直線與平面垂直的判定學(xué)案1

1、直線與平面垂直的判定學(xué)案一、 目標解析（1知識與能力目標通過直觀感知，操作確認，歸納出線而垂直的肚義，通過類比、探究、動手實驗歸納得 出判左左理的過程，感知幾何直觀能力和抽象概括能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用。 能利用左義及左理證明一些空間位豊關(guān)系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（2）核心素養(yǎng)的發(fā)展目標在生活中直觀感知，再數(shù)學(xué)抽象，建立數(shù)學(xué)模型，再回到生活應(yīng)用中。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué) 研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在探索直線與平而垂直判左左理的過 程中發(fā)展合情推理能力， 同時感悟和體驗空間問題轉(zhuǎn)化為平而問題”、 “線面垂直轉(zhuǎn)化為 線線垂直”、“無限轉(zhuǎn)化為有限”等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化

2、化歸思想，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).二、 教學(xué)過程設(shè)計1.復(fù)習(xí)回顧與情景引入知識回顧：空間一條直線和一個平而的位置關(guān)系：2.知識探究（一）直線與平面垂直的定義彳亍（）影子實驗（1）豎直立在桌而上的筆與影子所在的直線的位置關(guān)系：（2）隨著光源的移動，影子的位置也會移動,而筆與影子所成的角度是否會發(fā)生改變?（3）筆與桌而上任意一條不過交點的直線的位置關(guān)系如何？（4）當直線與平而垂直時，直線與平而內(nèi)怎樣的直線垂直？（5）當宜線與平而內(nèi)的直線具有怎樣特征關(guān)系時，能得到直線與平而是垂直關(guān)系？知（）直線與平面垂直的定義定義：如果直線/與平面Q內(nèi)_垂直，我們就說直線/與3-知識探究（二）直線與平面垂直的判定

3、定理彳亍（二）折紙實驗請同學(xué)們拿出一塊三角形紙片，我們一起做一個試驗：過三角形的頂點A翻折紙片，得 到折痕AD（如圖1）,將翻折后的紙片豎起放置在桌而上（BD、DC與桌面接觸）（1）折痕與桌而一左垂直嗎？（2）如何折，才能使折痕與桌面垂直？（3）當折痕與桌而垂直時，你找的折痕有什么特點？（4）為什么要強調(diào)放置時BD、DC與桌而接觸？（5）當折痕與桌而垂直時， 固泄折痕一側(cè)的紙片， 繞著折痕旋轉(zhuǎn)另一側(cè)紙片， 觀察折痕與 桌而垂直嗎？此時折痕與桌而內(nèi)每一條直線是什么關(guān)系？平面a互相垂直，記作/丄a 符號： 如圖，在正方體ABCD-俎BGDji（3）如風(fēng) 在正方體ABCD 鐘G2中，證明，AC丄DB. 中，證明：AC丄平面DJDBB 知（二）直線與平面垂直的判定定理一條直線和一個平面內(nèi)的_ 垂直，則這條直線垂直于這個平面.符號語言：辨析（1）垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊。（）（2）垂直于梯形兩邊的直線必垂直于另外的兩邊。（）4.直線與平面垂直定義與判定定理的應(yīng)用 彳亍（三）線面垂直定義與判定定理的應(yīng)用例1:（.1）如圖，在正方體4BCD一朋心口中，證明：Dfl丄平面/CD .（2）如圖，在正方體4BCD-佔CQ中，證明：QD丄&C.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平而，那么另一條也垂直于同一個平而？例2 :如圖，已知：a!Ib.a丄求證丄a5小結(jié)歸納：6.作業(yè)1.（必