肇慶市懷集縣2015-2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

1、2015-2016學年廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如圖，OA=OB，OC=OD，D=35°，則C等于( )A60°B50°C35°D條件不夠，無法求出2在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判斷中錯誤的是( )A若添加條件AC=AC，則ABCABCB若添加條件BC=BC，則ABCABCC若添加條件B=B，則ABCABCD若添加條件C=C，則ABCABC3已知等邊ABC的邊長是6，則它的周長是( )A6B12C18D34已知ABC的有兩個角都是50°，則它的第三個角是(

2、)A50°B65°C80°D130°5五邊形的內(nèi)角和為( )A720°B540°C360°D180°6一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為( )A5B6C7D87如圖，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是( )ABCD8點P（5，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是( )A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）9下列運算正確的是( )Aa2+b3=a5Ba4÷a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a610化簡（x）3（x）2的結(jié)果正確的是( )Ax6Bx6Cx5Dx

3、5二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）11在ABC中，若A=80°，C=20°，則B=_°12點（2，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_13分解因式：8mn2+2mn=_14如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，AC=2cm，則AB=_15使分式無意義，a的取值是_16如圖，ABEACD，A=82°，B=18°，則ADC=_三、解答題（本大題共有3小題，共18分）17已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC求證：ABDCDB18分解因式：3x2+6xy+3y219化簡：四、解答題（本大題共有3

4、小題，共21分）20已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC21如圖，畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C122解分式方程：三、解答題（本大題共有3小題，共27分）23已知xy=1，xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值24先化簡，再求值：（）÷（）+1，其中a=2，b=325如圖，在ABC中，D是BC的中點，過點D的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DEDF交AB于點E，連接EG、EF（1）求證：BG=CF；（2）求證：EG=EF；（3）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論2015-2016學年廣東省肇慶市懷集縣八年級

5、（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如圖，OA=OB，OC=OD，D=35°，則C等于( )A60°B50°C35°D條件不夠，無法求出【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】利用“邊角邊”證明OBC和OAD全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得C=D，即可解答【解答】解：在OAD和OBC中，OADOBC（SAS），C=D=35°，故選：C【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵2在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判斷中錯誤的是( )A若添

6、加條件AC=AC，則ABCABCB若添加條件BC=BC，則ABCABCC若添加條件B=B，則ABCABCD若添加條件C=C，則ABCABC【考點】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案【解答】解：A，正確，符合SAS判定；B，不正確，因為邊BC與BC不是A與A的一邊，所以不能推出兩三角形全等；C，正確，符合AAS判定；D，正確，符合ASA判定；故選B【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等要根據(jù)已知與判斷方法進行思考3已知等邊ABC的邊長是6，則它的周長是( )A6B12C18D3【

7、考點】等邊三角形的性質(zhì) 【分析】等邊三角形的三條邊相等，據(jù)此求得它的周長【解答】解：等邊ABC的邊長是6，它的周長是6×3=18故選：C【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)本題利用了等邊三角形的三條邊相等性質(zhì)進行解題的4已知ABC的有兩個角都是50°，則它的第三個角是( )A50°B65°C80°D130°【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABC的有兩個角都是50°，三角形的內(nèi)角和等于180°，ABC的第三個角是180°50°50°=80°

8、;，故選C【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應用，能熟記三角形的內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°5五邊形的內(nèi)角和為( )A720°B540°C360°D180°【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：五邊形的內(nèi)角和為：（52）×180°=540°故選：B【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計算公式，理解公式是關(guān)鍵6一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為( )A5B6C7D8【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形的外角和

9、360°，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷72=5故選A【點評】本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵7如圖，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是( )ABCD【考點】軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對常見的安全標記圖形進行判斷【解答】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符

10、合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故選A【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8點P（5，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是( )A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：P（5，3）關(guān)于y軸的對稱

11、點的坐標是（5，3），故選：C【點評】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)9下列運算正確的是( )Aa2+b3=a5Ba4÷a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a6【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)

12、冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵10化簡（x）3（x）2的結(jié)果正確的是( )Ax6Bx6Cx5Dx5【考點】同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）5=x5，故選：C【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）11在ABC中，若A=80°，C=20°，則B=80°

13、【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行解答即可【解答】解：在ABC中，A=80°，C=20°，B=180°AB=180°80°20°=80°故答案為：80【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵12點（2，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，4）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標 【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出答案【解答】解：點（2，4）關(guān)于x軸對稱

14、的點的坐標為：（2，4）故答案為：（2，4）【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵13分解因式：8mn2+2mn=2mn（4n+1）【考點】因式分解-提公因式法 【分析】首先找出公因式2mn，進而提取分解因式得出答案【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）故答案為：2mn（4n+1）【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵14如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，AC=2cm，則AB=4cm【考點】含30度角的直角三角形 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，根據(jù)含30°角的直角三

15、角形性質(zhì)得出AB=2AC，代入求出即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，A=60°，B=180°90°60°=30°，AB=2AC，AC=2cm，AB=4cm，故答案為：4cm【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，含30°角的直角三角形性質(zhì)的應用，能根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC是解此題的關(guān)鍵15使分式無意義，a的取值是1【考點】分式有意義的條件 【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義【解答】解：由分式無意義，的a1=0，解得a=1故答案為：1【點評】本題考查了分式有意義的條件

16、，從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零16如圖，ABEACD，A=82°，B=18°，則ADC=80°【考點】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AEB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對應角相等解答即可【解答】解：A=82°，B=18°，AEB=80°，ABEACD，ADC=AEB=80°故答案為：80°【點評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應角相等、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有3小題，共18分）17

17、已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC求證：ABDCDB【考點】全等三角形的判定 【專題】證明題【分析】先用ABCD，ADBC得出ABD=CDB、ADB=CBD即可證明ABDCDB【解答】證明：ABCD，ADBC，ABD=CDB、ADB=CBDABDCDB（ASA）【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL18分解因式：3x2+6xy+3y2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】計算題；因式分解【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2【點評】此題

18、考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19化簡：【考點】分式的乘除法 【分析】兩個分式相除，先根據(jù)除法法則轉(zhuǎn)化為乘法運算然后再進行約分、化簡即可【解答】解：=2x2【點評】解答分式的除法運算，關(guān)鍵把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后進行約分四、解答題（本大題共有3小題，共21分）20已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題【分析】可由SAS求證ABEACD，即可得出結(jié)論【解答】證明：法一：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABEACD（SAS），AB=AC法二：過點A作A

19、FBC于F，AD=AE，DF=EF（三線合一），BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直平分線的性質(zhì)）【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應熟練掌握21如圖，畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1【考點】作圖-軸對稱變換 【分析】作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可【解答】解：如圖所示【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵22解分式方程：【考點】解分式方程 【專題】計算題；分式方程及應用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x1+x+1=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根三、解答題（本大題共有3小題，共27分）23已知xy=1，xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】先提取公因式xy，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解，然后把數(shù)據(jù)代入進行計算即可得解【解答】解：x3y2x2y2+xy3，=xy（x22xy+y2），=xy（xy）2，當xy=1，xy=3時，原式=xy（xy）2=3×12=3【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公