激光模譜和模分裂實驗報告

1、he-ne激光的模式分析與縱模分裂實驗本實驗通過使用he-ne激光通過掃描干涉儀從而在示波器上的到的模譜從而得到長激光 管相鄰縱模頻率問隔為422.710mhz,而理論值為443.787mhz,相對誤差為4.75%,相鄰橫模頻 率間隔為85.210mhz,短激光管的鄰縱模頻率間隔為612mhz,而理論值為619.834mhz,相對 誤差為1.26%,并結(jié)合橫向光場分布分析其包含模的種類。并通過觀察諧振腔屮有石英晶體的 激光管在改變電壓陶瓷電壓時譜線的移動，從而繪制出增益曲線，最后再觀察了激光的偏振 態(tài)?！娟P(guān)鍵詞】橫模間隔縱模間隔縱模分裂出光帶寬偏振態(tài)激光器二【引言】激光是20世紀60年代的偉大

2、發(fā)明，它的誕生開啟了近代光學的大門，使整個光學領(lǐng)域的 面貌煥然一新，它的誕生步進開創(chuàng)了光學技術(shù)的嶄新局面，而且還影響到口然科學各個領(lǐng)域。激光具有極好的方向性、單色性、相干性和極高的亮度。激光是受輻射光，而普通光是自 發(fā)輻射；此外，激光器的光學諧振腔具有選模作用。激光器由增益介質(zhì)、光學諧振腔和激勵能源組成。和其他諧振腔一樣，激光諧振腔有本征 頻率，每一個頻率對應(yīng)一種廣場分布，叫做一種模式。偏振是激光器輸出光束的特征之一。激光模分裂指的是有物理效應(yīng)，如雙折射和塞曼效應(yīng) 等把激光器的一個頻率分裂成兩個的現(xiàn)象。本實驗所用的激光器為he-w激光器，它屬于氣體激光器，是目前應(yīng)用最廣泛的激光器。 本實驗通過

3、對激光器的模譜和偏振以及縱模分裂等現(xiàn)象的觀察，從而加深我們對于物理光學中 的偏振以及激光原理中的頻率、出光帶寬等原理的理解。同時，讓我們對he-ne 光器有更深 刻的了解。三、【實驗原理】1、激光的縱模若激光管諧振腔長為l,則產(chǎn)生穩(wěn)定駐波場的條件為nl=k* x /2 (1)其屮n為增益介質(zhì)的折射率，k為正整數(shù)，入為產(chǎn)生的激光的波長。由v=c / x得到頻率v= k*c/2nl (2)每一種頻率都稱為模，不同的腔長不同的增益介質(zhì)都會對應(yīng)不同的激光模譜。以上諧振條件 說明沿諧振腔軸線方向傳播的光只有那些頻率是c / 2nl.的整數(shù)倍的光才能形成穩(wěn)定的光場 分布，這種駐波場分布稱為縱模。相鄰兩縱模

4、的頻率間隔為av縱2nl(3)但由于增益介質(zhì)對光的放大能力會隨著光的頻率及強度的不同而不同，激光管就只能發(fā) 射出幾個甚至一個頻率的光。圖一為增益曲線，它是描述介質(zhì)刈光的放大能力隨頻率變化的曲線。圖一增益曲線（理論圖）光在諧振腔內(nèi)傳播時由于反射率不可能100%。且在端面上有衍射、吸收和透射就會出 現(xiàn)損耗。若要使光強加強，則增益必須大于損耗，所以g有最低數(shù)值gmin，增益高于gmin的 頻率區(qū)域稱為出光帶寬。圖一中的頻率vk_2和vk+2對應(yīng)的增益系數(shù)小于gmin，對應(yīng)的光強會 逐漸變?nèi)踔敝料?。并且隨著光強的增強增益曲線會下降，于是圖一中vk_i和vk+i也會消失, 最終只含有一種頻率vy這就是

5、激光單色性好的原因。2、激光的橫模光在諧振腔中來回反射時，由于工作物質(zhì)的橫截面和鏡面都是有限的，當平行光通過它 們時因為衍射作用使出射光波的波陣面發(fā)生畸變，從而在垂直于光的傳播方向即橫向上將出 現(xiàn)各種不同的場強分布，每種分布形式叫做一種橫模。橫模分布是二維的，用兩個符號m、n來標記，hl表示沿x軸場強為零的節(jié)點數(shù)，n是沿 y軸場強為零的節(jié)點數(shù)，記作temm> no圖二為方形腔鏡諧振腔屮的兒種低階橫模的光強分 布：temoo temoitemio temu圖二方形腔鏡諧振腔中的幾種低階橫模的光強分布橫模的頻率間隔與腔的結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與諧振腔的兩塊反射鏡的曲率半徑及腔長有關(guān)?？?結(jié)后有以下三種

6、：（1）平行平面鏡的temm+am, n+an與temg “之間的頻率間隔av橫為%=詁氏(2mam + e + 2mn + m2)其屮n =詈為菲涅耳數(shù),a為激光腔的孔徑，因為通常nl,所以對于低階橫模有av縱3橫。(2) 共焦腔的橫模頻率間隔為v橫=曲(am + an) (5)(3) 非共焦腔的橫模頻率間隔為v橫=僉£(加+加)心-1(1 一右)(1 一診卡 (6)其屮ri和r2為兩反射鏡面的曲率半徑。3、共焦球面掃描干涉儀共焦球面掃描干涉儀是由兩個曲率半徑相同的鍍有低損耗高反射膜的球而反射鏡 組成。兩鏡之間的距離l等于曲率半徑r,構(gòu)成一個共焦系統(tǒng)。其中一面鏡子m固定，另一 面m

7、2固定在壓電陶瓷環(huán)上。光從“2端入射，從端出射。圖三為共焦球面掃描干涉儀的剖 面結(jié)構(gòu)示意圖，圖四為共焦球面掃描干涉儀的光路圖。圖三共焦球面掃描干涉儀的剖面結(jié)構(gòu)示意圖圖三中，為低膨脹系數(shù)材料制成的間隔圈，用以保持兩球形凹而反射鏡ri和匕總是處在 共焦狀態(tài)。為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定方向、適當幅度、適當周期 的鋸齒波電壓，環(huán)的長度將隨之發(fā)生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系, 這正是掃描干涉儀被用來分析模譜的基本條件。差的情況下，這些反射光線走一閉合路徑，即光線在干涉儀內(nèi)經(jīng)過四次反射后與入射光線重合，它們的光程差為厶=4nl,由于一般是空氣介質(zhì)n二1。若相鄰兩束光的

8、光程差滿足41尸k 入(7)其中k為整數(shù)，則透射光束相干疊加產(chǎn)生干涉極大。當入射光束的波長變?yōu)槿?#39;時，只要共焦 腔的腔長變?yōu)閘',并滿足(7)式，則入'的透射光束產(chǎn)生干涉極大。于是透射光波長是干涉儀 腔長的線性函數(shù)，由前面已知干涉儀腔長乂與所加電壓幅值成正比，所以透射光束的頻率隨 著電壓做周期性變化。由(7)式可得頻率為(8)四、石英晶體雙折射效應(yīng)產(chǎn)生激光縱模分裂由于石英晶體對o光和e光的折射率不同，使一束光通過晶體后分為兩束光，且有光程 差，若將石英晶體置于激光管諧振腔內(nèi)，相當于對這兩束光的諧振腔長不同，由(2)式知 道這樣產(chǎn)生的激光就會分為兩個頻率。四. 【實驗內(nèi)容

9、】1、實驗儀器一個長激光管(l二33. 8cm,心二 100cm, r2=«>), 一個短激光管(l二24. 2cm, r訐 100cm, r2= g), 個諧振腔屮裝有石英晶體的短激光管，一臺掃描干涉儀(自由光譜區(qū)為1800mh7, 分辨率為10mhz), 一臺數(shù)字示波器，jdw-3型激光電源、掃描儀電源及示波器電源，一個導 軌，若干光具座及導線。(1) 在導軌的兩個光具座上分別安裝好激光管和掃描干涉儀，用jdw-3型激光管供電，調(diào)節(jié) 光路使數(shù)字示波器中信號達到最強。(2) 改變偏置電壓、鋸齒波幅度，觀察這些因素對模譜的影響。(3) 觀察并測量激光管的相鄰縱模間隔與相鄰橫模間

10、隔，并描繪模譜輪廓曲線。(4) 換上短激光管重復(fù)以上測量。(5) 打開諧振腔小裝有石英晶體的激光器，搭建光路連接儀器，調(diào)節(jié)光路使數(shù)字示波器中信 號達到最強。(6) 測量出光帶寬，并根據(jù)左右消失點選側(cè)屮間3-4個點，描繪激光管增益曲線(7) 觀察縱模分裂現(xiàn)象，并觀察譜線的偏振狀態(tài)。五、【實驗數(shù)據(jù)分析】1、長短激光管模譜分析圖六長激光管模譜表一 長激光管時自由光譜區(qū)、縱模間隔、橫模間隔對應(yīng)的時間坐標相鄰橫模間距相鄰縱模間距自由光譜區(qū)長度ai=-2.78msai bi=0.94msa2=-2.78msai a2=0.18msa2 b2=0.94msa3=-2.78msa2 a3=0.22msa3 b

11、3=0.90msbi=-2.78msbici=0.90msb2=-2.78msbi b2=0.18msb2 c2=0.88msb3=-2.78msb2 b3=0.18msb3c3=0.88msci=-2.78msc2=-2.78mscic2=0.16msc3=-2.78msc2 c3=0.18msdi=-2.78msdx ei=0.82msaidi=3.74msd2=-2.78msd1d2=0-18msd2 e2=o.78msaid!=3.74msd3=-2.78msd2 d3=0.16msd3e3=0.78msaidx=3.68msei=-2.78mseifi=0.76msbi ei=3.6

12、2mse2=-2.78msei e2=0.14mse2f2=o.78msbi ei=3.58mse3=-2.78mse2 e3=0.16mse3f3=o.76msbiei=3.56msfi 二-2.78msci fi=3.48msf2=-2.78msfi f2=o.16mscifi=3.48msf3=-2.78msf2 f3=0.14mscifi=3.44ms平均值0. 17ms0.84333ms3. 59111ms單位自由光譜區(qū) 長度豐警=501.2376mhz3.59111從表一得到 a v 縱二0. 17ms*5012376mhz二85. 21039mhz由式，且氣體取e,得叫理=盤=號

13、黑=443.787mhz縱模間隔測量值與理論值的比較:1 a''縱理一 av縱x 100% =1438.596 -443.787 1 xioo% = 4j5%438.596由橫模間隔公式得到am + an(取n=l):c 1v 橫=猛 4 3m + an)cost (1 -(3 x 108m/s2 1=0.338m8521039 x 10，hz 二 2x0.338凡3 * e)cos一 (1 -10.338m 2)8=> am + an = 2得到的激光的光斑如右圖所畫，由此分析含有的橫模種類為: 含有 temoo, temou tem0202.短激光管模譜分析坐標相鄰橫

14、模間距自由光譜區(qū)長度ax=-2.42msaibi=3.06msa2=-1.34msaia2=1.08msa2b2=2.94msbi=0.64msb2=1.60msbib2=o.96ms平均值1.02ms3ms單位自由光譜區(qū)長度1800mhz = 600mhz表二 短激光管時自由光譜區(qū)、縱模間隔、橫模間隔對應(yīng)的時間從表而得到 a v 縱二 1. 02ms*600mhz=85. 21039mhz3增益曲線描繪以左消失點為基準，測出光帶寬中的四個點的幅值:表3增益曲線數(shù)據(jù)t左t1t2乃t4t5t (ms)-2. 40-1.64-1.48-0. 76-0. 64-0. 36v (mv)01.062. 121.200. 520圖八激光管增益曲線4、縱模分裂與偏振分析：改變石英晶體晶軸與光束夾角后，示波器上的頻率慢慢發(fā)生分裂，且夾角越人，分裂間距越 寬。當有一定間距后，在激光器出光口加偏振片，旋轉(zhuǎn)角度使左邊頻率消失，右邊頻率幅度達到 最大，當旋轉(zhuǎn)大概90°后，右邊頻率消失，左邊頻率幅度達到最大。說明它們的偏振方向 垂直。六、【實驗結(jié)論】參考文獻光學教程近代物理實驗本實驗主要使用共焦球面掃描干涉儀測量了 he-ne激光管