電阻的等效變換輸入電阻

1、北京郵電大學電子工程學院北京郵電大學電子工程學院退出開始1-8 電阻的等效變換電阻的等效變換 輸入電阻輸入電阻電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換 等效的概念等效的概念內容提要內容提要X輸入電阻輸入電阻 X1.1.等效的概念等效的概念 等效等效(equivalence): 如果一個單口網絡如果一個單口網絡N和另一個單和另一個單口網絡口網絡N的電壓電流關系完全相同，即它們在平面的電壓電流關系完全相同，即它們在平面上的伏安特性曲線完全重合，則稱這兩個單口網絡上的伏安特性曲線完全重合，則稱這兩個單口網絡是等效的。是等效的。注意：注意：等效是指對任意外電路都等效。等效是指對任意外電路都等效。由非時變線

2、性無源元件、線性受控源和獨立源組由非時變線性無源元件、線性受控源和獨立源組 成的電路稱為成的電路稱為非時變線性電路非時變線性電路，簡稱，簡稱線性電路線性電路。如果組成線性電路的無源元件均為線性電阻，則稱如果組成線性電路的無源元件均為線性電阻，則稱為為線性電阻電路線性電阻電路，簡稱，簡稱電阻電路電阻電路。電阻電路包含有。電阻電路包含有受控源的電路。受控源的電路。如果電路中的電源均為直流電源，則稱為如果電路中的電源均為直流電源，則稱為直流電路直流電路。根據根據KVL和歐姆定律和歐姆定律： 網絡網絡N1 1 ：niRiRiRu 21iRRRn )(21網絡網絡N2 2： equRi如果如果 eq12

3、nRRRR則則N1 1和和N2兩網絡端鈕兩網絡端鈕ab上的伏安關系完全相同。上的伏安關系完全相同。即即N1 1和和N2 2等效。等效。2.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換2.1 2.1 串聯(lián)串聯(lián)XN1N2n個電阻串聯(lián)，則每個電阻的分壓為個電阻串聯(lián)，則每個電阻的分壓為 111eqRui RUR 222eqRui RUR eqnnnRui RUR 即各電阻上的分壓與電阻值即各電阻上的分壓與電阻值成正比成正比： 因為：因為： eq12nRRRR結論：結論：n個電阻串聯(lián)時，等效電阻消耗的功率等于個電阻串聯(lián)時，等效電阻消耗的功率等于每個串聯(lián)電阻消耗的功率之和每個串聯(lián)電阻消耗的功率之和。2.2 2

4、.2 分壓公式分壓公式2.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換2222eq12ni Ri Ri Ri R所以：所以：注意：注意：熟記兩個電阻串聯(lián)的熟記兩個電阻串聯(lián)的分壓公式。分壓公式。X 2.3 2.3 并聯(lián)并聯(lián)n個電阻并聯(lián)的等效電導為：個電阻并聯(lián)的等效電導為： eq12nGGGG 2.4 2.4 分流公式分流公式即各電導上的分流與電導值成正比。即各電導上的分流與電導值成正比。 2.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換注意：注意：熟記兩個電阻并聯(lián)熟記兩個電阻并聯(lián)的分流公式。的分流公式。X11eqGiiG 22eqGiiG eqnnGiiG 2.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換2

5、.5 2.5 混聯(lián)電路混聯(lián)電路計算各支路電流、電壓的一般方法：計算各支路電流、電壓的一般方法：（1）利用等效電阻概念逐步化簡。利用等效電阻概念逐步化簡。（2）利用分壓、分流關系求解電路。利用分壓、分流關系求解電路。X求下圖所示電路求下圖所示電路abab端的等效電阻。端的等效電阻。 （a）（b）（c ) )解解: : 2/ 2112RRR1/ 4334RRR電路等效為如圖（電路等效為如圖（b b）所示。）所示。 422 512RRR串2/ 6RRR串并電路等效為如圖（電路等效為如圖（c c）所示。）所示。 5 . 1/)( 734abRRRR并X例題例題12.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效

6、變換2.62.6 T- （Y- )型等效變換型等效變換T( (Y) )型網絡型網絡( )型網絡型網絡X對對T型網絡有：型網絡有： 221112iRiRu 332223iRiRu 0321 iii1332213121332211231RRRRRRuRRRRRRRuRi 1332211231332212312RRRRRRuRRRRRRRuRi 1332212311332213123RRRRRRuRRRRRRRuRi 對對型網絡有：型網絡有： 313112121RuRui 121223232RuRui 232331313RuRui 11ii 22ii 33ii 若若則則T、網絡等效，對應系數(shù)相等，故

7、得：網絡等效，對應系數(shù)相等，故得： 2.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換X T 3212112RRRRRR 1323223RRRRRR 2131331RRRRRR T 31231231121RRRRRR 31231212232RRRRRR 31231223313RRRRRR 2.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換X三個電阻之和的兩電阻的乘積三角形中連接于星形電阻iRi以外端鈕的電阻、星形中接在除和星形中電阻兩兩乘積之三角形電阻jiRij= 如果如果 RRRR312312則則T13RR 123TRRRR如果如果則則T3RR 2.2.電阻元件的等效變換電阻元件的等效變換X3.3.輸入電阻輸入電阻X對不含獨立電源（可以含有受控源）的單口網絡，對不含獨立電源（可以含有受控源）的單口網絡，定義端口的電壓和電流之比為該單口網絡的定義端口的電壓和電流之比為該單口網絡的輸入電輸入電阻（入端電阻）。阻（入端電阻）。 defiuRiX解：解：例題例題2iR求圖示單口網絡的輸入電阻求圖示