幾類不同增長的函數(shù)模型(2課時(shí))【DOC范文整理】

1、幾類不同增長的函數(shù)模型（2課時(shí)）幾類不同增長的函數(shù)模型教學(xué)要求：結(jié)合實(shí)例體會直線上升，指數(shù)爆炸，對數(shù) 增長等不同增長的函數(shù)模型的意義 . 借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及幕函數(shù)的增長差異. 恰當(dāng)運(yùn)用函數(shù)的三種表示法并借助信息技術(shù)解決一 些實(shí)際問題. 收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型，了解函數(shù) 模型的廣泛應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、 一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實(shí)例 體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的 含義.教學(xué)難點(diǎn)：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問題.教學(xué)過程：一、新課引入：有一大群喝水、嬉戲的

2、兔子，但是這群兔子曾使澳大利 亞傷透了腦筋.1859年，有人從歐洲帶進(jìn)澳洲幾只兔子，由 于澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敵，兔子數(shù)量不斷 增加，不到100年，兔子們占領(lǐng)了整個(gè)澳大利亞，數(shù)量達(dá)到75億只.可愛的兔子變得可惡起來，75億只兔子吃掉了相當(dāng)于75億只羊所吃的牧草，草原的載畜率大大降低，而牛 羊是澳大利亞的主要牲口.這使澳大利亞頭痛不已，他們采 用各種方法消滅這些兔子，直至二十世紀(jì)五十年代，科學(xué)家 采用載液瘤病毒殺死了百分之九十的野兔，澳大利亞人才算 松了一口氣.二、講授新課：例題講解： 例1.假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)

3、 40元；方案二：天回報(bào) 10元，以后 每天比前一天多回報(bào) 10元；方案三：天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一 番.請問，你會選擇哪種投資方案？ 探究：在本例中涉及哪些數(shù)量關(guān)系？如何用函數(shù)描述這些數(shù)量關(guān)系？師生共同分析解答探究：根據(jù)例1的數(shù)據(jù)，你對三種方案分別表現(xiàn)出的回 報(bào)資金的增長差異有什么認(rèn)識？借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù)圖象，并通過圖象描述一下三種方案的特點(diǎn)嗎？根據(jù)以上分析，你認(rèn)為就作出如何選擇？ 例2.某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售部門的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金隨銷售利潤的增加而增加 但獎(jiǎng)金不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不

4、超過利潤的25%.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：;問：其中哪個(gè)模型能符合公司的要求？ 探究：本例涉及了哪幾類函數(shù)模型？本例的實(shí)質(zhì)是什 么？根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，如何判定所給的獎(jiǎng)勵(lì)模型是否符合 公司要求？通過對三個(gè)函數(shù)模型增長差異的比較，寫出例2的解答.探究與發(fā)現(xiàn)：幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異 分析：你能否仿照前面例題使用的方法，探索研究幕函數(shù)、指 數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的增長差異，并進(jìn)行交流、討論、 概括總結(jié)，形成較為準(zhǔn)確、詳盡的結(jié)論性報(bào)告.嘗試練習(xí)：教材 P110練習(xí)1、2;教材P113練習(xí).小結(jié)與反思：直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)模型的增長的含義；數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)三、鞏固練習(xí)：1.教材P1

5、20習(xí)題32第13題；作業(yè)：教材 P1252、3、4題課外活動：收集一些社會生活中普遍使用的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實(shí)例，對它們的增長速度進(jìn)行比較； 有時(shí)同一個(gè)實(shí)際問題可以建立多個(gè)函數(shù)模型，怎樣選用合理 的函數(shù)模型？第三、四課時(shí)322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例教學(xué)要求：通過一些實(shí)例，來感受一次函數(shù)、 二次函數(shù)、 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及幕函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會解決實(shí)際 問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進(jìn)一步加深對這些函數(shù)的 理解與應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：建立函數(shù)模型的過程 .教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立函數(shù)模型.教學(xué)過程：一、新課引入：前節(jié)課主要是講授指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) 以及幕函數(shù)的增長差異，本節(jié)課我們主要是通

6、過一些生活中 常遇到的實(shí)例來進(jìn)一步說明函數(shù)模型在解決實(shí)際問題中的 應(yīng)用.二、講授新課：例題講解： 例1、在中國輕紡城批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即 將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢.設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為 10元， 并且每周漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10 周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周降價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系；若此服裝每件進(jìn)價(jià) Q與周次t之間的關(guān)系式為，試問該 服裝第幾周每件銷售利潤最大？ 練習(xí)：某同學(xué)完成一項(xiàng)任務(wù)共花去9個(gè)小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下：時(shí)間/小時(shí) 123 456789完成的百分?jǐn)?shù)15 30 45 60 60 70

7、 80 90100如果用T來表示h小時(shí)后完成的工作量的百分?jǐn)?shù)，請問 T是多少？求出T的解析式，并畫出圖象.如果該同學(xué)在早晨 & 00時(shí)開始工作，什么時(shí)候他未工作？ 例2、人中問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題，認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù) 早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下 的人口增長模型：，其中 t表示經(jīng)過的時(shí)間，表示時(shí)的人口 數(shù)，r表示人口的年平均增長率例3、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值研究：分小組討論該選用何種函數(shù)模型來刻畫這個(gè)地區(qū)未成 年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系并分別驗(yàn)證，總結(jié)討論結(jié)果， 找出最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用函數(shù)模型來

8、解決實(shí)際問題.小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，通過建立函數(shù)模型， 解決實(shí)際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)T畫散點(diǎn)圖T選擇函數(shù) 模型T求函數(shù)模型T檢驗(yàn)T符合實(shí)際，用函數(shù)模型解釋實(shí)際 問題；不符合實(shí)際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實(shí)際為 止.練習(xí)：教材P114圖形給出的函數(shù)應(yīng)用研究；利潤研究；三、鞏固練習(xí)：1.閱讀P123、P73、P79等應(yīng)用問題， 小結(jié)函數(shù)模型類別已知鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量便比原來減少 4.24 %,設(shè)質(zhì)量 為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為.某新型電子產(chǎn)品 XX年投產(chǎn)，計(jì)劃XX年使其成本降低36 %.則平均每年應(yīng)降低成本 .有一批影碟原銷售價(jià)為每臺 800元，在甲、乙兩家家電 商場均有銷售.甲商場用如下方法促銷：