《兩數(shù)之和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計

1、兩數(shù)之和的奇偶性教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、 讓學(xué)生在探究過程中，發(fā)現(xiàn)兩數(shù)之和的奇偶性。2、 通過觀察、猜想、分析、討論、歸納等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩數(shù)之和的奇偶性的過程，體驗“發(fā)現(xiàn)問題初步猜想驗證得出結(jié)論”的研究方法，提高分析、解決問題的能力及合情推理能力。3 讓學(xué)生在探究過程中，感受生活中存在數(shù)學(xué)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)與形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教具多媒體課件、小正方形教學(xué)過程1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題 1、 復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)師：我們在前面學(xué)習(xí)了奇數(shù)、偶數(shù)。下面這些數(shù)哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？ 39 48 51 207 420 801 8976偶數(shù)奇數(shù) 師：你是怎樣判斷的？

2、（學(xué)生說出一種判斷方法，老師再追問：除了這種判斷方法，你還會怎樣判斷？）小結(jié)：是的，2的倍數(shù)是偶數(shù)，除以2沒有余數(shù)；不是2的倍數(shù)是奇數(shù)，除以2 余數(shù)是1。2、 復(fù)習(xí)怎樣用小正方形擺奇數(shù)、偶數(shù)師：現(xiàn)在老師手中有一些小正方形，用1個正方形表示1，一個接一個擺成兩行，那偶數(shù)怎樣擺呢？請你來擺一擺。師：還有誰想再來擺幾個偶數(shù)？（2到3個）師：剛才這幾位同學(xué)擺的每個圖形都可以代表偶數(shù)，認(rèn)真觀察，偶數(shù)總能擺出一個什么圖形？生：偶數(shù)總能擺出一個長方形或者正方形。師：奇數(shù)又怎樣擺呢？請你來。師：誰想再來擺一個？師:請認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些圖形都有單獨(dú)多出來一個。（如果學(xué)生只答出這里，那老師就追問：為

3、什么會多出來一個？）因為奇數(shù)除以2余1，多出來的一個表示余1。小結(jié)：是的，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，所以總能擺出一個長方形或者正方形；奇數(shù)除以2余1，所以擺出的圖形總有單獨(dú)多出的一個。二、探究新知1、出示例題，理解題意課件出示：奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？師：剛才我們復(fù)習(xí)了單獨(dú)的數(shù)的奇偶性，那奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？今天我們就一起來探索兩數(shù)之和的奇偶性。（板書課題并課件出示：奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？）師：想一想，誰能把這些數(shù)學(xué)信息用算式表示出來？（如果沒有學(xué)生回答，那就說：也就是奇數(shù)加偶數(shù)的和，用算式怎樣表示？）生：奇數(shù)+偶數(shù)=？ 奇數(shù)+奇數(shù)=？ 偶數(shù)+偶數(shù)=？（板

4、書）【設(shè)計意圖】通過閱讀與理解，讓學(xué)生經(jīng)歷將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題用簡潔的方式表達(dá)的過程，體會數(shù)學(xué)的簡潔性。2、 分析例題，解決問題 （1）初步猜想師：那我們先來研究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你猜猜看？生：奇數(shù)師：你認(rèn)為呢？生：偶數(shù)（2）分析驗證師：剛剛同學(xué)們說的答案都只是你們的猜測，你們有什么辦法證明你說的是正確的呢？ 生：我可以找一些例子來驗證。比如：（2+2=4 2+4=6 ）所以“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”。師：剛才同學(xué)們都用了舉例的方法，但舉例有它的局限性（但是這些例子并不能代表所有的奇數(shù)+偶數(shù)）。所以，除了舉例，還有沒有其他方法來驗證我們的猜想呢？生：有，我們可以用擺一擺的方法來驗證。

5、師：請你上來擺一擺。師：說一說，你是怎樣想的？生：這個圖形有單獨(dú)多出來的一個，表示奇數(shù)；這個圖形剛好擺成一個長方形（正方形），表示偶數(shù)，這兩個圖形合起來還會有多出來的一個，表示奇數(shù)。所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師：說得非常好，掌聲送給他。你們聽懂了嗎？誰再來解釋一遍？（讓12個學(xué)生再說一遍）（3）得出結(jié)論師：是的，（指著圖形說）奇數(shù)除以2余1，多出來的一個表示余1；偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，所以它們的和除以2還會余1。所以奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。 小結(jié)：剛剛我們用擺一擺來驗證猜想，在數(shù)學(xué)上，像這種方法稱為數(shù)形結(jié)合。3、 運(yùn)用模型，深入探究1、自主探索師：回憶一下，“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”的探索過程是怎樣的？生：我

6、們從初步的猜想，通過驗證來得出結(jié)論。師：接下來，還有兩個問題需要我們?nèi)ソ鉀Q。請你們根據(jù)剛才的探索過程，用自己喜歡的方法探索。（2分鐘）我的猜想是：奇數(shù)+奇數(shù)=？  偶數(shù)+偶數(shù)=？     驗證   我的結(jié)論是：奇數(shù)+奇數(shù)=（      ）偶數(shù)+偶數(shù)=（      ）師：好，時間到，哪個小組愿意分享你們的驗證過程和結(jié)論？生：我們小組是用舉例的方法來驗證：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)的，比如：.師：很好，你們用的是舉例，哪個小組的方

7、法跟他們不一樣的？生：我們用的是數(shù)形結(jié)合（學(xué)生邊展示邊說理）師：大家同意嗎？還有哪組也是用數(shù)形結(jié)合的方法來驗證嗎？師：同學(xué)們真棒！奇數(shù)+奇數(shù)的結(jié)論出來了，那偶數(shù)+偶數(shù)呢？學(xué)生匯報。小結(jié)：剛才我們通過舉例、數(shù)形結(jié)合等方法得出兩數(shù)之和的奇偶性。不難發(fā)現(xiàn)，我們在解決問題時，方法是多樣的。2、師：學(xué)到這里，你還有其他問題嗎？如果學(xué)生有問題（奇數(shù)偶數(shù)的差是奇數(shù)還是偶數(shù)？）（如果沒有，那就說：可老師有個問題，兩數(shù)之差的奇偶性是怎樣的呢？）師：這位同學(xué)提的問題非常好。哪位同學(xué)能解答？生：奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)師：你是怎樣想的？生：我用舉例子，比如5-2=3師：我覺得舉例不能代表全部奇數(shù)-偶數(shù)，除了舉例，還有沒有其

8、他方法？生：數(shù)形結(jié)合師：可以。除了上面兩種方法，我們知道減法是加法的逆運(yùn)算，所以可以從奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)推出奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)。生：還可以推出奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)。師：另外這兩個兩數(shù)之和的奇偶性可以推出什么結(jié)論呢？ 從奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)可以推出：偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 從偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)可以推出：偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)小結(jié)：孩子們真聰明，利用加減法之間的關(guān)系，得出了兩數(shù)之差的奇偶性，真是太棒了（豎大拇指）。四、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，這節(jié)課的內(nèi)容你們學(xué)會了嗎？那老師得考考你們。練習(xí)1、請判斷兩數(shù)之和的奇偶性。 5698+456 34871+698 3255+65423 789-15師：你是怎樣判斷的？小結(jié)：看來這道題太

9、簡單了，再來道難度大的。練習(xí)2、想想方框里可以填什么數(shù)字？ 924+31=奇數(shù) 560+78=偶數(shù) 37+65=偶數(shù) 讓學(xué)生獨(dú)立思考，并追問為什么。小結(jié)：你們真厲害，敢接受更高難度的嗎？（好）請看題目。30個學(xué)生要分成甲、乙兩隊。如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，乙隊人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)呢？還是偶數(shù)？如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)呢？練習(xí)3、師：你能解決這道題嗎？5、 拓展延伸師：這些題目都難不倒你們，敢繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？課件出示：奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與偶數(shù)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？師：誰能把這題的數(shù)學(xué)信息用算式表示出來？(時間允許就小組討論一分鐘，再匯報。學(xué)生匯報時追問：你是怎樣想的？。時間不夠就布置為課后作業(yè)，說：這些問題