高中物理選修3-2電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

1、應(yīng)用一電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題應(yīng)用一電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題一、電磁感應(yīng)中的電路問題一、電磁感應(yīng)中的電路問題1電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖2分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路【例例1】如如圖圖1所示，所示，R15 ，R26 ，電壓表與電流表的，電壓表與電流表的量程分別為量程分別為010 V和和03 A，電表均為理想電表。導(dǎo)，電表均為理想電表。導(dǎo)體棒體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。圖圖1(1)當(dāng)變阻器當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到接入電路的阻

2、值調(diào)到30 ，且用，且用F140 N的水的水平拉力向右拉平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度v1時(shí)，兩表中恰好有時(shí)，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)ab棒的速度棒的速度v1是是多少？多少？(2)當(dāng)變阻器當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到接入電路的阻值調(diào)到3 ，且仍使，且仍使ab棒的速度棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于則此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力棒的水平向右的拉力F2是多大？是多大？【變型變型】1如圖如圖2所示，邊長所示，邊長L0

3、.20 m的正方形導(dǎo)線框的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R01.0 ，金屬棒金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長度恰好相等，金屬棒與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻的電阻r0.20 。導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁。導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。金屬，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。金屬棒棒MN與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BD垂直放置垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點(diǎn)始終在在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點(diǎn)

4、始終在BD連線上。若金屬棒以連線上。若金屬棒以v4.0 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC的位置的位置時(shí)，求：時(shí)，求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖圖2(1)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小；金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大??；(2)金屬棒金屬棒MN上通過的電流大小和方向；上通過的電流大小和方向；(3)導(dǎo)線框消耗的電功率。導(dǎo)線框消耗的電功率。二、電磁感應(yīng)中的圖象問題二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1圖象類型圖象類型電電磁感應(yīng)中主要涉及的圖象有磁感應(yīng)中主要涉及的圖象有B t圖象、圖象、 t圖象、圖象、E t圖象和圖象和I t圖象。還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象。還常

5、涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流I隨隨線圈位移線圈位移x變化的圖象，即變化的圖象，即E x圖象和圖象和I x圖象。圖象。2常見題型常見題型圖圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。3所用規(guī)律所用規(guī)律一一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。4解決這類問題的基本方法解決這類問題的基本方法(1)明明確圖象的種類，是確圖象的種類，是Bt圖象還是圖象還是t圖象，或者圖象，或者Et圖象、圖象、It圖象等。圖象等。(2)

6、分析電磁感應(yīng)的具體過程。分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律列出函數(shù)方程。等規(guī)律列出函數(shù)方程。(4)根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。如斜率及其變化、兩軸的根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與橫坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等代表的物理意義。截距、圖線與橫坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等代表的物理意義。(5)畫圖象或判斷圖象。畫圖象或判斷圖象。題型一圖象的選擇題型一圖象的選擇問題類型問題類型 由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系

7、、分析根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確物理過程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“、”號(hào)的號(hào)的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)做正確的判斷含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)做正確的判斷【例例2】(2014新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷，18)如如圖圖3(a)，線圈，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖間電壓如圖(b)所示。已知線圈內(nèi)部的磁所示。已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中

8、，可能正確的是 ()圖圖3【變型變型】2 2( (多選多選)(2014)(2014南京市二模南京市二模) )如圖如圖4 4所示，光滑平所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌行金屬導(dǎo)軌MNMN、PQPQ所在平面與水平面成所在平面與水平面成角，角，M M、P P兩端接一阻值為兩端接一阻值為R R的定值電阻，阻值為的定值電阻，阻值為r r的金屬棒的金屬棒abab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。面向下。t t0 0時(shí)對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力時(shí)對(duì)金屬棒施一平行

9、于導(dǎo)軌的外力F F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于穿過回路下列關(guān)于穿過回路abPMaabPMa的磁通量變化量的磁通量變化量、磁、磁通量的瞬時(shí)變化率通量的瞬時(shí)變化率t/()、通過金屬棒的電荷、通過金屬棒的電荷量量q q隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化以及變化以及a a、b b兩端的電勢(shì)差兩端的電勢(shì)差U U隨時(shí)間隨時(shí)間t t變變化的圖象中，正確的是化的圖象中，正確的是( )( ) 圖圖4題型二圖象的轉(zhuǎn)換題型二圖象的轉(zhuǎn)換問題類型問題類型由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對(duì)應(yīng)由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對(duì)應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問題的另一種電磁感應(yīng)

10、圖象的問題解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；理過程；(2)根據(jù)所求的圖象和已知圖象根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對(duì)另一圖象做出正確的判斷進(jìn)的聯(lián)系，對(duì)另一圖象做出正確的判斷進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換行圖象間的轉(zhuǎn)換【例例3】(2013山東卷，山東卷，18)將將一段導(dǎo)線繞成圖一段導(dǎo)線繞成圖5甲所示的閉合甲所示的閉合回路，并固定在水平面回路，并固定在水平面(紙面紙面)內(nèi)。回路的內(nèi)。回路的ab邊置于垂直紙邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)的正方

11、向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨隨時(shí)間時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。用變化的圖象如圖乙所示。用F表示表示ab邊受到的安培邊受到的安培力，以水平向右為力，以水平向右為F的正方向，能正確反應(yīng)的正方向，能正確反應(yīng)F隨時(shí)間隨時(shí)間t變化變化的圖象是的圖象是()圖圖5【變型變型】3.如如圖甲所示，線圈圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈AB邊所受安培力向右且邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是下圖中的變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是下圖中的 ()題型三圖象的應(yīng)用題

12、型三圖象的應(yīng)用問題問題類型類型由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動(dòng)力學(xué)、電路等問題動(dòng)力學(xué)、電路等問題解題解題關(guān)鍵關(guān)鍵第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息(尤其是過程信息尤其是過程信息)，另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效，另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換例例4、如如圖甲所示，兩相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，圖甲所示，兩相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距導(dǎo)軌間距L0.5 m，左端接有電阻，左端接有電阻R3 ，豎直向下的，豎直向下的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨

13、坐標(biāo)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。開的變化關(guān)系如圖乙所示。開始導(dǎo)體棒始導(dǎo)體棒CD靜止在導(dǎo)軌上的靜止在導(dǎo)軌上的x0處，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平處，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平向右的拉力，使導(dǎo)體棒以向右的拉力，使導(dǎo)體棒以1 m/s2的加速度沿的加速度沿x軸勻加速運(yùn)軸勻加速運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為動(dòng)，已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為2 kg，電阻為，電阻為2 ，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)。求：，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)。求：(1)拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系式；拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系式；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到x4.5 m處時(shí)撤掉拉力，此時(shí)導(dǎo)體棒兩端處時(shí)撤掉拉力，此時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電壓；此后電阻的電壓；

14、此后電阻R上產(chǎn)生的熱量。上產(chǎn)生的熱量。題型四圖象的描繪題型四圖象的描繪問題問題類型類型由題目給出的電磁感應(yīng)現(xiàn)象畫出所求物理由題目給出的電磁感應(yīng)現(xiàn)象畫出所求物理量的圖象量的圖象解題解題關(guān)鍵關(guān)鍵由題目給出的電磁感應(yīng)過程結(jié)合所學(xué)物理由題目給出的電磁感應(yīng)過程結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，然后規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，然后在坐標(biāo)系中做出相對(duì)應(yīng)的圖象在坐標(biāo)系中做出相對(duì)應(yīng)的圖象【例例5】(2014安徽卷，安徽卷，23)如如圖圖9所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B為為0.5 T，其方向垂直于傾角，其方向垂直于傾角為為30的斜面向上。絕的斜面向上。絕緣斜面上固定有緣斜面上

15、固定有“”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻電阻忽略不計(jì)忽略不計(jì))，MP和和NP長度均為長度均為2.5 m，MN連線水平，長連線水平，長為為3 m。以。以MN中點(diǎn)中點(diǎn)O為原點(diǎn)，為原點(diǎn)，OP為為x軸建立一維坐標(biāo)系軸建立一維坐標(biāo)系Ox。一根粗細(xì)均勻的金屬桿。一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD，長度，長度d為為3 m、質(zhì)量、質(zhì)量m為為1 kg、電阻、電阻R為為0.3 ，在拉力，在拉力F的作用下，從的作用下，從MN處以恒處以恒定速度定速度v1 m/s在導(dǎo)軌上沿在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(dòng)軸正向運(yùn)動(dòng)(金屬桿與導(dǎo)軌金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好接觸良好)。g取取10 m/s2。圖圖9圖圖10(1)求金屬桿求金屬桿CD

16、運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E及運(yùn)動(dòng)到及運(yùn)動(dòng)到x0.8 m處電勢(shì)差處電勢(shì)差UCD；(2)推導(dǎo)金屬桿推導(dǎo)金屬桿CD從從MN處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程中拉力點(diǎn)過程中拉力F與位置坐與位置坐標(biāo)標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖的關(guān)系式，并在圖10中畫出中畫出Fx關(guān)系圖象；關(guān)系圖象；(3)求金屬桿求金屬桿CD從從MN處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過程產(chǎn)生的焦耳熱。點(diǎn)的全過程產(chǎn)生的焦耳熱?！咀冃妥冃汀?相相距距L1.5 m、足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量、足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量m11 kg的金屬棒的金屬棒ab和質(zhì)量和質(zhì)量m20.27 kg的金屬棒的金屬棒cd，均通過，均通過自身兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖自身兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖11甲所示，甲所示，虛線上方磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)的方虛線上方磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)的方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。向豎直向下，兩處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光棒光滑，滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.75，兩棒總電阻為，兩棒總電阻為1.8 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上、大小按圖棒在方向豎直向上、大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力乙所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導(dǎo)