2019-2020學年陜西省西安市碑林區(qū)高一(上)期中數學試卷

1、2019-2020學年陜西省西安市碑林區(qū)高一(上)期中數學試卷、選擇題：(本大題共12小題，每小題4分，共48分)1.已知全集?= 0, ?1?2,?3,?4,集合?= 1,?2?3, ?= 0, ?2,?4,則(? ?) ?為()A.0, ?4B.2, ?3?4C.0, ?2,?4D.0, ?2?3,?4?+ 2(? -1)2.已知?(?= ?(-1< ?< 2),則？?(3)=()A.92?(? 2)B.8C.6D.53. 連續(xù)函數?(?在?,?上單調，且?(?(?< 0,則方程?(?)= 0在?內 ()A. 有無數個實根B.必有唯一的實根C.必沒有實根D.可能沒有實根4

2、. 已知幕函數?= ?(?的圖象過(4, ?2)點,則?()=()v311AMByC-3D.?5. 設? ?都是由？到？?勺映射，其對應法則如表所示(從上到下) ，則與？?(1)相同的 是()表1映射？?勺對應法則A. ?(3)B.?(1)C.?(4)D.?(3)原像1234像3421表2映射？的對應法則原像1234像43126. 已知?= log30.2 , ?2-0.3 , ?= 3°.2 ,則? ? ?三者的大小關系是()A.?< r? ?B.?< ?< ?C.?< ?< ?D.?< ?< ?7. 已知函數?(?)= ? + ? 1在區(qū)

3、間(1,?+ 上單調遞增，則？?的取值范圍為()A.-2,?+ )B. -1,?+ )C(- ,?-2D(- ,?-18. 定義在R上的偶函數？?(?滿足：對任意的?, ? 0,?+ )(?徉?),0 ,則()A.?(3) < ?(-2) < ?(1)B. ?(1)< ?(-2) < ?(3) C?(-2) < ?(1)< ?(3)D.?(3) < ?(1)< ?(-2)9. 若函數？?= ?(?與？?= 10?互為反函數，則？?= ?(?- 2?的單調遞減區(qū)間是()A.(2,?+ )B.(- ,1)C. (1,?+ )D. (- ,0)10.

4、已知函數?(?)(? ?圖象關于點(0, ?1)中心對稱，若函數？?=帀與化?(?圖象的交點為(?,? , (?,?,，(?,?,則(?+ ?)+ (?+ ?)+. +(?+ ?)=()A.0B.?C.2?D.3?11.設函數？?(?詩？-?(?+ ?+ 4 ?定?(?),亠2(? ?, ?(?= '?(?'?'?(?)')則?(?的值域是()試卷第5頁，總8頁9A.- 4,?0 (1,?+ ) C. 4,?+ )B.0,?+ )9D. - 4,?0U(2,?+ )12.已知函數?(?= log2 ?|,0< ?< 2(?- 3) 2,?2,若？?(

5、?令?(?)= ?(?夸?(?)且 0 < ?< ?<?V ?貝U ?的取值范圍為()A.(3, ?6)B.(8, ?9)C.(6, ?9)D.(6, ?8)、填空題：把答案填在題中的橫線上(本大題共4小題，每小題5分，共20 分)函數?= ogy的定義域是?(4 - 一)？+ 2 ?< 1若?(?= C 2?在(- ,?+ )是增函數，則？的取值范圍為 ?1若定義域為？勺奇函數?(?在(0,?+ 上是增函數，且？?(1)= 0,則不等式?(? 0的 解集是.3?設函數？?(?？=?- 1 ,對任意？?2 ,?+ ) ?) - 477277(77 ?(? 1) + 4?

6、(?恒亙成立，則實數？?的取值范圍是 (- , 3 u3,+)三、解答題：解答應寫出必要文字說明，證明過程或演算步驟(本大題共5小題，共52分)化簡求值:1(1) (0.027) - 3 -(.；)-2 + (279)2- (v2- 1)0；l 5(2) (Iog32+ log92)(log43+ log83) - ?4已知集合?= ?卜1 < ?< 4,3?= ?卜 5 < ?< 2, ?= ?|1- 2?< ?< 2?(1) 求? ?u?(2) 若集合？?= ?,求實數？?勺取值范圍；(3) 若? (?),求實數？?勺取值范圍.設函數?(?= 2 (2

7、? - 2?.(1) 用單調性定義證明函數?(?在(- ,?+ )上單調遞減;(2) 解不等式?(?+ ?) 0 .2-? 已知函數?(?= ?谿.(1)求函數的定義域；(2) 判斷函數？?(?的奇偶性，并進行證明；(3) 若?(?< ?字-2?+ 1 ,對所有？-1, ?1, ? -1, ?1亙成立，求實數？?的取 值范圍.已知函數?(?詩?|? 2| .(1)用分段函數的形式表示函數？?(?的解析式，并畫出?(?在(- ,?+ )上的大致圖象；(2)若關于？的方程？?(?) ?= 0恰有一個實數解，求出實數？?的取值范圍組成的集合;(3) 當? 1(? 0)時，求函數?(?的值域.參

8、考答案與試題解析2019-2020 學年陜西省西安市碑林區(qū)高一（上）期中數學試卷一、選擇題： （本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分）1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B二、填空題：把答案填在題中的橫線上（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 【答案】(O, ?1【答案】4, ?8)【答案】(- ,?-1 (O, ?1【答案】33(-,-亍U 2 , +)三、解答題：解答應寫出必要文字說明，證明過程或演算步驟(本大題共52分)【答

9、案】117 1-(0027)-3-計2 +(29)2- (2 I)O151=0.33× (-3)- 72 + (-)2×2- 1105="3 - 49 + 3 - 1 = -45 ，5小題，共(log32 + ogg2)( log43 + log83)?*1 1=(?+ 2? 2 ?H13?3?-54,355=2?2?x(6?3)?- 4，【答案】?= ?I- 1 < ?< 4,3?= ?卜 5 < ?< 2,?門?= ?|-1 V ?<32, ?U?= ?卜 5 <?< 4;2?= ?|1 - 2?< ?<

10、2?= ?,11 - 2? 2?即？?w；,，41當? ?時,? ?= ?卜 13< ?< 2,且？?(? ?),則實數？?勺取值范圍是（- ,?4；試卷第9頁，總8頁1 - 2?< 2?134< ?T，3則有 2?< 2,解得:1 - 2? -1綜上，實數？的取值范圍是（- ,?3.【答案】1 11 1證明：設? < ?,則？(？- ?(? = -(2-? - 2? - 2-?當？= ?時，由（I ）知？?W -； + 2?) = 2(蘆-莎 + 2?-2?) = (2?- 2?)(27?2?2+ 1),?< ?,2? < 2?,2?- 2?&

11、gt; 0 ,且 2+ 1 > 0, ?(?- ?(? > 0 ,即 ?(? > ?(?, ?(?在(- ,?+ 上單調遞減；由( 1)知,?(?在(- ,?+ )上單調遞減，且?(0)= 0, 由?(?+ ?) 0 得，？+ ? 0 ,解得？?w -1 或 27 0, 原不等式的解集為?|?災-1或? 0 【答案】2-?2-?. ?(?= ?錨， 2+?> 0, -2 < ?< 2；定義域為(-2, ?2).2+?2-?定義域關于原點對稱，且 ?(-?) = ? = -?+?= -?(?); 故函數？?(?為奇函數.2-?設?=丙，？?= ?淬?(?是由兩

12、個函數復合而成的，由于2-?4?= 2+? = -1 + 在(-2， ?2上是減函數;?=?在(0,?+ )也是減函數;3由復合函數單調性知，？?(?在(-2, ?2上是增函數. ?(?在-1, ?1上是增函數.所以?(?在 -1, ?1上的最大值為？?(1)= 1 ,所以要使?(?< ?2 - 2?F 1 對所有？?-1, ?1, ?-1, ?1恒成立, 只要？徑-2?F 1 > 1 ,即？字-2?> 0恒成立.令?(?)= ? - 2? -2? + ?,則?(?min > 0 ,解得?> 2或?< -2?(-1) = 2? + ?2 > 0即O?(

13、1)= -2? + ?2 > 0故實數？?的取值范圍是?|?> 2 或?< -2【答案】關于？的方程?(?- ?= 0恰有一個實數解，觀察圖象，當？?w 2時，?(? -?(?- 2),故有最大值？=1 ,當?(? 1 時，由？- 2?= 1 得，？?= 1 + 2,所以? 0, ?1時，?(?= 0兩個解，當?< 0,且?> 1, ?(?= 0有一個解，所以？?的集合為(-,70)U(1,?+ );如圖當?(?= 1 時，由? - 2?= 1得，？= 1 + 2,? ?+ 1(? 0),若?+ 1 1 ,即?= 0, ? 0, ?1 時，?(?尺0, ?1,13若0 < ?< -時，1 < ?+ 1 < -, ?(?的值域為(-? 2 + 2?1,131