展開與折疊教案(共3頁)

1、展開與折疊 蕭縣趙莊鎮(zhèn)路王莊小學(xué)：王昌彬一、 教學(xué)內(nèi)容：北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第14、15頁。二、 教材分析： “展開與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了 “練一練”。這一個(gè)內(nèi)容通過動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。 三、學(xué)生分析：

2、 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷?duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。 四、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體。 2、建立正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。

3、過程與方法：在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、課前學(xué)具準(zhǔn)備： 正方體紙盒一個(gè)，長方形格子紙一張，作業(yè)紙。 六、教學(xué)過程： （一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1、（出示正方體）還記得這個(gè)立體圖形嗎？關(guān)于正方體你對(duì)它有多少了解？2、如果要剪開這個(gè)正方體，想像一下它會(huì)是什么樣的？讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的正方體盒子并動(dòng)手剪一剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把學(xué)生剪出來的貼在黑板上。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為本節(jié)課探索活動(dòng)的展開做鋪墊。）（二）、探索問題，

4、解決問題。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，展開探索，層層設(shè)疑，層層深入。）     1、教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個(gè)面上的三條棱剪開，展開一個(gè)面。 請(qǐng)大家想象，如果把這個(gè)正方體完全展開，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？這一過程有一個(gè)名稱，像這樣沿著正方體（或者長方體）的棱剪開，使這個(gè)正方體（或長方體）完全展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫作正方體（或長方體）的平面展開圖 。請(qǐng)大家把你們剪開的正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成） （設(shè)計(jì)意圖：教師沿棱剪開一個(gè)面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化

5、成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對(duì)學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對(duì)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。） 2、請(qǐng)同學(xué)們相互交流各自剪的圖形，比較一下，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ （展開或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論） 3、請(qǐng)同學(xué)合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個(gè)正方體的展開）全班反饋展示。你們有什么感悟？     （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。） 4、

6、看來同一個(gè)正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？ 因?yàn)檎归_的結(jié)果是多樣的，看來展開的方法并不能驗(yàn)證所有同學(xué)畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？ 要驗(yàn)證我們剛才自己畫的是不是一個(gè)正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊） 全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。 （設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。） 5、說明正方體一共有11種展開結(jié)果，請(qǐng)觀察他們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 6、請(qǐng)大家拿出學(xué)具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要

7、選擇這一個(gè)展開圖折疊？ （個(gè)別交流的學(xué)生： 1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學(xué) 2、選擇長方體展開圖的同學(xué)）       （設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。） 7、小結(jié)探索過程。（三）、拓展與提高。 1、課本上15頁的練一練第1題，第2題。（投影出示） 先想想下面的展開圖，連一連，為什么？ 2、哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？（投影出示），并請(qǐng)介紹“你是怎么想的？”                          （設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)第一題讓學(xué)生經(jīng)歷再次折疊、判斷的過程，并且感受長方體的展開圖與正方體展開圖的區(qū)別，認(rèn)識(shí)長方體展開圖的特點(diǎn)。通過第二題，請(qǐng)學(xué)生描述自己想的過程，感受正方體中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）    3、下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （設(shè)計(jì)意圖：這兩道練習(xí)題的設(shè)計(jì)，是給學(xué)生一個(gè)開放的思考空間，把已經(jīng)初步形成的空間觀念進(jìn)一步鞏固。） （四）總結(jié)延伸。 課件播放正方體