二次根式知識點歸納及題型總結(jié)-精華版

1、19. 已知：，求的值。二次根式知識點歸納和題型歸類一、知識框圖二、知識要點梳理知識點一、二次根式的主要性質(zhì)：1.； 2.； 3.；4. 積的算術平方根的性質(zhì)：；5.商的算術平方根的性質(zhì)：.6.若，則.知識點二、二次根式的運算1二次根式的乘除運算 (1) 運算結(jié)果應滿足以下兩個要求：應為最簡二次根式或有理式；分母中不含根號. (2) 注意每一步運算的算理；2二次根式的加減運算先化簡，再運算， 3二次根式的混合運算 (1)明確運算的順序，即先乘方、開方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里； (2)整式、分式中的運算律、運算法則及乘法公式在二次根式的混合運算中也同樣適用.一. 利用二次根式的雙重

2、非負性來解題（a0），即一個非負數(shù)的算術平方根是一個非負數(shù)。）1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、2等式1x成立的條件是_3當x_時，二次根式有意義4.x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。（1）（2）（3）（4）若，則x的取值范圍是（5）若，則x的取值范圍是。6.若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是；若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_7.當x為何整數(shù)時，有最小整數(shù)值，這個最小整數(shù)值為。8. 若，則=_；若，則9設m、n滿足，則=。10. 若三角形的三邊a、b、c滿足=0，則第三邊c的取值范圍是11.若，且時，則（ ） A、 B、C、D、二利用二次根式的性質(zhì)

3、=|a|=(即一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值)來解題1.已知x，則（） A.x0B.x3.x3D.3x02.已知a<b，化簡二次根式的正確結(jié)果是（ ）A B C D3.若化簡|1-x|-的結(jié)果為2x-5則（ ） A、x為任意實數(shù) B、1x4 C、x1 D、x4 4.已知a，b，c為三角形的三邊，則=5. 當-3<x<5時，化簡=。6、化簡的結(jié)果是（ ） A B C D7、已知：=1，則的取值范圍是（ ）。A、； B、； C、或1； D、8、化簡的結(jié)果為（ ） A、； B、；C、 D、三二次根式的化簡及計算（主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（）2=a（a0），即以及混合運

4、算法則）（一）化簡及求值1.把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2） （3） （4）2.下列哪些是同類二次根式：（1），； （2），a3.計算下列各題：（1）6 （2）；（3） （4） （5） （6）4.計算（1）25已知，則x等于（ ） A4 B±2 C2 D±4（二）先化簡，后求值： 1. 直接代入法：已知 求(1) (2)2.變形代入法：（1）變條件：已知：，求的值。 .已知:x=，求3x25xy+3y2的值（2）變結(jié)論：設=a，=b，則=。.已知，求。已知，（1）求的值 （2）求的值五關于求二次根式的整數(shù)部分及小數(shù)部分的問題1.估算2的值在哪兩個數(shù)之間（）A12 B.23 C. 34 D.452若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則3.已知9+的小數(shù)部分分別是a和b，求ab3a+4b+8的值4.若a，b為有理數(shù)，且+=a+b，則b=.六二次根式的比較大?。?） （2）5 （3）（4）設a=, , 則（ ）A. B. C. D.七實數(shù)