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1、 一元二次方程的根與系數(shù)的關系contents目錄01020304新知探究復習回顧例題演示05反思小結(jié)隨堂練習能力提升061、一元二次方程的一般形式? 2、一元二次方程有實數(shù)根的條件是什么?3、當0,=0,0 根的情況如何?4、一元二次方程的求根公式是什么? 1、復習回顧、復習回顧通過前面的學習我們發(fā)現(xiàn),一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定,求根公式就是根與系數(shù)關系的一種形式。除此之外,一元二次方程的根與系數(shù)之間還有什么形式的關系呢? 2 、新知探究、新知探究做一做解下列方程:(1)x2-2x+1=0 (2) (3)2x2-3x+1=001322xx每個方程的兩根之和與它的系數(shù)有什么關系?兩根之

2、積呢?(1)x1=x2=1;兩根之和x1+x2=2,兩根之積x1 x2=11, 32; 23, 232212121xxxxxx兩根之積兩根之和)(21,23;21, 13212121xxxxxx兩根之積兩根之和)(由以上例題,我們發(fā)現(xiàn)acxxabxx2121,你能證明這個結(jié)論嗎?我們知道,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)當b2-4ax0時有兩個根:aacbbxaacbbx24,242221兩根之積為aacbbaacbbxx24242221acaacbbaacbb22222224444-)()(于是,兩根之和為ababaacbbaacbbxx2224242221如果方程ax2+bx+c=

3、0(a0)有兩個實數(shù)根x1,x2,那么知識歸納例 利用根與系數(shù)的關系,求下列方程的兩根之和、兩根之積 :(1)x2+7x+6=0; (2)2x2-3x-2=0.解:(1)這里a=1,b=7,c=6=b2-4ac=72-416=49-24=250方程有兩個實數(shù)根設方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6 3、例題演示、例題演示(2)這里a=2,b=-3,c=2=b2-4ac=(-3)2-42(-2)=9+16=250方程有兩個實數(shù)根設方程的兩個實數(shù)根是x1,x2,那么1,232121xxxx例 利用根與系數(shù)的關系,求下列方程的兩根之和、兩根之積 :(1)x2+7x+6=0; (2)2x2-3x-2=0.1.利用根與系數(shù)的關系,求下列方程的兩根之和、兩根之積 :(1)x2-3x-1=0; (2)3x2+2x-5=0 4、隨堂練習、隨堂練習 5、能力提升、能力提升1.2.關于x的一元二次方程(m-2)x2 +(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根,則m的取值范圍是()a.ma.m b.mb.m 且且m m0 c.c. 2 2 m m - - d. 2d. 2 m

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