空間幾何中的翻折問(wèn)題練習(xí)與作業(yè)

1、1BD,得到一個(gè)新的三棱錐D-ABC.詭動(dòng)壬近疊觀察2并嘗試作怪I思考：在翻折的過(guò)程中，三棱錐與原來(lái)的正方形對(duì)比,哪些量發(fā)生了變化？(長(zhǎng)度、角度、圖形)空間幾何中的翻折問(wèn)題復(fù)習(xí)參考題P79B組第1題:如圖：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，(1)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，將AAED, A DCF分別沿DE, DF折起，使A.C重合于A，點(diǎn)，求證：AD丄EF(2)當(dāng)BE=BF=丄BC時(shí)，求三棱錐A-EFD的體積；4【方法整理】(1)根據(jù)題中條件畫出立體圖形(2)比較翻折前后的圖形，弄淸哪些量和位置關(guān)系在翻折過(guò)程中不變，哪些已發(fā)生變化.(3)將不變的條件集中到幾何體圖形中，將問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)條

2、件與結(jié)論明朗化的立幾問(wèn)題。【活動(dòng)探究】如圖：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，將AACD沿對(duì)角線AC折起，連接A17探究1：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，將AACD沿對(duì)角線AC折起，連接BD,當(dāng)三棱錐D-ABC的體積最大時(shí)：(1)求BD與AC所成的角：(2)求AD與而ABC所成角的正弦值：(3)求AD與BC所成的角：(3)求二而角A-DB-C的正弦值。探究2：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，將AACD沿對(duì)角線AC折起，連接BD,得到三棱錐D-ABC的過(guò)程中：7(DAC與BD所成的角固左嗎？(2) AD與BC所成的角固左嗎？它們會(huì)垂直嗎？(3) AD與面BDM所成的角固左嗎？(M為AC中點(diǎn))(4)二而角A-

3、DB-C固左嗎？4【一題多變】 已知：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E、F是邊BC和CD的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四而體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H.(1)求二面角A-EF-H的正切值；(2)求所得幾何體的體積;(3)求點(diǎn)H到平而AEF的距離?！拘≡嚿硎帧?如圖是正方體的平面展開圖， 在這個(gè)正方體中， BMED：CN與BE是異而直線;CN與BM成60角：DM丄BN以上四個(gè)命題中正確的序號(hào)是()(A)、()(B)、(C).(D)、 2如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一 個(gè)四而體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H,那么，在四 而體A-EFH中必有(A. AH丄ZEFH所在平而C HF丄AAEF所在平面【鏈接髙考】B. AG丄EFH所在平面D HG丄ZkAEF所在平而5圖1是由矩形ADEB,RtAABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平而圖形， 其中AB=, BE=BF=2, ZFBC=60將其沿AB, BC折起使得B與BF重合，連結(jié)DG,如圖2