等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的連線與兩電荷連線垂直今在外力作用下將帶電荷量為q的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)電荷的電勢能下列說法中正確的是 ()圖6221A不變 B減小 C增大 D無法判

22、斷解析：由等量異種點(diǎn)電荷的等勢面分布特點(diǎn)可知，a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)電勢，將正電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)的過程中電場力做負(fù)功，電勢能增大，故C正確答案：C4. A、B、C是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別為A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，如圖6212所示的四幅圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是圖6212解析由題意知F點(diǎn)的電勢F3 V，則FC為勻強(qiáng)電場中的一條等勢線，故C選項(xiàng)正確答案C5. 某同學(xué)研究電子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的軌跡(虛線所示)，圖6224中一組平行實(shí)線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是 ()

23、 圖6224A不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)的電勢低B不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的場強(qiáng)都比b點(diǎn)的場強(qiáng)小C如果圖中實(shí)線是電場線，電子在a點(diǎn)動能較大D如果圖中實(shí)線是等勢面，電子在b點(diǎn)動能較小解析：如果實(shí)線是電場線，由運(yùn)動軌跡判斷，電子受水平向右的電場力，場強(qiáng)方向水平向左，a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢，電子在a點(diǎn)動能較小如果實(shí)線是等勢面，由運(yùn)動軌跡判斷，電子受豎直向下的電場力，場強(qiáng)方向豎直向上，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，電子在b點(diǎn)動能較小答案：D6. (2010·浙江十二校聯(lián)考)在真空中A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種電荷，在電場中通過A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對稱位置取一

24、個(gè)矩形路徑abcd，如圖6217所示，現(xiàn)將一電子沿abcd移動一周，則下列判斷正確的是圖6217A由ab電場力做正功，電子的電勢能減小B由bc電場力對電子先做負(fù)功，后做正功，總功為零C由cd電子的電勢能一直增大D由da電子的電勢能先減小后增大，電勢能總的增加量為零解析電子受力方向與電場方向相反，由ab電場力做負(fù)功，電子的電勢能增加，A選項(xiàng)錯(cuò)；由bc電場力先做負(fù)功，后做正功，由對稱性可知，總功為零，B選項(xiàng)正確；由cd電場力做正功，電勢能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由da電場力先做正功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，由對稱性可知，電勢能總增加量為零，D選項(xiàng)正確答案BD小結(jié)：等勢面例4. 如圖6228所示，在

25、水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m有一質(zhì)量500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處(g取10 m/s2)求：圖6228(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動的加速度大小和方向(2)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動速度的大小v0.(3)小環(huán)運(yùn)動到P點(diǎn)的動能解析：(1)小環(huán)在直桿上的受力情況如圖所示由平衡條件得：mgsin 45°Eqcos 45°，得mgEq，離開直桿后，只受mg、Eq作用，則F合mgma，ag10 m/s214.1 m/s2方向與桿垂直斜向右下方.

26、 (2)設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動的速度為v0，離桿后經(jīng)t秒到P點(diǎn)，則豎直方向：hv0sin 45°·tgt2，水平方向：v0cos 45°·tt20，解得：v0 2 m/s(3)由動能定理得：Ekpmvmgh，可得：Ekpmvmgh5 J.答案：(1)14.1 m/s2垂直于桿斜向右下方(2)2 m/s(3)5 J即時(shí)練習(xí)：1. 如圖6227所示，一平行板電容器水平放置，板間距離為d，上極板開有一小孔，質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q的兩個(gè)帶電小球(視為質(zhì)點(diǎn))，其間用長為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)，已知d2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由靜止釋放，讓兩球豎直下

27、落當(dāng)下端的小球到達(dá)下極板時(shí)，速度剛好為零試求：圖6227(1)兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度； (2)球運(yùn)動中的最大速度解析：(1)兩球由靜止開始下落到下端的小球到達(dá)下極板的過程中，由動能定理得：2mgdEqdEq(dL)0，則有E4mg/3q.(2)兩球由靜止開始下落至上端小球恰進(jìn)入小孔時(shí)小球達(dá)到最大速度，此過程利用動能定理得：2mgLEqL，則有v .答案：(1)(2) 圖62202. 在如圖6220所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(具體方向未畫出)，a、b、c、d分別為兩條直徑的端點(diǎn)，acbd，一金屬鈉離子從b點(diǎn)沿bd方向以速度v0射入電場，只在電場力作用下，從c點(diǎn)飛出電場，則下列

28、說法正確的是 ()A鈉離子到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度一定大于b點(diǎn)的速度B若a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為12 V、8 V、3 V，則d點(diǎn)電勢一定為7 VC電場力一定對鈉離子做了正功Db點(diǎn)電勢一定高于c點(diǎn)的電勢解析：鈉離子從b點(diǎn)到達(dá)c點(diǎn)的過程中，電場力做功情況不明確，無法確定b、c兩點(diǎn)的速度大小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)電勢差和場強(qiáng)的關(guān)系式UEd，有abdc，B項(xiàng)正確；由于電場方向不確定，故無法判斷b、c兩點(diǎn)的電勢高低，也無法判斷電場力做功的正負(fù)，C、D項(xiàng)均錯(cuò)答案：B3. 如圖6226所示，有一半圓弧光滑軌道，半徑為R，在圓心等高的位置靜止放置一個(gè)帶正電的小球A，其質(zhì)量為m，MN之間有一方向水平向左的勻強(qiáng)電場，讓小球A

29、自由滾下進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域，水平面也是光滑的，下列說法正確的是 ()圖6226A小球一定能穿過MN區(qū)域繼續(xù)運(yùn)動B如果小球沒有穿過MN區(qū)域，小球一定能回到出發(fā)點(diǎn)C如果小球沒有穿過MN區(qū)域，只要電場強(qiáng)度足夠大，小球可以到達(dá)P點(diǎn)，且到達(dá)P點(diǎn)速度大于等于D如果小球一定能穿過MN區(qū)域，電場力做的功為mgR解析：小球帶正電，進(jìn)入電場后做減速運(yùn)動，如果小球達(dá)到N點(diǎn)還沒有減速到零，說明小球穿過了MN區(qū)域，如果小球還沒有到N點(diǎn)就減速到零，說明小球不能穿過MN區(qū)域，A項(xiàng)錯(cuò)如果小球沒有穿過MN區(qū)域，根據(jù)能量守恒定律，小球能回到出發(fā)點(diǎn)，且速度為零，B項(xiàng)對，C項(xiàng)錯(cuò)如果小球一定能穿過MN區(qū)域，根據(jù)動能定理，電場力做的功與重

30、力做的總功之和等于動能的變化，由于不知道小球在N點(diǎn)的速度是否為0，所以無法確定電場力做的功，D項(xiàng)錯(cuò)答案：B 圖62284.如圖6228所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)，固定電荷量為Q的點(diǎn)電荷一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v.已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大??；(2)點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢解析：(1)物塊在A點(diǎn)受重力、電場力、支持力分解電場力，由豎直方向受力平衡得FNmg

31、ksin 60°0r由得FNmg.(2)從A運(yùn)動到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)的過程中，由動能定理得qUmv2mv又因?yàn)閁BA，由以上兩式解得B(vv2).答案：(1)mg(2)(vv2)圖62295. 一長為L的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖6229所示的水平向右的勻強(qiáng)電場中，開始時(shí)，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零試求：(1)AB兩點(diǎn)的電勢差UAB；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對小球的拉力大小解析：(1)小球由A到B過程中，由動能定理得mgLsin 60

32、6;qUAB0，所以UAB.(2)E.(3)小球在AB間擺動，由對稱性知，B處細(xì)線拉力與A處細(xì)線拉力相等，而在A處，由水平方向平衡有FTAEqmg，所以TBTAmg或在B處，沿線方向合力為零，有TBEqcos 60°mgcos 30°mg.答案：(1)(2)(3)mg6. 如圖6216所示，一個(gè)質(zhì)量為4×103 kg、電荷量為2×106 C的小球，套在絕緣桿上，桿可在豎直平面內(nèi)繞上端轉(zhuǎn)動，球與桿的動摩擦因數(shù)為0.5.整個(gè)裝置處于電場強(qiáng)度大小為2×10 4 N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，取g10 m/s2.求：圖6216(1)桿與豎直方向夾角

33、多大時(shí)，小球運(yùn)動速度變化最快(2)當(dāng)桿豎直放置時(shí)，球沿桿下滑1 m所損失的機(jī)械能解析：(1)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到沿合力方向，不受摩擦力作用時(shí)，小球加速度最大，合力與豎直方向夾角為cot ，30°.(2)FNqE，F(xiàn)fFNqE，WFfxqEx0.5×2×106×2×104×1 J2×102 J.答案：(1)30°(2)2×102 J小結(jié)：電場物體的運(yùn)動，包含電場力的受力分析B1、 “雙基”針對性精講釋疑，解題步驟歸納總結(jié) 【1】判斷電勢高低 1、利用電場線方向來判斷，沿電場線方向電勢逐漸降低。若選擇無限遠(yuǎn)處電勢為零，則

34、正電荷形成的電場中，空間各點(diǎn)的電勢皆大于零；負(fù)電荷形成的電場中空間各點(diǎn)電勢皆小于零。2、利用來判斷，將WAB、q的正負(fù)代入計(jì)算，若UAB0則，若UAB0則。例1：如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場，A、B、C為該電場中的三個(gè)點(diǎn)，已知UA12V，UB，C，試在該方框中作出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線），并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。若將一個(gè)電子從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力做多少電子伏的功？【2】電場力做功的計(jì)算、由公式cos計(jì)算，但在中學(xué)階段，限地?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場中，可變形為，式中為電荷初末位置在電場方向上的位移。、由電場力做功與

35、電勢能改變關(guān)系計(jì)算，對任何電場都適用。、用ABAB來計(jì)算。一般又有兩種處理方法：（）帶正、負(fù)號運(yùn)算：按照符號規(guī)則把所移動的電荷的電荷量和移動過程的始、終兩點(diǎn)的電勢差A(yù)B的值代入公式ABAB進(jìn)行教育處，根據(jù)計(jì)算所得W值的正、負(fù)來判斷是電場力做功還是克服電場力做功。其符號規(guī)則是：所移動的電荷 若為正電荷，則q取正值；若移動過程的始點(diǎn)電勢高于終點(diǎn)電勢，則UAB取正值。（2）用絕對值運(yùn)算：公式WAB中的q和UAB都取絕對值，即W。采用這種處理方法只能計(jì)算在電場中移動電荷所做功的大小。要想知道移動電荷過程中是電場力做功還是克服電場力做功，還需利用力學(xué)知識進(jìn)行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點(diǎn)之間畫出表示電場線方向、電荷所受電場力方向和電荷移動方向的矢量線、和，若與的夾角小于，則是電場力做正功。、由動能定理計(jì)算，。2、 常規(guī)題型例1。如圖所示，a、b帶等量異種電荷，MN為a