浙江省臺(tái)州市三門縣第一教研片2016屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、臺(tái)州市三門縣第一教研片2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分:150分 考試時(shí)間:120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分）1下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D2下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A x2+3=0 B4x2+3x2=（2x1）2C（m+1）x2+3x+1=0 D2x2=03. 若拋物線與的形狀相同，開(kāi)向相反，則a的值為 ( )A B3 C D-34. 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，RtABC經(jīng)過(guò)變換得到RtODE若 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），AC

2、=4，則這種變換可以是（ ）AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2BABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2CABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移6DABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移66. 我們解一元二次方程3x26x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x（x2）=0，從而得到兩個(gè)一元一次方程：3x=0或x2=0，進(jìn)而得到原方程的解為x1=0，x2=2這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）A轉(zhuǎn)化思想 B函數(shù)思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想7. 如圖，A、B、C、D在O上，BC是O的直徑若D=36°，則BCA的度數(shù)是（）A72&#

3、176; B54° C45° D36°8某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（x+4）（30.5x）=15 B（x+3）（4+0.5x）=15C（3+x）（40.5x）=15 D（x+1）（40.5x）=159. 如圖是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式的最大值為4；一元二次方程的兩根之和為1；使成立的的取值范圍是 正確的個(gè)數(shù)（ ） A1個(gè) B 2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC

4、的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，使點(diǎn)B落在拋物線的圖象上則拋物線的函數(shù)解析式為（）Ay= By=Cy=2x2 Dy=二、填空題（每題5分，共30分）點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是12已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是_.13. 一個(gè)y關(guān)于x的二次函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在x軸上；當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減少，這個(gè)函數(shù)解析式為 _ (寫出一個(gè)即可).14. ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160°，則ABC的度數(shù)是_15. 如圖，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC為斜邊，如果

5、將ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACE的位置，則ADE的度數(shù)為_(kāi).16二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，A2014在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，B2014在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2013B2014A2014都為等邊三角形，則的邊長(zhǎng)=     ；A2013B2014A2014的邊長(zhǎng)=三、解答題（第1720題各8分，第21題10分，第22、23題各12分，第24題14分）17. 解方程 （1） （2）18.已知二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求：（1）k的取值范圍；（

6、2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)19如18如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，（1）請(qǐng)畫出，并寫出，的坐標(biāo)；【版權(quán)所有：21教育】（2）判斷以，為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由20. 如圖AB是的直徑，E是圓上一點(diǎn)，OEBC交BC于點(diǎn)D，OD=3, DE=2，求BC與AD的長(zhǎng). 21.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)）用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園

7、內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積S的最大值22. 如圖1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上（1）請(qǐng)直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系： ；（2）如圖2，將圖1中的ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360°），（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)AC=ED時(shí)，探究在ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在這樣的角，使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出角的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用Ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min

8、a，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：M1，2，3=；min1，2，3=1；min1，2，a=a（a1）；1（a1）解決下列問(wèn)題：（1）填空：如果min2，2x+2，42x=2，則x的取值范圍為x；（2）如果M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，那么x=_.根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果Ma，b，c=mina，b，c，那么_.（填a，b，c的大小關(guān)系）運(yùn)用的結(jié)論，填空：若M2x+y+2，x+2y，2xy=min2x+y+2，x+2y，2x y，則x+y=；（3）在同一直角坐標(biāo)系中已經(jīng)作出函數(shù)y=x+1，y=2x 的圖象，請(qǐng)?jiān)僮鞒鰕=（x1）2，（不需列表描點(diǎn)），通過(guò)觀察圖象，填空：minx+1

9、，（x1）2，2x的最大值為24. 如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線C2，C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對(duì)稱軸上時(shí)，求拋物線C2的解析式；（3）若拋物線C2的對(duì)稱軸存在點(diǎn)P，使PAC為等邊三角形，求m的值答題卷命題人：王超榮 審核人：嚴(yán)小琴（總分:150分 考試時(shí)間:120分鐘）選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題6

10、小題，每小題5分，共30分）11                                           12    

11、                                         13        

12、0;                                  14               &#

13、160;                             15                    

14、                       16                          

15、0;                   三、簡(jiǎn)答題（本大題共8題，共80分）17（本題滿分8分）（1） （2）18.（本題滿分8分）19.（本題滿分8分）（1）（2）20.（本題滿分8分）21.（本題滿分10分）（1）（2）22.（本題滿分12分）(1)_(2)（3）23.（本題滿分12分）（1）_（2）(3)24.（本題滿分14分）（1）（2）（3）參考答案命題人：王超榮 審核人：嚴(yán)小琴（總分:150分

16、 考試時(shí)間:120分鐘）一、選擇題1.C 2.D 3.A 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10. B 二、填空題11. (-2,-3) 12. 13. (答案不唯一) 14.80°或者100 ° 15. 45 ° 16.1，201417（1） 2分 4分（2）2分 4分18.（1）2分拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)解得4 (2) 的最大整數(shù)為2,把K=2代入方程得6解得 交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）（-2,0）819.（1）（3，4） （0，2）2分（2）畫圖5分平行四邊形6分對(duì)角線互相平分8分20.連接AC21.（1）AB=xm，BC=（28-x）m. 根據(jù)題意

17、，得 2分解得 x的值為12m或16m. 4分（2）根據(jù)題意，得，解得.6分，8分當(dāng)時(shí)，S隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)，花園面積S最大最大值為10分22.解：（1）BE=CD；2分（2）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90°，AB=AC，AE=AD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAE=CAD，5分在BAE與CAD中，BAECAD（SAS）BE=CD；8分角的度數(shù)是45°12分23.解：（1）0x1；2分（2）x=14分a=b=c6分4；8分（3）作出圖象10分最大值是112分24.解：（1）拋物線C1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），解得，拋物線C1的解析式為y=x22x，3分拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）4分（2）如圖1，拋物線C1向右平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線C2，C2的解析式為y=（xm1）21，5分A（m，0），B（m+2，0），C（0，m2+2m），過(guò)點(diǎn)C作CH對(duì)稱軸DE，垂足為H，ACD為等腰直角三角形，AD=CD，ADC=90°，CDH+ADE=90°