七年級數(shù)學幾何證明入門專項練習

1、.幾何證明題專項訓練11、（1）1=A（已知）， ，（ ）； （2）3=4（已知）， ，（ ）（3）2=5（已知）， ，（ ）；（4）ADC+C=180º（已知）， ，（ ）.2，如圖，（1）ABD=BDC（已知）， ，（ ）；（2）DBC=ADB（已知）， ，（ ）；（3）CBE=DCB（已知）， ，（ ）；（4）CBE=A，（已知）， ，（ ）；（5）A+ADC=180º（已知）， ，（ ）；（6）A+ABC=180º（已知）， ，（ ）.3、如圖，1=2，AC平分DAB，試說明：DCAB. 4，如圖，ABC=ADC，BF和DE分別平分ABC和ADC，1=2，

2、試說明：DEFB.5、作圖題（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，要求寫出作法）。 已知1，求作ACB，使ACB=1。 6如圖2-67，已知1=2，求3+4的度數(shù)7、如圖2-56AB/CD（已知），ABC=_（ ）_=_（兩直線平行，內錯角相等），BCD+_=（ ）3=4（已知），_（ ）FAD=FBC（已知），_（ ）8、如圖2-57，直線AB，CD，EF被直線GH所截，1=，2=，3=求證：AB/CD證明：1=，3=（已知），1=3（ ） _（ ）2=，3=（ ），_+_=_,_/_,AB/CD（ ）9.如圖2-58，直線DE，AC被第三條直線BA所截，則1和2是_，如果1=2，則_/_,其理

3、由是（ ） 3和4是直線_、_，被直線_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ）10.如圖2-59，已知AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，求證1+2=證明： BE平分ABC（已知），2=_（ ）同理1=_,1+2=_（ ）又AB/CD（已知），ABC+BCD=_（ ）1+2=（ ）11、如圖2-60，E、F、G分別是AB、AC、BC上一點如果B=FGC，則_/_,其理由是（ ）BEG=EGF，則_/_，其理由是（ ）如果AEG+EAF=，則_/_，其理由是（ ）12.如圖2-61，已知AB/CD，AB/DE，求證：B+D=BCF+DCF證明： AB/CF（已知），_=_（兩直線平行，內

4、錯角相等）AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_=_（ ）B+D=BCF+DCF（等式性質）幾何證明題專項訓練21、如圖，B=C，ABEF，試說明：BGF=C。（6分）解： B=C ABCD（ ）又 ABEF（ ） （ ） BGF=C（ ）2、如圖，在ABC中，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G，ED/BC，試說明 1=2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨海?分）解：CDAB，F(xiàn)GABBCDEAGF213CDB= =90°( 垂直定義)_/_ ( )2=3 ( )又DE/BC =3 ( )1=2 ( )1ACDB23、已知：如圖，1+2=180°，試判斷AB、CD有何位置關系？

5、并說明理由。（8分）4、如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B = 30°，你能算出EAD、DAC、C的度數(shù)嗎？（7分） 5、如圖，已知EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（等量替換）AB （）BAC+ =180 o（）BAC=70 o（已知） AGD= °6、如圖，已知BED=B+D，試說明AB與CD的位置關系。解：ABCD，理由如下：過點E作BEF=BABEF（）BED=B+D（已知）且BED=BEF+FEDFED=DCDEF（）ABCD（）7、 如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30 o， 求EA

6、D、DAC、C的度數(shù)。（6分）8、如圖，EBDC，C=E，請你說出A=ADE的理由。（6分）9、已知，如圖，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180°將下列推理過程補充完整： （1）1=ABC（已知）， AD_ （2）3=5（已知）， AB_, （_） （3）ABC+BCD=180°（已知）， _,（_）A12345BCD圖1410、已知，如圖14，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180°。（1）1=ABC(已知)AD ( )（2）3=5(已知)AB ( )（3）2=4(已知) ( )（4）1=ADC(已知) ( )（5）AB

7、C+BCD=180°（已知）AEFDBC123圖15 ( ) 11、如圖15，（1）A= （已知）ACED ( )（2）2= (已知) ACED ( )（3）A+ =180°(已知) ABFD ( )（4）AB (已知) 2+AED=180°( )（5）AC (已知) C=1 ( ) 12、（4分）已知：如圖15，ABBC于B，CDBC于C，12。求證：BECF。證明： ABBC，CDBC（已知） 1390º，2490º（ ） 1與3互余，2與4互余又 12（ ） 34（ ） BECF（ ）13、（9分）已知：如圖16，ABCD，12，求證：B

8、D。證明： 12（已知） （ ） BADB （ ） 又 ABCD（已知） 180º（ ） BD（ ）14、在空格內填上推理的理由BEADOFC（1）如圖，已知AB/DE，B=E，求證：BC/EF。證明： AB/DE （ ） B= （ ）又B=E（ ） = （等量代換） / （ ）132ABCD（2）已知，如圖，1=120°，2=120°，求證：AB/CD。證明：1=120°，2=120°（ ） 1=2（ ）又 = （ ） 1=3（ ） AB/CD（ ）BCD1234A（3）已知，如圖，AB/CD，BC/AD，3=4。求證：1=2證明：AB/CD

9、（ ） = （ ）又 BC/AD（ ） = （ ）又3=4（ ）1=2（ ）abc12圖1215、（1）如圖12，根據(jù)圖形填空：直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b都相交），已知ab，若1120°，則2的度數(shù)_，若1=32，則1的度數(shù)=_；如圖13中，已知ab，且1+22=1500，則1+2=_0ABCDGEF圖14（2）如圖14，根據(jù)圖形填空：abc12圖13B_；ABCD（_）；DGF_；CDEF（_）；CABDEF12圖15ABEF；B_180°（_）；（3）已知：如圖15，ABBC，BCCD且1=2，求證：BECF。證明：ABBC，BCCD（已知） = =9

10、0°（ ） 1=2（已知） = （等式性質） BECF（ ）BDAC圖16（4）已知：如圖16，ACBC，垂足為C，BCD是B的余角。求證：ACD=B。證明：ACBC（已知） ACB=90°（ ） BCD是DCA的余角 BCD是B的余角（已知） ACD=B（ ）ADBCEF1234圖17（5）已知，如圖17，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4。求證：ADBE。證明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）16、已知，如圖，12，AF。求證：CD。證明：12（已知）13（ ） 2 （ ） BD （ ） 4C （ ） 又A （已知） AC （ ）