材料力學(xué)試題與答案

1、E=200GPa ,長(zhǎng)度l=1m 。制造時(shí)3桿短了 =0.8mm 。試求桿3和剛性梁AB連接后各桿的內(nèi)力。（15分）、題二圖所示手柄，已知鍵的長(zhǎng)度I 30 mm，鍵許用切應(yīng)力80 MPa，許用擠壓應(yīng)得分評(píng)分人模量G，試求軸直徑 d。三、題三圖所示圓軸，受Me作用。已知軸的許用切應(yīng)力、切變(15分）AMe Bdiawv*bI 四、作題四圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（15分）五、小錐度變截面懸臂梁如題五圖所示，直徑db 2da，試求最大正應(yīng)力的位置及大小。(10 分)六、如題六圖所示梁長(zhǎng)l及彈性模量E。試用積分法求截面 A的撓度Wa和截面C的轉(zhuǎn)角0CO（ 15分）爪丁v-X:hb(x)bo七、如圖所

2、示工字形截面梁AB，截面的慣性矩Iz72.56 10 6m 4，求固定端截面翼緣和腹板交界處點(diǎn)a的主應(yīng)力和主方向。（15分）(15 分)(1) 靜力分析(如圖(a)F N1F N2F N3(a)(b)112 I2I3圖(a)Fy °, FN1FN 3FN 2M C °, FN1 FN3(2) 幾何分析(如圖(b)l3(3) 物理?xiàng)l件（4）補(bǔ)充方程FniI1Fn1FnJEA，l2 EA，1 3EAFN1l2 FN2lFN 31EAEAEA(c)（5）聯(lián)立（a）、（ b）、（ c）式解得：FN1 Fn3 5.33kN,FN2 10.67kN二、（15 分）以手柄和半個(gè)鍵為隔離體

3、 ，Mo 0, Fs 20 F 4000取半個(gè)鍵為隔離體，F(xiàn)bs Fs 20F由剪切由擠壓:bsA；，F(xiàn)bs Absbs,720 NF 900 N取F720 N。、（15 分）MaMbMeAB0,得MbM a aaMe-,MabMbbbMea bd 3叫。'，冗(a b)四、（15分）五、（10分）解：在距截面A為x的截面上Mx Fxdx daMW(db da)xlda(132Fxnda)3(1 x/l)3由d0 ,可求得lx dx2對(duì)應(yīng)的128Fl生在梁中間截面的卜max3 發(fā)生在梁j I冋截面口JL27nda)六、（15分）下邊緣，上拉下壓。I(x)b(x)h312boh3x121

4、6qlbOh3Ew理 x2 Cb0hEwqlb°h3Cx D由邊界條件x l,w w3ql32ql442ql / |、Wa(')，Eb°h38ql3Eb0h3七、（15分）解:50 103 0.75 0.0772.56 1036.18 MPa (壓應(yīng)力)50 103150 30 851090.03 72.56 108.79 MPamaxmin2 xy2.02MPa38.212.02 MPa,20 ,338.2 MPaarcta n(22 xyarcta n(22 8.79)36.18 )77.04一、題一圖所示的桿件兩端被固定 ，在C處沿桿軸線作用載荷 F,已知桿橫

5、截面面積為 A, 材料的許用拉應(yīng)力為,許用壓應(yīng)力為，且3，問(wèn)x為何值時(shí)，F(xiàn)的許用 值最大？（本小題15分）一 x .二、題二圖所示接頭，承受軸向載荷 F作用，試計(jì)算接頭的許用載荷 F。已知鉚釘直徑d=20mm ,許用 正應(yīng)力o=160MPa ,許用 切應(yīng)力T=120MPa ,許用擠壓應(yīng)力obs=340MPa 。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗤＃ū拘☆}15分）三、圓管A套在圓桿 B上并二者焊在一起如題三圖所示，它們的切變模量分別為Ga和Gb ,當(dāng)管兩端作用外力偶矩Me時(shí)，欲使桿B和管A的max相等，試求dBA。（本小題15分）四、試作題四圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（本小題15分）MPa，長(zhǎng)度五、矩形截面外

6、伸梁由圓木制成，已知作用力 F 5 kN，許用應(yīng)力 a 1 m，確定所需木材的最小直徑 d。（本小題15分）。試用積分法求力 F六、題六圖所示梁的左端可以自由上下移動(dòng)，但不能左右移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)作用處點(diǎn)A下降的位移。（本小題15分）Elx七、試用疊加法計(jì)算題七圖所示梁 A點(diǎn)的撓度WA。（本小題10分）EI1 亠EI纟 a一/一a 一a/2 一1一 a/2 一題七圖、（本小題15分）解：平衡條件 Fa Fb變形協(xié)調(diào)條件言Fb l xEA得Fax -F l由 BCxF w3 AlFa鄉(xiāng)一FbAC得x 3l4二、（本小題15分）解：1.考慮鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度FsAs4F8 d2，則2 d22 0.020212

7、0 106 N 302kN2.考慮鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度主板與鉚釘間：FbbsF bs1t1d4tidbs，F(xiàn)4t1dbs 4 0.0150.020340106N4.08 105N 408kN蓋板與鉚釘間：FbbsF bs2t2d8t2dbs,F 8t2d bs80.0080.020 340106N 4.08 105N 432kN3.考慮板件的拉伸強(qiáng)度（1）主板拉伸強(qiáng)度分析1-1 截面：fN1 f ,F N1A1(b d)t1，則(b d)h432kN6(0.200 0.020) 0.015 160 10 N2-2 截面：FN1 3F /4 ,Fn 2aT3F4(b 2d)t1，則43(b 2d)t1

8、512kN46(0.200 0.040) 0.015 160 106N* 卜71123WMiF/4（2）蓋板拉伸強(qiáng)度分析對(duì)比主板軸力圖及板厚可知，板件的拉伸強(qiáng)度由主板控制4.結(jié)論最后確定F=302kN 。三、（本小題15分）解：Ta Tb Me （ 1）TaITbI（2）Ab 即 GAI pAGB I p B丿MeGAIpA由（2）得TaGA I PAGbI pBM eGB 1 P BGA 1 p AGB 1 p BA, maxB, maxTAdA/2I p ATBdB/2I pBdBdAGaGb四、（本小題15分）五、（本小題15分）解：Mmax Mb Fa, W2 2b(d b )6令詈。

9、，可求得最合理的Id則Wmaxmax得 d 198.3 mm六、（本小題15分）解：Elw Fl FxC 0, DFl33EIwFl 23F 3 Flxx263WaFl3(J)3EI七、（本小題10分）2F(a/2) a2EI 2解：Wa3(F/2)a3EI3F(a/2)3EI13Fa348EI(J)Ei Ai 和 E2A2。當(dāng) Ci 和、題一圖所示結(jié)構(gòu)中，已知a, A,桿1和桿2的拉壓剛度分別為C2聯(lián)結(jié)在一起時(shí)，試求各桿的軸力。（本小題15分）二、題二圖所示接頭，已知：F =80kN ,= 10mm , b=80mm , d=16mmT=100MPa , obs=300MPa , o=160

10、MPa 。試校核接頭的強(qiáng)度 。（本小題 15 分）三、兩段同樣直徑的實(shí)心鋼軸，由法蘭盤通過(guò)六只螺栓連接。傳遞功率P 80 kW ,轉(zhuǎn)速n 240 r min。軸的許用切應(yīng)力為i 80 MPa，螺栓的許用切應(yīng)力為2 55 MPa 。試（1）校核軸的強(qiáng)度；（2）設(shè)計(jì)螺栓直徑。（本小題15分）四、試作題四圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（本小題15分）2qaq4qa1q4iiimmnina:4a-»a-w五、當(dāng)力F直接作用在梁 AB中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)的最大正應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力 30%。當(dāng)配置了與 梁AB同截面的輔助梁 CD后，強(qiáng)度滿足要求，已知梁長(zhǎng)I 6 m，試求此輔助梁的跨度 a。（本小題15分）I/

11、2 .l/2a/2Fa/21六、如題六圖，簡(jiǎn)支梁上自A至B的分布載荷q（x）=&, K為常數(shù)。試求撓曲線方程（本小題15分）七、試用疊加法求題七圖所示梁 BC段中點(diǎn)的撓度。（本小題10分） qLeJJ川41*EIABEI CDa2a3a題七圖平衡條件Mb 0FN1 2a Fn2 a 0(1)變形條件Al12a內(nèi)2 aFN1 2aF n2a物理?xiàng)l件內(nèi)1內(nèi)2E2 A2求解得FN1E1E2A1A2 解:2a(2EiAE2A2)（本小題15分）Ei E2 A A2 a(2EiAi E2A2)（本小題15分） 解：剪切強(qiáng)度：4Fs,2Fnd299.5 MPa 擠壓強(qiáng)度：bs& 冬 125

12、 MPa bs d d拉伸強(qiáng)度：接頭強(qiáng)度足夠（本小題15分)解: (1)Me9 549 P 3 183 N mnMemax75MPa n , 3d16安全(2)FsMe3D3 1835 894 N0.18n .2d42d11.7 mm4Fsn 2四、（本小題15分）FN1AF N2A2F(b d)3F4(b 2d)125 MPa 125 MPa 五、(本小題15分)M max30%)W11FlFlF(l a)41.3W，4 1.34所以al l1.31.385 m解：分別作無(wú)輔助梁和有輔助梁的彎矩圖六、(本小題15分)2解：M (x) q Kx二次積分 M (x) x4 Ax B12x=0，M=0，B=0x= 1,