不對(duì)稱短路的分析和計(jì)算

1、目錄摘要31 電力系統(tǒng)短路故障的基本概念41.1短路故障的概述41.2 三序網(wǎng)絡(luò)原理51.2.1 同步發(fā)電機(jī)的三序電抗51.2.2 變壓器的三序電抗51.2.3 架空輸電線的三序電抗61.3 標(biāo)幺制61.3.1 標(biāo)幺制概念61.2.2標(biāo)幺值的計(jì)算71.4 短路次暫態(tài)電流標(biāo)幺值和短路次暫態(tài)電流82 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算92.1單相（a相）接地短路92.2 兩相（b,c相）短路102.3兩相（b相和c相）短路接地122.4 正序等效定則143 不對(duì)稱短路的計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用143.1 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求143.2 等值電路及參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算153.3 各序網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)和計(jì)算173.3.1 正序網(wǎng)絡(luò)17

2、3.3.2 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)193.3.3 零序網(wǎng)絡(luò)203.4 短路點(diǎn)處短路電流、沖擊電流的計(jì)算204 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析215 心得體會(huì)226 參考文獻(xiàn)23摘要電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行無(wú)疑是歷代電力工作者所致力追求的，但是從電力系統(tǒng)建立之初至今電力系統(tǒng)就一直伴隨著故障的發(fā)生而且電力系統(tǒng)的故障類型多樣。在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，時(shí)常會(huì)發(fā)生故障，且大多是短路故障。短路通常分為三相短路、單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路。其中三相短路為對(duì)稱短路，后三者為不對(duì)稱短路。電力運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)指出單相接地短路占大多數(shù)，因此分析與計(jì)算不對(duì)稱短路具有非常重要意義。求解不對(duì)稱短路，首先應(yīng)該計(jì)算各原件的序參數(shù)和畫出等值電路。然后制

3、定各序網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)不同的故障類型，確定出以相分量表示的邊界條件，進(jìn)而列出以序分量表示的邊界條件，按邊界條件將三個(gè)序網(wǎng)聯(lián)合成復(fù)合網(wǎng)，由復(fù)合網(wǎng)求出故障處各序電流和電壓，進(jìn)而合成三相電流電壓。關(guān)鍵詞: 不對(duì)稱短路計(jì)算、對(duì)稱分量法、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣1電力系統(tǒng)短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，時(shí)常發(fā)生故障，其中大多數(shù)是短路故障。所謂短路：是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。除中性點(diǎn)外，相與相或相與地之間都是絕緣的。電力系統(tǒng)短路可分為三相短路，單相接地短路。兩相短路和兩相接地短路等。三相短路的三相回路依舊是對(duì)稱的，故稱為不對(duì)稱短路。其他的幾種短路的三

4、相回路均不對(duì)稱，故稱為不對(duì)稱短路。電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)念表明，單相短路占大多數(shù)，上述短路均是指在同一地點(diǎn)短路，實(shí)際上也可能在不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生短路，例如兩相在不同地點(diǎn)接地短路。依照短路發(fā)生的地點(diǎn)和持續(xù)時(shí)間不同，它的后果可能使用戶的供電情況部分地或全部地發(fā)生故障。當(dāng)在有由多發(fā)電廠組成的電力系統(tǒng)發(fā)生端來(lái)了時(shí)，其后果更為嚴(yán)重，由于短路造成電網(wǎng)電壓的大幅度下降，可能導(dǎo)致并行運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，或者導(dǎo)致電網(wǎng)樞紐點(diǎn)電壓崩潰，所有這些可能引起電力系統(tǒng)瓦解而造成大面積的停電事故，這是最危險(xiǎn)的后果。產(chǎn)生短路的原因很多主要有如下幾個(gè)方面：(1)原件損壞，例如絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)，安裝及維護(hù)不良所帶來(lái)的設(shè)備缺陷發(fā)展成

5、短路。(2)氣象條件惡化，例如雷電造成的閃絡(luò)放電或避雷針動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。(3)違規(guī)操作，例如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘。(4)其他，例如挖溝損傷電纜。在電力系統(tǒng)和電氣設(shè)備的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，短路計(jì)算是解決一系列技術(shù)問(wèn)題所不可缺少的基本計(jì)算，比如在選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)的主接線時(shí)為啦比較不同方案接圖，進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對(duì)用戶的影響。合理配置各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置并正確整定其參數(shù)都必須進(jìn)行短路的計(jì)算和分析.1.2 三序網(wǎng)絡(luò)原理對(duì)稱分量法分析計(jì)算不對(duì)稱故障時(shí)，首先要作出電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)，為此要根據(jù)電力系統(tǒng)的接線圖，中性點(diǎn)接地情況等原始資料，在故障點(diǎn)分別施加各序電

6、勢(shì)，從故障點(diǎn)開(kāi)始，逐步查明各序電流流通的情況。凡是某一序電流能流通的元件，都必須包括在該序網(wǎng)絡(luò)中，并用相應(yīng)的序參數(shù)和等值電路表示。三序網(wǎng)絡(luò)包括正序，負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)。正序網(wǎng)絡(luò)就是通常計(jì)算對(duì)稱短路時(shí)所用的等值網(wǎng)絡(luò)。除中性點(diǎn)接地阻抗以及空載變壓器外，電力系統(tǒng)各元件均應(yīng)包括在正序網(wǎng)絡(luò)中，并且用相應(yīng)的正序參數(shù)和等值電路表示。負(fù)序電流能流通的元件和正序電流相同，但所有電源的負(fù)序電勢(shì)為零。因此，把正序網(wǎng)絡(luò)中各元件的參數(shù)都用負(fù)序參數(shù)代替，并令電源電勢(shì)等于零，而在短路點(diǎn)引入代替故障條件的不對(duì)稱電勢(shì)電源中的負(fù)序分量，便得到負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。1.2.1 同步發(fā)電機(jī)的三序電抗同步發(fā)電機(jī)在對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，只有正序電勢(shì)和正序電流，此

7、時(shí)的電機(jī)參數(shù)，就是正序參數(shù)。當(dāng)發(fā)電機(jī)定子通過(guò)負(fù)序基頻電流時(shí)，它產(chǎn)生的負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與正序基頻電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)正好反向，因此，負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同轉(zhuǎn)子之間有兩倍同步轉(zhuǎn)速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。負(fù)序電抗取決于定子負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)所遇見(jiàn)的磁阻。由于轉(zhuǎn)子縱橫軸之間不對(duì)稱，隨著序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置不同，負(fù)序阻抗也就不同。當(dāng)發(fā)電機(jī)定子通過(guò)零序基頻電流時(shí)，由于各相電樞磁勢(shì)大小相等，相位相同，且在空間上相差120°電角度，它們?cè)跉庀吨械暮铣纱艅?shì)為零，所以，發(fā)電機(jī)的零序阻抗僅由定子繞組的等值漏磁通決定。1.2.2 變壓器的三序電抗變壓器等值電路中的參數(shù)不僅同變壓器的結(jié)構(gòu)相關(guān)，有的參數(shù)也同所通過(guò)電流的序別有關(guān)。變壓

8、器各繞組的電阻，與所通過(guò)的電流序別無(wú)關(guān)。因此，變壓器的正序、負(fù)序和零序的等值電阻相等。變壓器的漏抗，反映了原副方繞組之間磁耦合的緊密程度。因此，變壓器的正序、負(fù)序和零序的等值漏抗也相等。變壓器的勵(lì)磁電抗，取決于主磁通路徑的磁導(dǎo)。變壓器通以負(fù)序電流時(shí)，主磁通的路徑與正序完全相同，所以，變壓器的正序和負(fù)序等值電路完全相同。關(guān)于零序等值電路取決于變壓器與外電路的連接情況,如下所述。(1)當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)繞組施加零序電壓時(shí)，如果能在該繞組產(chǎn)生零序電流，則等值電路中該側(cè)繞組與外電路接通；如不能產(chǎn)生零序電流，則與外電路斷開(kāi)。因此，只有中性點(diǎn)接地的星形接法才能與外電路接通。(2)當(dāng)變壓器繞組具有零序電勢(shì)

9、時(shí)，如果它能將零序電勢(shì)施加到外電路上去并提供零序電流通路，則與外電路連通，不然斷開(kāi)。也只有中性點(diǎn)接地的星形接法才能與外電路接通。 (3)在三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路去，但能在三繞組中形成零序環(huán)流。因此，在等值電路中該側(cè)繞組斷點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)。1.2.3 架空輸電線的三序電抗輸電線路的正、負(fù)序阻抗及等值電路完全相同，當(dāng)輸電線路通過(guò)零序電流時(shí)，由于三相零序電流大小相等、相位相同，所以，必須借助大地及架空線來(lái)構(gòu)成零序電流的通路。1.3 標(biāo)幺制1.3.1 標(biāo)幺制概念在短路計(jì)算中，各電氣量如電流.電壓.電阻.電抗.功率等數(shù)值可以用名值表示，也可以用標(biāo)幺值表示，為了計(jì)算方便，

10、通常在1KV以下的低壓系統(tǒng)用有名值，而高壓等級(jí)中有多個(gè)電壓等級(jí)，存在電抗換算問(wèn)題，宜采用標(biāo)幺值。所謂標(biāo)幺制，就是把各個(gè)物理量均用標(biāo)幺值來(lái)表示的一種相對(duì)單位制。某一物理量的標(biāo)幺值,等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定 的基準(zhǔn)值的比值，即： 在進(jìn)行標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，首先選定基準(zhǔn)值。基準(zhǔn)值原則上可以任意選定，但因物理量之間有內(nèi)在的必然聯(lián)系，所以并非所有的基準(zhǔn)值都可以任意選取。在短路計(jì)算中經(jīng)常用到的四個(gè)物理量容量S，電壓U，電流I，和電抗X。通常選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓則基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)電抗分別為： 為了計(jì)算方便，常取基準(zhǔn)容量Sd=100MV.A，基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。所謂線路平均額定電壓，是指線路始端最

11、大額定電壓與線路末端最小額定電壓的平均值，如表2-1所示。表2-1 線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓0.3836103560110220330平均額定電壓0.43.156.310.53763115230345在產(chǎn)品樣本中，電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)，變壓器，電抗器等所給出的標(biāo)幺值，都是以其本身額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值或百分值。由于各電氣設(shè)備的額定值往往不盡相同，基準(zhǔn)值不同的標(biāo)幺值是不能直接進(jìn)行運(yùn)算的，因此，必須把不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。1.2.2標(biāo)幺值的計(jì)算（1）發(fā)電機(jī)電抗標(biāo)幺值： （2）負(fù)載電抗標(biāo)幺值： （3） 變壓器電抗標(biāo)幺值： （4） 線路電抗標(biāo)幺值： 1.4 短路

12、次暫態(tài)電流標(biāo)幺值和短路次暫態(tài)電流（1）短路次暫態(tài)電流標(biāo)幺值()和短路次暫態(tài)電流()： （2 ）短路沖擊電流（）： 其各種短路故障點(diǎn)的短路電流為 ： -比例系數(shù)，單相接地短路。兩相短路兩相接地時(shí) 。 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)母線電壓維持不變，所以短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用表示）始終不變，所以有 （3）短路容量(功率) 的計(jì)算： 。2 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算2.1單相（a相）接地短路 圖2-1 單相接地短路單相接地短路時(shí)的系統(tǒng)接線圖如圖2-1所示，故障處的三相的邊界條件： 用對(duì)稱分量表示為： 即有： 根據(jù)單相接地短路時(shí)的邊界條件連接復(fù)合網(wǎng)，如圖2-2所示。由復(fù)合網(wǎng)圖可

13、以寫出各序分量：圖2-2 單相短路復(fù)合網(wǎng)絡(luò)于是可以用對(duì)稱分量法得到短路點(diǎn)的各相電流電壓： 2.2 兩相（b,c相）短路 圖2-3 兩相短路兩相短路的系統(tǒng)接線如圖2-3所示，短路點(diǎn)的邊界條件： 用對(duì)稱分量表示為： 于是有： 由式可知，故障點(diǎn)不與大地相連，零序電流無(wú)通路，因此無(wú)零序網(wǎng)絡(luò)。復(fù)合網(wǎng)絡(luò)是正負(fù)序網(wǎng)并聯(lián)后的網(wǎng)絡(luò)。如圖2-4所示：圖2-4兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)圖從復(fù)合序網(wǎng)中可以直接求出電流，電壓的各序分量： 由對(duì)稱分量法可求得短路點(diǎn)各相電流和電壓為： 2.3兩相（b相和c相）短路接地 圖2-5 兩相短路接地兩相短路接地時(shí)系統(tǒng)接線圖如圖2-5所示，短路點(diǎn)的邊界條件為： 用對(duì)稱分量表示為： 圖2-6

14、兩相接地短路可以畫出兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖是三個(gè)序網(wǎng)并聯(lián)，如圖2-6所示，根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)可求出電流，電壓各序分量： 用對(duì)稱分量法合成各相電流電壓為： 短路點(diǎn)流入地中的電流為： 2.4 正序等效定則所有短路類型短路電流的正序分量可以統(tǒng)一寫成：3表示附加電抗，上角標(biāo)（n）代表短路類型短路電流的絕對(duì)值與正序分量的絕對(duì)值成正比，即 式中為比例系數(shù)，其值視短路類型而定如表2-2表2-2 簡(jiǎn)單短路的和短路類型 f(n)兩相短路接地f(1,1)三相短路f(3)01兩相短路f(2)單相短路 f(1)33 不對(duì)稱短路的計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用3.1 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求圖3-1 輸電系統(tǒng)不對(duì)稱短路如圖所示，f點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路，

15、系統(tǒng)元件參數(shù)：發(fā)電機(jī)G：，；變壓器：，；變壓器：，；線路：，；負(fù)荷：，；計(jì)算短路電流、沖擊電流。3.2 等值電路及參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算選取基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓，計(jì)算各元件的各序電抗的標(biāo)幺值：（1）發(fā)電機(jī)： （2）變壓器：T1變壓器正序電抗標(biāo)幺值: 變壓器正序電抗標(biāo)幺值：（3）線路： ; ；（4）負(fù)載：負(fù)載電抗標(biāo)幺值：;負(fù)載電抗標(biāo)幺值：;各序網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示：圖3-2 正序網(wǎng)絡(luò)圖圖3-3 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖 圖3-4 零序網(wǎng)絡(luò)圖3.3 各序網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)和計(jì)算3.3.1 正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化過(guò)程如圖3-5所示圖3-5 正序網(wǎng)絡(luò)第一步簡(jiǎn)化圖其中：進(jìn)一步簡(jiǎn)化如圖 圖3-6 正序網(wǎng)絡(luò)近一步簡(jiǎn)化圖其中：3.3.2 負(fù)序網(wǎng)

16、絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化過(guò)程如圖3-7所示圖3-7 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)第一步簡(jiǎn)化圖其中進(jìn)一步簡(jiǎn)化如圖3-8所示：圖3-8 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)近一步簡(jiǎn)化圖其中3.3.3 零序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化過(guò)程如圖3-8所示 圖3-8 零序網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化圖其中：3.4 短路點(diǎn)處短路電流、沖擊電流的計(jì)算由3.3中的計(jì)算已知由正序等效定則，短路電流的正序分量可以統(tǒng)一寫成：3其中：計(jì)算可得：短路點(diǎn)的基準(zhǔn)電流：可知，單相短路時(shí)短路點(diǎn)故障相短路電流：?jiǎn)蜗喽搪窌r(shí)短路點(diǎn)故障相電壓：短路處沖擊電流，?。? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析通過(guò)原理分析和對(duì)電力系統(tǒng)各個(gè)部分的計(jì)算，得到了系統(tǒng)的三相電流分布及發(fā)電機(jī)和負(fù)載的電壓分布。印證了所學(xué)的理論知識(shí)。單向短路時(shí)，故障處的三相的邊界條件

17、： 用對(duì)稱分量表示為： 即有：由此可見(jiàn)，單向短路電流是由短路點(diǎn)的各序輸入電抗之和限定的，正序負(fù)序等效阻抗的大小與短路點(diǎn)對(duì)電源的電氣距離有關(guān)，零序等效阻抗與中性點(diǎn)接地方式有關(guān)。所以，短路是電力系統(tǒng)的嚴(yán)重故障。在電力系統(tǒng)中和電器設(shè)備的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，短路計(jì)算是解決一系列技術(shù)問(wèn)題的不可缺少的計(jì)算，這也是本次課程設(shè)計(jì)的實(shí)際意義。5 心得體會(huì)在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，時(shí)常會(huì)發(fā)生故障，且大多是短路故障。短路通常分為三相短路、單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路。其中三相短路為對(duì)稱短路，后三者為不對(duì)稱短路。電力運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)指出單相接地短路占大多數(shù)，因此分析與計(jì)算不對(duì)稱短路具有非常重要意義。求解不對(duì)稱短路。首先應(yīng)該計(jì)算各原件的序參數(shù)和畫出等值電路。然后制定各序網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)不同的故障類型，確定出以相分量表示的邊界條件，進(jìn)而列出以序分量表示的邊界條件，按邊界條件將三個(gè)序網(wǎng)聯(lián)合成復(fù)合網(wǎng)，由復(fù)合網(wǎng)求出故障處各序電流和電壓，進(jìn)而合成三相電流電壓。本論文解決不對(duì)稱短路的問(wèn)題核心是對(duì)稱分量法。根據(jù)對(duì)稱分量法采取的具體方法之一是解析法，即把該網(wǎng)絡(luò)分解為正，負(fù)，零序三個(gè)對(duì)稱序網(wǎng)，這三組對(duì)稱序分量可分別按對(duì)稱的三相電路分解。然后將其結(jié)果疊加起來(lái)。通過(guò)本次電力系統(tǒng)分析課設(shè)，夯實(shí)了自己的理論知識(shí)，提高了自己對(duì)理論知識(shí)的運(yùn)用。總的來(lái)說(shuō)，電力系統(tǒng)分析是比較難學(xué)的，實(shí)用性很強(qiáng)，