光柵光譜和光柵常數(shù)的測(cè)定===

1、光柵光譜和光柵常數(shù)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)十 用透射光柵測(cè)定光波的波長(zhǎng)及光柵的參數(shù)光在傳播過(guò)程中的反射、折射、衍射、散射等物理現(xiàn)象都與角度有關(guān)，一些光學(xué)量如折射率、波長(zhǎng)、衍射條紋的極大和極小位置等都可以通過(guò)測(cè)量有關(guān)的角度去確定在光學(xué)技術(shù)中，精確測(cè)量光線偏折的角度具有十分重要的意義本實(shí)驗(yàn)利用分光計(jì)通過(guò)對(duì)不同色光衍射角的測(cè)定，來(lái)實(shí)現(xiàn)光柵常數(shù)、光柵角色散及光源波長(zhǎng)等物理量的測(cè)量·實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1進(jìn)一步練習(xí)掌握分光計(jì)的調(diào)節(jié)和使用；2觀察光線通過(guò)光柵后的衍射現(xiàn)象；3學(xué)習(xí)應(yīng)用衍射光柵測(cè)定光波波長(zhǎng)、光柵常數(shù)及角色散率的方法·實(shí)驗(yàn)儀器 分光計(jì)、雙面反射鏡、平面透射光柵、汞燈分光計(jì)的結(jié)構(gòu)及調(diào)節(jié)見(jiàn)實(shí)驗(yàn)三汞燈可分

2、為高壓汞燈和低壓汞燈，為復(fù)色光源實(shí)驗(yàn)室通常選用GP20Hg型低壓汞燈作為光源，其光譜如表1所示實(shí)驗(yàn)室通常選擇強(qiáng)度比較大的藍(lán)紫色、綠色、雙黃線作為測(cè)量用汞燈在使用前要預(yù)熱5-10min，斷電后需冷卻5-10min，因此汞燈在使用過(guò)程中，不要隨意開(kāi)關(guān)表1 GP20Hg型低壓汞燈可可見(jiàn)光區(qū)域譜線及相對(duì)強(qiáng)度顏色紫紫紫藍(lán)紫藍(lán)紫藍(lán)紫藍(lán)綠nm404.66407.78410.81433.92434.75435.84491.60相對(duì)強(qiáng)度180015040250400400080顏色綠黃綠黃黃橙紅深紅nm546.07567.59576.96579.07607.26623.44690.72相對(duì)強(qiáng)度110016024

3、02802030250衍射光柵是利用多縫衍射原理使入射光發(fā)生色散的光學(xué)元件，它由大量相互平行、等寬、等間距的狹縫或刻痕所組成在結(jié)構(gòu)上有平面光柵和凹面光柵之分，同時(shí)光柵分為透射式和反射式兩大類(lèi)本實(shí)驗(yàn)所用光柵是透射式光柵，其原理如圖10-1所示圖10-1 光柵結(jié)構(gòu)示意圖·實(shí)驗(yàn)原理 若以平行光垂直照射在光柵面上，則光束經(jīng)光柵各縫衍射后將在透鏡的焦平面上疊加，形成一系列間距不同的明條紋（稱(chēng)光譜線）根據(jù)夫瑯禾費(fèi)衍射理論，可得光柵方程： （10-1）式中d=a+b稱(chēng)為光柵常數(shù)（a為狹縫寬度，b為刻痕寬度，如圖10-1），k為光譜線的級(jí)數(shù)，為k級(jí)明條紋的衍射角，是入射光波長(zhǎng) 如果入射光為復(fù)色光，則

4、由（10-1）式可以看出，光的波長(zhǎng)不同，其衍射角也各不相同，于是復(fù)色光被分解，在中央k=0，=0處，各色光仍重疊在一起，組成中央明條紋，稱(chēng)為零級(jí)譜線在零級(jí)譜線的兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布著級(jí)譜線，且同一級(jí)譜線按不同波長(zhǎng)，依次從短波向長(zhǎng)波散開(kāi)，即衍射角逐漸增大，形成光柵光譜，如圖10-2 圖10-2 光柵衍射1級(jí)光譜由光柵方程可看出，若已知光柵常數(shù)d，測(cè)出衍射明條紋的衍射角，即可求出光波的波長(zhǎng)反之，若已知，亦可求出光柵常數(shù)d將光柵方程（10-1）式對(duì)微分，可得光柵的角色散率為： （10-2）衍射角較小，為了便于估算，一般可將角色散D近似寫(xiě)為： （10-3）角色散是光柵、棱鏡等分光元件的重要參數(shù)，它表示單位波長(zhǎng)

5、間隔內(nèi)兩單色譜線之間的角距離由式（10-2）可知，如果衍射時(shí)衍射角不大，則近乎不變，光譜的角色散幾乎與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，即光譜隨波長(zhǎng)的分布比較均勻，這和棱鏡的不均勻色散有明顯的不同·實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 一、分光計(jì)及光柵的調(diào)節(jié) 1按實(shí)驗(yàn)三中所述的要求調(diào)節(jié)好分光計(jì)2分光計(jì)調(diào)好之后，將光柵按圖3放在載物臺(tái)上，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察光柵，發(fā)現(xiàn)反射回來(lái)的叉絲像與分劃板的上叉絲不再重合，其原因主要是光柵平面與光柵底座不垂直，這時(shí)不能調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的仰俯，而是通過(guò)載物臺(tái)下的三個(gè)螺釘來(lái)矯正具體方法是調(diào)節(jié)螺釘a或b，直到望遠(yuǎn)鏡中從光柵面反射回來(lái)的綠十字叉絲像與目鏡中的上叉絲重合，至此光柵平面與分光計(jì)轉(zhuǎn)軸平行，且垂直于準(zhǔn)直管、

6、固定載物臺(tái)圖10-3 光柵的放置 3調(diào)節(jié)光柵刻痕與轉(zhuǎn)軸平行轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，觀察光柵光譜線，調(diào)節(jié)栽物臺(tái)螺絲c，使從望遠(yuǎn)鏡中看到的叉絲交點(diǎn)始終處在各譜線的同一高度調(diào)好后，再檢查光柵平面是否仍保持與轉(zhuǎn)軸平行，如果有了改變，就要反復(fù)調(diào)節(jié)載物臺(tái)下的三個(gè)螺釘，直到兩個(gè)要求都滿(mǎn)足為止旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)和望遠(yuǎn)鏡，使分劃板的豎線、叉絲反射像的豎線、狹縫的透光方向三線合一，鎖定載物臺(tái)，開(kāi)始測(cè)量 二、測(cè)定光柵常數(shù)d方法1：用望遠(yuǎn)鏡觀察各條譜線，首先記錄白光的角位置，再測(cè)量級(jí)的汞燈光譜中紫線（）的角位置，同一游標(biāo)兩次讀數(shù)之差即為衍射角重復(fù)測(cè)5次后取平均值，代入式（10-1）求出光柵常數(shù)d，計(jì)算光柵常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度方法2：用望遠(yuǎn)

7、鏡觀察各條譜線，首先測(cè)量級(jí)的汞燈光譜中紫線（）的角位置，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，測(cè)量級(jí)的汞燈光譜中紫線的角位置，同一游標(biāo)兩次讀數(shù)之差即為衍射角的2倍重復(fù)測(cè)5次后取平均值，代入式（10-1）求出光柵常數(shù)d，計(jì)算光柵常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（方法1和方法2任選一種） 三、測(cè)定光波波長(zhǎng)選擇汞燈光譜中的綠色譜線進(jìn)行測(cè)量，測(cè)出相應(yīng)于級(jí)譜線的角位置，重復(fù)5次后取平均值，算出衍射角將步驟二中測(cè)出的光柵常數(shù)d及衍射角代入式（10-1），就可計(jì)算出相應(yīng)的光波波長(zhǎng)并與標(biāo)稱(chēng)值進(jìn)行比較，算出標(biāo)準(zhǔn)偏差 四、測(cè)量光柵的角色散D用汞燈為光源，測(cè)量級(jí)光譜中雙黃線的衍射角，雙黃線的波長(zhǎng)差為2.06nm，結(jié)合測(cè)得的衍射角之差，用式（10-3）求出

8、角色散，并算出百分比誤差（將作為標(biāo)準(zhǔn)值）用汞燈為光源，測(cè)量級(jí)光譜中雙黃線各自的衍射角，將第二步中測(cè)出的光柵常數(shù)d代入（10-2）式，分別求出雙黃線的角色散；雙黃線的波長(zhǎng)差為2.06nm，結(jié)合測(cè)得的雙黃線的衍射角之差，再用（10-3）式求出角色散，將求得的角色散的平均值并作為標(biāo)準(zhǔn)值，算出百分比誤差·實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量 1、 紫譜線（）±1級(jí)衍射角測(cè)量數(shù)據(jù)記錄表測(cè)量序號(hào)+1級(jí)位置讀數(shù)-1級(jí)位置讀數(shù)中央零級(jí)白光位置讀數(shù)衍射角112200123452、其余譜線±1級(jí)衍射角測(cè)量數(shù)據(jù)記錄表譜線顏色測(cè)量序號(hào)+1級(jí)位置讀數(shù)-1級(jí)位置讀數(shù)中央零級(jí)白光位置讀數(shù)衍射角112200綠12345

9、黃1123黃2123·實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) 1在分光計(jì)調(diào)節(jié)過(guò)程中，均要求視野中的像清晰，且無(wú)視差；2狹縫調(diào)節(jié)要求細(xì)而清晰，能分辨汞燈中的黃雙線，但要防止狹縫關(guān)死，以至損壞狹縫；3光柵方程是在入射平行光嚴(yán)格垂直光柵表面的前提下成立的，本實(shí)驗(yàn)中務(wù)必注意；·歷史淵源與應(yīng)用前景 由于光柵具有較大的色散率和較高的分辨本領(lǐng)，故它已被廣泛地裝配在各種光譜儀器中采用現(xiàn)代高科技技術(shù)可制成每厘米有上萬(wàn)條狹縫的光柵，它不僅適用于分析可見(jiàn)光成分，還能用于紅外和紫外光波 干涉成像光譜儀、激光高度計(jì)、CCD立體相機(jī)將共同完成獲取月球表面三維立體影像；射線譜儀、X射線譜儀將攜手對(duì)月球表面有用元素及物質(zhì)類(lèi)型的含量和分布進(jìn)行辨析。·與中學(xué)物理的銜接 衍射光柵的內(nèi)容在高中物理(選修3-4)中介紹得非常簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)器材也不容易獲得，這不利于教師的教學(xué)及學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)掌握中學(xué)階段主要是分析和研究光譜因此，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要注意觀察并描述光柵光譜的特點(diǎn)，增強(qiáng)對(duì)光柵光譜認(rèn)識(shí)的同時(shí)，鍛煉一下語(yǔ)言的描述能力知道白光是由色光組成的，了解色光混合的現(xiàn)象.·自主學(xué)習(xí) 本實(shí)驗(yàn)的構(gòu)思亮點(diǎn)：利用分光計(jì)能精確測(cè)量角度的優(yōu)勢(shì)，來(lái)確定光柵常數(shù)的微小變化及波長(zhǎng)的微小差別。操作難點(diǎn)：分光計(jì)望遠(yuǎn)鏡的調(diào)整，及零級(jí)光譜測(cè)量前三線合一的確定1調(diào)節(jié)分光計(jì)的基本步驟是什么?2按游標(biāo)原理，讀出圖10-4中的角度數(shù)3應(yīng)用分光計(jì)進(jìn)行