滴道初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析(精編版)

1、滴道初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析班級 座號 姓名 分數(shù) 第24頁，共 19 頁（ 2 分）則 a 與 b 的關系是b. a 與 b 相等）c. a 與 b 互為相反數(shù)d.無法判定、選擇題1、【考點】立方根及開立方? a與 b 互為相反數(shù)?故答案為 :c.【解【解析】答】【分答析案】立c方根的性質是：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù),根的性質可知， a 與 b 互為相反數(shù)。2、（ 2 分） -2a 與-5a 的大小關系（）a. _2a v -5ab. 2a > 5ac.-2a = -5bd.不能確定【答案】 d【考點】實數(shù)大小的比較0 的立方根

2、是【解析】【解答】解：當a>0 時， -2a v-5a ; 當 av 0 時， -2a >-5a ; 當 a=0 時， -2a=-3a ; 所以，在沒有確定a 的值時， -2a 與-5a 的大小關系不能確定. 故答案為：d .【分析】由題意分三種情況：當a> 0 時，根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正，異號得負，再利用兩個負數(shù)絕對值大的反而小，進行比較，然后作出判斷。當a=0 時，根據(jù) 0 乘任何數(shù)都得0 作出判斷即可。當av 0 時，根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正，異號得負，再利用兩個負數(shù)絕對值大的反而小，進行比較，然后作出判斷。3、（ 2 分）在實數(shù)范圍內定義新運算- ，則不等式的非負整數(shù)解為（

3、）a.b. 1c. od.【答案】 d【考點】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：根據(jù)題意得3x-x+1 w,解得， x <1 所以原不等式的的非負整數(shù)解為0,1，故答案為 : d.【分析】先根據(jù)定義新運算求出3&=3x-x+1 ，然后把不等式不等式轉化為 3x-x+1 解不等式求出 x 的取值范圍。再從中找出非負整數(shù)即可（正整數(shù)和0）.4、（ 2 分）如圖，下列條件：/1 = z 3; /2= z 3; /4= /5; /2+ /4= 180 沖，能判斷直a. 1 個b. 2 個c. 3 個d. 4 個【答案】 c【考點】平行線的判定【解析】【解答】解：t /1 = z

4、3;,二 11 i 2 .故正確； 由于/2 與/3 不是內錯角也不是同位角，故/2= z 3 不能判斷 li 12 .故錯誤； ?/ 4 = z 5 ,?i 1l 1 2.故正確； ?/ 2 + z 4= 180 °?i 1l 1 2.故正確；綜上所述，能判斷11 /12 有 3 個.故答案為： c.【分析】根據(jù)內錯角相等，兩直線平行；即可判斷正確； 由 于/2 與/3 不是內錯角也不是同位角，故不能判斷11 /12 . 根據(jù)同位角相等，兩直線平行；即可判斷正確；? 一f=120o . 根據(jù)同旁內角互補， 兩直線平行； 即可判斷正一 平分, 則 工二丁 等于（）確；a. 60ob.

5、 50oc. 30od. 35o【考【答點案】角的平分線，平行線的性質【解析】【解答】解： ?/ab /cd?/bgh+ /ghd=18 ° , /gkh= /khd?/ hk 平分 /ehd?/ ghd=2 / khd=2 / gkh?/ bgh=/ age=120?/ bgh+2 /gkh=180 ，即120°+2 /gkh=180,?/ gkh=30故答案為： c【分析】根據(jù)平行線的性質，可得出/bgh+ /ghd=180: /gkh= /khd ，再根據(jù)角平分線的定義，可得出/ghd=2/khd=2/gkh ，然后可推出/bgh+2/gkh=180° ,即

6、可得出答案。（6-2x<0（ t）6、 （ 2 分）小亮在解不等式組時，解法步驟如下： 解不等式，得x> 3,第一步；解不等式，得x>-8,第二步；所有原不等式組組的解集為-8 v x v 3第三步 .對于以上解答，你認為下列判斷正確的是（）a.解答有誤，錯在第一步b.解答有誤，錯在第二步c.解答有誤，錯在第三步d. 原解答正確無誤【答案】a【考點】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：解不等式，得 x>3,解不等式，得x >-8,所以原不等式組的解集為x>3.故答案為： c【分析】不等式組取解集時：同大取大，即都是大于時，取大于大的那部分解集，也可以在數(shù)軸

7、上表示出來兩個解集，取公共部分?7、 （ 2 分）下列命題：負數(shù)沒有立方根；一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致；如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是其中正確有（）個.a.1b. 2【答案】 a【考點】立方根及開立方【解析】【解答】解：負數(shù)沒有立方根，錯誤;1 或 0.c. 3d. 4 一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)或0, 故原命題錯誤； 一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致，正確； 如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是±1 或 0，故原命題錯誤；其中正確的是，有1 個；故答案為： a【分析】根據(jù)立方根的定義與性質，我們可知：1

8、?正數(shù)、負數(shù)、 0 都有立方根； 2?正數(shù)的立方根為正數(shù)，負數(shù)的立方根為負數(shù)；0 的立方根仍為0； - 1 與 0 的立方根都為它本身。8（ 2 分）在3.14 ,- * ,n, 3，- 0.23 , 1.131331333133331?（每兩個1 之間依次多一個3）中， 無理數(shù)的個數(shù)是（）a. 1 個b. 2 個c. 3 個d. 4 個【答案】 c【考點】無理數(shù)的認識【解析】【解答】解：無理數(shù)有：n 1.131331333133331（每兩個 1 之間依次多一個3），一共有3個。故答案為： c【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，或開方開不盡的數(shù)，或有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，即可解答。a. 5 和

9、【答案】 bb.十 5| 和-( -5 )c. -5 和d. -5 和9、（ 2 分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（，它們相等，因此【解【解a 不符合題意 ;析【】考點】相答反】數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對值及有理數(shù)的絕對值，算術平方根，立方根及開立方b、 -|-5|=-5 ， - （ -5 ） =5， -|-5| 和-（ -5 ）是相反數(shù)，因此b 符合題意；c、=-5 ，它們相等，因此c 不符合題意；d 、 -5 和1是互為負倒數(shù)，因此d 不符合題意；故答案為：b【分析】根據(jù)算術平方根、立方根、絕對值、相反數(shù)的定義，對各選項逐一判斷即可得出答案。10 、（ 2 分）小明只帶2 元和 5 元兩種面值

10、的人民幣，他買一件學習用品要支付23 元，則付款的方式有（）a. 1 種b. 2 種c. 3 種d. 4 種【答案】 b【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：設用了2 元 x 張， 5 元 y 張，貝 u 2x+5y=23,2x=23-5y,123-5y?/x,y 均為正整數(shù) ,即付款方式有2 種：（ 1） 2 元 9 張， 5 元 1 張；（ 2） 2 元 4 張， 5 元 3 張.故答案為： b.【分析】設用了2 元 x 張， 5 元 y 張，根據(jù)學習用品的費用=23 元，列方程，再求出方程的正整數(shù)解。11 、（ 2 分）下列說法中，不正確的個數(shù)有（）. 所有的正數(shù)都是整數(shù)? 一定

11、是正數(shù) ?無限小數(shù)一定是無理數(shù)?沒有平方根 ?不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)?帶根號的一定是無理數(shù)?a. 3 個b. 4 個c. 5 個d. 6 個【答案】 d【考點】平方根，實數(shù)及其分類，有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認識丄【解析】【解答】解：如是正數(shù)，但不是整數(shù)，故說法錯誤 ? 當 a=0 時， k： ，不是正數(shù)，故說法錯誤 .無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，其中無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故說法錯誤?的結果是正數(shù)，有平方根，故說法錯誤 ? 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故說法錯誤 . 帶根號且開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)，故說法錯誤 .故不正確的說法有6 個.故答案為： d.【分析

12、】本題主要考查有理數(shù)和無理數(shù)的相關定義，熟記以下幾點：（ 1）實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；（ 2 ）有理數(shù)包括正數(shù)（正整數(shù)和正分數(shù)）、0 和負數(shù)（負整數(shù)、負分數(shù)）；（3）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)；（4）小數(shù)分為：有限小數(shù)和無限小數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)）；（5）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) .12 、（ 2 分）已知等腰三角形的兩邊長jlv-y=3x、y, 滿足方程組iz'汁 1；則此等腰三角形的周長為（）a. 5b. 4c. 3d. 5 或 4【答案】 a【考點】解二元一次方程組，三角形三邊關系，等腰三角形的性質嚴- 尸 3 h = 2【解析】【解答】解：解方程組3

13、 紂電, 得， 所以等腰三角形的兩邊長為2， 1.若腰長為 1, 底邊長為 2，由 1 + 1=2 知，這樣的三角形不存在.若腰長為 2, 底邊長為 1，則三角形的周長為5.所以，這個等腰三角形的周長為5.故答案為： a臼 _y=3【分析】首先解方程組圧川勿芒 得出 x,y 的值，由于 x,y 是等腰三角形的兩條邊，但沒有明確的告知誰是等腰三角形的底邊，誰是腰長，故需要分若腰長為1，底邊長為 2, 若腰長為2，底邊長為1, 兩種情況再根據(jù)三角形三邊的關系判 斷能否圍成三角形，能圍成三角形的由三角形周長的計算方法算出答案即可。二、填空題413 、（ 1 分）如果 a =81 ，那么 a= 【答案

14、】 3 或- 3【考點】平方根【解析】【解答】 ?/a4= 81 ,a（ a2） 2= 81,二 a2=9 或 a= 9 （舍）， 則 a= 3 或 a=-3.故答案為 3 或- 3.【分析】將已知條件轉化為（a2） 2= 81 ,平方等于 81 的數(shù)是 ±9,就可得出 a2 （ a2>0）的值，再求出可。14 、（ 1 分）如圖，在鐵路旁邊有一村莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使該村人乘火車方便（即距離最短），請你在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好），說明理由： .【答案】垂線段最短【考點】垂線段最短【解析】【解答】解：依題可得： 垂線段最短?故答案為：垂線段最短?a 的值即15、

15、 （ 1 分）是二元一次方程ax+by=11的一組解，則2017 -2a+b= 【分析】根據(jù)垂線的性質：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短【答案】 2028【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程的解廠-2【解析】【解答】解： ?/是二元一次方程ax+by=11的一組解 ,?代入得：- 2a+b=11 ,?2017 -2a+b=2017+1仁 2028 ,故答案為： 2028 .【分析】將二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b 的值，再整體代入求值。16 、(1 分) 對于有理數(shù)?，定義新運算：*; 其中是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1 乜=1 ,( 一 3 片 3

16、= 6 ,則 2 叫-4 ) 的值是 .【答案】 -6【考點】解二元一次方程組，定義新運算a+ 26= 1【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡1?2=1,( -3)?3=6 得：l( j= 1解得：，則 2? (-4) =2 x( - 1) -4 x 1=-2-4=-6.故答案為： -6【分析】根據(jù)新定義的運算法則：*，由已知： - :, 建立關于 a、b 的17、(1 分) 已知一個數(shù)的平方根是乜 1 和，則這個數(shù)的立方根是方程組，再利用加減消元法求出a、b 的值，然后就可求出的結果?！敬鸢浮?4【考點】平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：依題可得:(3a+1 )+ ( a+11

17、)=0 ,解得： a=-3 ,?這個數(shù)為： ( 3a+1 )2 2=( -9+1 )=64 ,=4.?這個數(shù)的立方根為：故答案為： 4.【分析】一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依此列出方程，解之求出數(shù)的立方根a, 將 a 值代入求出這個數(shù)，從而得出對這個18 、(1 分) 對于 x、y 定義一種新運算” x? y=ax+by ，其中 a、b 為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算 . 已知 3?2=7 ,4? (-1)=13 ，那么 2 3= _ .【答案】 3【考點】解二元一次方程組，定義新運算【解析】【解答】解： t x y=ax+by ， 3 2=7 ， 4 (-1)=13 ，3c7 + 26

18、= 7丄了八二 匚： ， +x2 得， 11a=33 , 解得 a=3 ; 把 a=3 代入得， 9+2b=7 ，解得 b= -1，? 2 3=3x2- 1x 3=3 .故答案為： 3.【分析】由題意根據(jù)3? 2=7 ， 4? (-1)=13 知，當 x=3 、y=2 時可得方程3a+2b=7, ; 當 x=4 、-1 時，可得方程 4a-b=13,解這個關于a、b 的方程組可求得a、b 的值，則當 x=2 、y=3 時， 2?3 的值即可求解。三、解答題19 、(5 分)如圖， ab /cd . 證明： /b+ /f+ /d= /e+ /g.【答案】證明：作em /ab ,fn /ab ,g

19、k /ab ,a -b?/ ab /cd ,? ab/me /fn /gk /cd ,?/b= /1, /2= /3, /4= /5, /6= /d ,?/b+ /3+ /4+ /d= /1 + /2+ /5+ /6,又?/e+ /g= /1 + /2+ /5+ /6,/b+ /f+ /d= /b+ /3+ /4+ /d ,? /b+ /f+ /d= /e+ /g.【考點】平行公理及推論，平行線的性質【解析】【分析】作em /ab ,fn /ab ,gk /ab，根據(jù)平行公理及推論可得ab /me /fn /gk /cd ， 再 由平行線性質得/b= /1, /2= /3, /4=/5, /6

20、= /d，相加即可得證 .20 、（ 5 分）如圖，已知ab /cd ,cd /ef ,/a=105°/ace=51 ° . 求/e.ab【答案】解： ?/ab /cd ,? /a+ /acd=180,?/ a=105 ,?/ acd=75 ,又?/ace=51°,?/dce=/acd- /ace=75 -51 °=24 ° ,?/ cd /ef ,/ e=z dce=24 .【考點】平行線的性質【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質得/a+ /acd=180°結合已知條件求得 /dce=24°再由平行線的性質即可求得/ e 的度

21、數(shù) .21 、（ 5 分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;連接） ?-20 卜扌兀-4 ,xj 3 -2_1012【答案】解 :-2< -3 <0<|-3|<? 20123456【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示，實數(shù)大小的比較【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上用原點表示o , 原點右邊的點表示正數(shù)，原點左邊的點表示負數(shù)，即可一一將各個實數(shù)在數(shù)軸上找出表示該數(shù)的點，用實心的小原點作標記，并在原點上寫出該點所表示的數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可得出得出答案。22 、（ 9 分）某中學對本校500 名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調查，根據(jù)男生1

22、 000m及女生 800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖、圖），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：(1 ) 該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有 人;(2) a= 扇形統(tǒng)計圖中,b= (3 ) 補全條形統(tǒng)計圖 ( 不必寫出計算過程)【答案】 ( 1) 300 ； 200(2)12 ； 62(3)解：由圖象，得8 分以下的人數(shù)有：500 k 0%=50 人,?女生有：50 -20=30人.得 10 分的女生有： 62% >500 -180=130人.補全圖象為:【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：由統(tǒng)計圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人,女生人數(shù)有

23、： 500 -300=200人.故答案為： 300 ,200 ;由條形統(tǒng)計圖，得60 弋 00 >100%=12%,? a%=12%,? a=12.?b%=1 -10% -12% -16% ,?b=62 .故答案為： 12,62 ;【分析】（ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖對應的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，根據(jù)調查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù);（2） ） 根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算8 分和 10 分所占的百分比即可確定字母a、b 的值；（3） ） 根據(jù)兩個統(tǒng)計圖計算8 分以下的女生人數(shù)和得分是10 分的女生人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖?23 、（ 5 分）甲、乙兩人共同解方程組ov + 5y = 1 乂41 by=一 2

24、，由于甲看錯了方程中的a, 得到方程組的解f 二 7為；乙看錯了方程中的b,得到方程組的解為【答案】解：由題意可知：把代入- - ，得，-3x4+6= 一 2， &= 10把心 一代入 m ： 二得 7 壬 m ?： .，試計算的值.農=- 1,= =【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解【解析】【分析】根據(jù)甲看錯了方程中的 a, 將甲得到的方程組的解代入方程求出 b 的值；而乙看錯了方程中的 b, 因此將乙得到的方程組的解代入方程求出的值，然后將a、b 的值代入代數(shù)式求值即可。24 、（ 15 分）南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜. 南縣農業(yè)部門對油菜籽生產成本

25、、市場價格、種植面積和產量等進行了調查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：2014 年的每畝生產成本每畝產量310 元130 千克1油菜籽市場價格種植面積5 元/千克500000畝請根據(jù)以上信息解答下列問題：（ 1 ）種植油菜每畝的種子成本是多少元？（2） ）農民冬種油菜每畝獲利多少元？（3） ）2014 年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為多少元？（結果用科學記數(shù)法表示）【答案】（ 1）解：根據(jù)題意得：1 -10% -35% -45%=10%,310 k 0%=31（元），答：種植油菜每畝的種子成本是31 元（ 2） 解：根據(jù)題意得：130 5 -310=340（元），答：農民冬種油菜每畝獲利34

26、0 元（ 3） 解：根據(jù)題意得：340 500 000=170 000 000=1.7 108 （元），答： 2014 年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為1.7 10 8 元【考點】統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結果;（ 2 ）根據(jù)產量乘單價再減去生產成本可得獲利；（3） ）根據(jù)（ 2 ）中的利潤乘以種植面積，最后用科學記數(shù)法表示即可25 、（ 14 分）為了解某縣2014 年初中畢業(yè)生的實驗成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗成績進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖表:成績等級abcd人數(shù)60xy10(1) 本次抽查的學生有名；(2) 表中 x,y 和 m 所表示的數(shù)分別為：x= ,y= ,m=