初數(shù)一元一次不等式說課詳稿

1、一元一次不等式組的應(yīng)用說課稿各位評委，各位老師，大家好！今天我說課的內(nèi)容是一元一次不等式組的應(yīng)用，我將從教材分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過程，板書設(shè)計及教學(xué)評價與反思五個方面對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行說明，歡迎大家批評指教。一 教材分析1. 地位與作用本節(jié)內(nèi)容是華師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·七年級（下）第八章第三節(jié)的內(nèi)容。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母列代數(shù)式，列方程組解應(yīng)用題，一元一次不等式組的解法。本節(jié)內(nèi)容通過實(shí)際問題中一元一次不等式組的應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用數(shù)學(xué)知識解決一些學(xué)生力所能及的實(shí)際問題,使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會中的應(yīng)用價值。因此，無論是生產(chǎn)實(shí)際和生活

2、需要，還是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識和能力，它都具有極其重要的意義。2. 教學(xué)目標(biāo) 新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，心理特征，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：【知識與技能目標(biāo)】 根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組【過程與方法目標(biāo)】通過實(shí)際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，學(xué)生經(jīng)歷不斷探索，積累經(jīng)驗(yàn)的過程，逐步提高自己分析問題和解決問題的能力?！厩楦袘B(tài)度與價值觀目標(biāo)】通過設(shè)置“愛心捐助”等實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的人道主義精神，同時培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感.3. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本課時作為不等式組應(yīng)用第一課時，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)著眼于指導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系，并列

3、出不等式組。而難點(diǎn)是如何在實(shí)際情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型。那么，啟發(fā)學(xué)生尋求解決問題的2 / 12思路和方法，則是本課時掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。二教法與學(xué)法1. 教法弗賴登塔爾曾指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，教師不能將既有的知識灌輸給學(xué)生，而應(yīng)從熟悉的生活中的問題導(dǎo)入，精心設(shè)置一個個問題鏈。使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，最終在教師的指導(dǎo)下分析問題和解決問題。因此，我采用啟發(fā)引導(dǎo)式，探究發(fā)現(xiàn)式等教學(xué)方法。2學(xué)法按照知識發(fā)現(xiàn)理論，學(xué)習(xí)者在一定情況下對學(xué)習(xí)材料的發(fā)現(xiàn)，才是學(xué)習(xí)者最有價值的東西。在教授知識的同時，必須設(shè)法教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生自立學(xué)習(xí)。使學(xué)生從“學(xué)會”

4、到“會學(xué)”，最后到“樂學(xué)”。所以，采用了自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方法。3.教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)。三 教學(xué)過程教學(xué)過程是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)過程，是教法學(xué)法的實(shí)施過程，是教學(xué)理念的展現(xiàn)過程，是使知識與能力在現(xiàn)實(shí)背景中呈現(xiàn)的過程。因此，為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性、積極性，本節(jié)課教學(xué)程序設(shè)計如以下五個環(huán)節(jié)：1. 創(chuàng)設(shè)情境，課題引入2. 合作質(zhì)疑，探索新知3. 練習(xí)反饋，鞏固新知 4. 學(xué)有所思，感悟收獲5.分層作業(yè)，拓展提高1. 創(chuàng)設(shè)情境，課題引入教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖回顧某班級在迎世博知識競答中，共設(shè)置了20道問題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：對于每一道題，

5、答對得5分，答錯或不答扣2分，總分要想不少于80分，至少答對幾道題？學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答這道問題的設(shè)置，既回顧了知識，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了鋪墊。2. 合作質(zhì)疑，探索新知世博不僅是一個集經(jīng)濟(jì)、科技、文化于一體的盛會，更是一個人與人交流的盛會，展現(xiàn)我國風(fēng)貌的盛會，因此，在第二環(huán)節(jié):合作質(zhì)疑，探索新知中，我首先設(shè)置了一道迎世博旅游團(tuán)的問題：教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖例1 接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；（2）如果甲

6、，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你選擇哪種租車方案。 甲乙共車輛數(shù)x8車載人數(shù)40x290學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考， 接著小組合作探究、發(fā)表見解。教師：拿到題目之后，學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考，此時，有的同學(xué)已經(jīng)有了眉目，但是有的同學(xué)卻是一籌莫展，無從下手。作為不等式組應(yīng)用的第一道例題，為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計一個表格，通過對表格的填寫來分析題意，尋求題目中的不等關(guān)系。此時，教師深入課堂，個別指導(dǎo)。對學(xué)生提出的問題及時解決，車載行李件數(shù)100在課堂活動中教師注意觀察學(xué)生在課堂上的語言和行為表現(xiàn)，及時給予肯定性的表揚(yáng)和鼓勵。分析：甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人

7、數(shù) 290 甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù) 100解：（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8- x ）輛，由題意得: 40x+30(8 - x ) 290 10x+20(8 - x) 100解得： 5 x 6 即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。（2）第一種租車方案的費(fèi)用為5 ×2000+3×1800=15400元第二種租車方案的費(fèi)用為6 ×2000+2×1800=15600元 第一種租車方案更省錢（在例1之后，相信同學(xué)們對不等式組的應(yīng)用已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，接著出示例2，一道愛心捐

8、助的問題，向貧困山區(qū)捐贈海寶文化衫和書包。）例2 已知一件世博文化衫價格為18元，一個書包的價格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫？分析：一個書包的價格是多少元？ 拿出買書包和文化衫的經(jīng)費(fèi)不少于多少元？不超過多少元？解：18 ×2 - 6=30（元）設(shè)還能為x名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫， 根據(jù)題意，得 然后以提問的形式來完成表格，并且由學(xué)生分析題目中的不等關(guān)系。根據(jù)表格中所列的代數(shù)式和不等關(guān)系即可抽象得出不等式組。接著學(xué)生對這個不等式組進(jìn)

9、行求解，因?yàn)閤表示車輛數(shù)，所以取5,6兩個整數(shù)值，有兩種租車方案。教師接著追問：兩種方案，同學(xué)們何從選擇呢？同學(xué)們異口同聲回答：最經(jīng)濟(jì)，最合算的。于是，結(jié)合第二問給出的兩種車的租車費(fèi)用，可算出兩種租車方案的費(fèi)用，由此得出結(jié)論。學(xué)生很容易得出：一個書包的價格為30元。接著，教師提問：在審題過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)題目中的關(guān)鍵詞語？學(xué)生回答：有，“不超過，不少于”。教師引導(dǎo)學(xué)生在文字語言抽象為符號語言過程中遇到的困難，恰當(dāng)?shù)亟o予點(diǎn)撥和提示。于是得出：從學(xué)生身邊的生活實(shí)際出發(fā)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的交流，“學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維過程和結(jié)果”。讓學(xué)生在先做后學(xué)，

10、先學(xué)后教中提高能力，而不是讓他們“看數(shù)學(xué)，聽數(shù)學(xué)”。 精心設(shè)計一個個問題鏈， 讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)，根據(jù)教材的內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整，由感性到理性，循序漸進(jìn)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過相互交流，探究學(xué)習(xí)，再次培養(yǎng)合作的意識，體會建模的數(shù)學(xué)思想 （18+30）x 1800400 （18+30）x 1800350解得 29 x 30 x為正整數(shù) x=30答：剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫。引導(dǎo)學(xué)生，共同總結(jié)出列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的不等關(guān)系；（4

11、）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（5）解：求出這個不等式組的解集；（6）檢：檢驗(yàn)并找出不等式組的特殊解;(7) 答：寫出符合題意的答案。3. 練習(xí)反饋，鞏固新知4個金蛋藏有4道不同難度的問題，小組派代表任選一個，答對相對應(yīng)的題目后即可獲得對應(yīng)的，得最多的就是本節(jié)課的獲勝者。1.（）課外閱讀課上，老師將43本書分給各個小組。每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠。有幾個小組？2.（）把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果少于3個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？教師接著提問：那么還剩余多少經(jīng)費(fèi)，你是怎么得到的呢？學(xué)生回答：用總經(jīng)費(fèi)減去獎勵經(jīng)費(fèi)即

12、可得到剩余經(jīng)費(fèi)：學(xué)生得出不等關(guān)系：。學(xué)生通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系，抽象出不等式組已是水道渠成。為了使同學(xué)們更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容，接下來請同學(xué)們一起來總結(jié)列不等式組解應(yīng)用題的步驟 學(xué)生提出不同的看法，共同交流。歸納得出：審題、設(shè)未知數(shù)、找不等關(guān)系、列不等式組、解不等式組、答。為了使學(xué)生熟練掌握列不等式組解應(yīng)用題，也為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣這一根本目標(biāo)，在第3環(huán)節(jié)中，我有請著名主持人李詠來主持。他的規(guī)則是：。繼例一、例二之后，教師點(diǎn)撥思路：注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼“最多”“不少于”“不超過”等。向?qū)W生滲透類比的數(shù)學(xué)思想：列方程解應(yīng)用題尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式；利用不等式解應(yīng)用題

13、，尋求不等關(guān)系，列出的是不等式。并且，解不等式組所得的結(jié)果通常為一解集，需從解集中找出符合題意的答案。使學(xué)習(xí)更具條理性，在本節(jié)課起到承上啟下的作用。使原本枯燥無味的數(shù)學(xué)變得生動活潑起來。蘇霍姆林斯基說過：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感受到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活。3.（）安排一批游客住賓館，若每間住4人，則將有20人無法安排，若每間住8人，則有一間不滿也不空。你知道有多少間賓館，多少游客么？4.（）有一個班的同學(xué)們想去參觀世博園，做了一份調(diào)查：有一半學(xué)生想?yún)⒂^美國館，四分之一學(xué)生想?yún)⒂^德國館，七分之一學(xué)生想?yún)⒂^日本館，還剩不足6位同學(xué)想?yún)⒂^沙特館，你能算出這個班有多少名同學(xué)么？4

14、.學(xué)有所思，感悟收獲設(shè)計三個問題： (1) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？，（1） (2) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗(yàn)是什么？(3) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還存在什么疑惑？5.分層作業(yè)，拓展提高A. 課本P543B. 我校全體師生向一受災(zāi)地區(qū)捐款，其中，七年級的3個班的捐款金額如下表： 班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000  在統(tǒng)計金額時，不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數(shù)額上，但他們知道下面三條信息：小組派代表選題，題目前面的代表這道題的難度。答對不同難度的問題，得到不同的，看哪個小組最后獲得最多，就是本節(jié)課的獲勝者。小組競賽，小組內(nèi)互相交流，共同

15、探究得出問題的結(jié)果，找代表到黑板上板演。學(xué)生暢所欲言分享收獲的快樂學(xué)生獨(dú)立完成”課堂上，只有讓學(xué)生真正“動”起來，“活”起來，學(xué)習(xí)的熱情才會高漲，創(chuàng)造力才會加強(qiáng)。通過本練習(xí)題，采用分組競賽的形式，既增強(qiáng)合作交流意識，讓學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂又便于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排。在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納，概括能力和語言表達(dá)能力，同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。 通過小結(jié)，形成知識體系，升華情感，使學(xué)生把所學(xué)知識進(jìn)一步內(nèi)化、系統(tǒng)化。針對學(xué)生素質(zhì)的差異分層布置作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：(1)班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于50元。 請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)?！?。四板書設(shè)